A. 数学:整式的概念
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。
B. 整式是什么举个例子
整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
单项式与多项式统称为整式。
例题(如图):
3、单项式的次数与多项式的次数是不同概念,要注意区分;
4、系数是1或-1时,省略1不写;指数是1时,1也省略不写,在这两个知识点上容易出现错误。
C. 什么是整式
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。
2x/3是单项式。
0.4x+3
是多项式。
x/y不是整式,是分式。也是属于分数的一部分形式。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。(含有代数式字母有除法运算的,那么式子叫做
分式
fraction.).单项式和多项式统称为整式。
代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
注意:
1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25|
等。
整式不包括开方,分母是字母的数。
整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.数与字母的乘积叫做单项式。几个单项式的和是多项式。单项式与多项式统称为整式。单高项的次数叫做多项式的次数。多项式可以按降幂和升幂排列,(1)升幂:按照多项式中制定的未知数的次数从低到高排列;(2)降幂:按照多项式中制定的未知数的次数从高到低排列。
幂的七种运算:(1)同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。(2)同底数幂的乘方:底数不变,指数相乘。(3)积的乘方
D. 整式的概念是什么
整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
1、单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial)。
2、多项式
由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。
(4)小学数学中什么叫整式扩展阅读
因式分解原则——
1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
E. 什么是整式概念是什么
整式的概念:单项式和多项式统称为整式。
单项式是由数或字母的积组成的代数式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式,分数和字母的积的形式也是单项式。如:0、1、x、a、2xy均是单项式。
多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。如:x+2xy、a+b、-2m+2n均是多项式。
分式的概念:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式的分母中必须含有未知数;分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。
F. 什么叫整式
总概念
单项式与多项式统称为整式。
单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也是单项式,如Q,-1,a, ,β等。
系数:
(1)单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。
(2)如果一个单项式只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1,如 系数为1, 系数为-1。
(3)如果只是一个数字,系数是本身。如5的系数还是5。
次数:
一个单项式中,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。例如 中字母x的次数是1,字母y的次数是2,则 的次数为1+2=3,又如 ,次数为2+1=3,因为3的次数3不算入单项式的次数中。
单独一个非零数的次数是0。
易错混点:
(1)单项式的系数包括前面的符号,如:-a的系数是-1;
(2)单项式是由数字因数和字母因数组成的,单项式不含加减运算,含有除法运算时,分母不含字母,分子不含加减运算,如: 就不是单项式, 也不是单项式,因为它们都含加减运算(但第二题也不是分式,因为 是一个数,所以它是多项式);
(3)单项式的次数与多项式的次数是不同概念,要注意区分;
(4)系数是1或-1时,省略1不写;指数是1时,1也省略不写,在这两个知识点上容易出现错误。
加减法则:
单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。
例如: , 等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
乘法法则:
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
例如:
除法法则:
同底数幂(次方)相除,底数不变,指数相减。
多项式
由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。(化为最简式,即 (常数) (指数不为负数))
项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。
例:在多项式 中,2x和-3是它的项,其中-3是常数项;在多项式 中它的项分别是 、2x和18,其中18是常数项,它是三项式。
次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,如: 中, 这一项的次数最高,这个多项式的次数就是 ,这个多项式就是八次三项式。
排列:有时为了计算需要,可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某个字母的指数大小顺序来排列。
例如:把多项式 按字母x指数从大到小的顺序排列,写成 ,这叫做把多项式按字母x的降幂排列,若按x指数从小到大排列,则就是把多项式按字母x的升幂排列,写成 ,也可以是多项式中的其他字母。
易错混点:
(1)多项式的次数是次数最高项的次数,而不是各项次数的和,应理解透概念。
(2)看清是降幂还是升幂排列。
(3)降幂和升幂排列都是以某一个字母(未知量)来排序。
G. 数学中的整式是什么意思
整式是单项式和多项式的统称。
H. 什么是整式概念是什么
整式是单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。整式运算法则也是四则运算。
整式中多项式和单项式的概念是:由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。
I. 什么是整式
整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
1、单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也是单项式。
2、多项式
由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。
(9)小学数学中什么叫整式扩展阅读:
整式方程:
方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数。比如3x/5+2=0这个是整式方程,而3/(x-1)+2=1这个就不是整式方程, 例如ax+b=c整式是对于某些“未知量”而言的。
通常情况下我们用字母x,y,z来表示未知数。方程中含有几个不同的未知数我们就叫做几元,未知数的最高次数是几我们就叫几次,与分式方程相反。
整式方程的解法:
1、去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数)
2、去括号(把括号去掉 切记看符号)
3、移项(把方程两边都加上或减少同一个数或同一个整式,通常将未知数放在等式左边,常数放在右边。)
4、合并同类项
5、系数化为1