小学数学如何把握概念

① 小学数学如何进行概念教学

4
二

有效巩固概念

教学中不仅要求学生理解概念，
而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。
我
认为概念的记忆与应用是相辅相成的。
因此在教学中，
加强练习，
及时复习并做
归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。

1
、学过的概念要归纳整理才能系统巩固

学习一个阶段以后，
引导学生把学过的概念进行归类整理，
明确概念间的联
系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了
“
比
”
的全部知识后，我
帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比
的基本性质，
可以化简比；
这一系列知识复习清楚之后，
才能很好地解决求比例
尺三种类型题和比例分配的实际问题。
只有把比的意义理解得一清二楚，
才能继
续学习比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
这样做，
就构成了一个概念体系，
既便于理解，
又便于记忆。
概念学得扎扎实实，
应用概念才会顺利解决实际问题。

2
、通过实际应用，巩固概念

学习的目的是为了解决实际问题。
而通过解决实际问题，
势必加深对基本概
念的理解。
如学生学了小数的意义之后，
我就让学生利用课外时间，
到商店了解
几种商品的价钱，
写在作业本上，
第二天让他们在课上向大家汇报。
通过了解的
过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。又如学了各种平面
图形后，
我让学生回家后，
观察家里那些地方有这些平面图形。
通过这种形式的
作业，学生感到新鲜，有趣。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概
念解决实际问题的能力。

3
、综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。

在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，
让学生综合运用、
灵活思考、
达到巩固概念的目的，
这也是培养检查学生判断能
力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是
近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。

练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。
所安排的练习题，
应有一定梯度和层次，
按照概念的序，
学生认识的序去考虑习
题的序。
要根据学生实际和教学的需要，
采用多种形式和方法设计，
借以激发学
生钻研的兴趣，
达到巩固概念的目的。
尤其应组织好概念性习题的教学，
引导学
生共同分析判断。

多年来的教学实践，
使我深刻地体会到：
要想提高教学质量，
教师用心讲好
概念是非常重要的，
既是落实双基的前提，
又是使学生发展智力，
培养能力的关
键。
但这也仅仅是学习数学的一个起步，
更重要的是在学生形成概念之后，
要善
于为学生创造条件，
使学生经常地运用概念，
才能有更大的飞跃。
只有学生会运
用所掌握的概念，
才能更深刻地理解概念，
从而更好地掌握新的数学知识。
只有
这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。

② 如何教好小学数学中的概念

概念教学对于数学学科尤其重要。不明概念,无法学习数学。那么什么叫“数学概念”呢?数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式,是形成数学能力的基础。小学生正处在逻辑抽象思维形成的阶段上,要使他们全面、正确的理解数学概念,就应该灵活采取各种教学方法。笔者根据多年的教学经验,把数学概念教学的具体方法归纳如下:一、直观形象,引入概念可用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为直观感性的材料,引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。例如,在学习“平行线”的概念时,笔者让学生观察一些熟悉的实例,像黑板的上下边缘、桌子及门框的上下两条边、铁轨等,然后根据各例的属性,从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是两条直线在同一个平面内,两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出桌子、门框和铁轨的属性。通过比较可以发现,它们的共同属性是:可以抽象地看成两条直线;两条直线在同一平面内;彼此间距离处处相等;两条直线没有公共点等。

③ 如何进行小学数学概念教学

1.直观形象地引入概念

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
6、对近似的概念加以对比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于提高学生的分析问题的能力。（3）有利于培养学生系统化的思维方式。
5、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义
教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。

④ 小学数学如何实施概念教学

一、数学和生活实际联系，引入概念
数学知识来源于生活，又应用于生活。把点滴生活经验变成系统数学知识目的在于使其更好地运用到生活中去，除了在课堂上一些与生活相连的习题更好体会知识的还是生活本生。
例如，在教学《认识钟表》时，认识整时和大约几时这两个数学概念本身就比较抽象，你若直接告诉孩子看钟点的方法：分针对着12，时针对着几就是几时，1时=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且长期地这样教学学生就不会去思考，产生一种依赖的心理。因此我们在课起始时便以猜谜揭示课题，而后分认识钟面，认识整时和大约几时三步走。认识钟面环节让学生根据已有经验说说钟面的认识，为了让学生的介绍更为有针对性把提问变成“你知道钟面上有什么？”这样学生根据手中的闹钟很容易回答。在学生拨钟也让学生自由的拨出一些整时并说说在这一时刻在干什么，这样学生对各个时段的认识就能联系生活而不仅仅停留在1～12各个数上。在“两个8时”这一环节，让学生根据生活经验充分的讨论两个8时的存在和不同，再指导学生会照样子用一句话说一说，同时从数学角度提醒学生在平时说话时要注意用上“早晨、上午、下午、晚上”
等词语，这样说起来就更清楚明白。钟面、整时和大约几时三个环节层层递进，每一个环节与学生经验紧密联系。
低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，理解一个概念主要是凭借事物的具体形象。因此，在低年级数学概念教学的过程中，要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
二、迎合学生学习兴趣，引入概念
托尔斯泰说过:“成功的教育所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是成功的秘诀,是获取知识的开端,是求知欲的基础。学生对学习数学的兴趣,直接影响到课堂教学效率的高低。抽象的理论如果再加上干巴巴的讲解,必然不会引起学生的学习兴趣。
例如,在教学《认识角》时,

既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。教师可以事先做好一个只露出三角形一个角的教具,让学生观察露出的一个角,判断整个三角形是什么三角形。当露出一个直角时,学生马上回答这是个直角三角形;当露出一个钝角时,学生马上回答这是个钝角三角形;当露出一个锐角时,学生就自然而然地回答这是个锐角三角形。这时教师拿出的却不是锐角三角形,这样,学生就有了悬念:为什么有一个直角的是直角三角形,有一个钝角的是钝角三角形?而一个角是锐角的三角形就不一定是锐角三角形了呢?这时学生强烈的求知欲已经成为一种求知的“自我需要”,学生的学习兴趣得到了激发,使兴趣成为学生学习的动力，为教学新概念创造良好的学习气氛,使学生在获得概念的整个过程中感到学习的快乐。
三、动手操作，引入概念
低段小学生他们爱摆弄东西，什么都想尝试。但若遇到困难而无法解决时，操作的积极性就会下降。所以利用学生这种心理适当安排动手尝试的学习内容可以激发起学生的学习兴趣，更好得形成概念。
例如，在教学《米和厘米》时，在认识了“厘米”以后我安排学生通过测量，看看你身体上哪个部位的长度最接近一厘米。学生的积极性很高，先是拿出尺子不停的比划，然后三五成群的议论开了，积极主动地去寻求答案。在交流想法时，小朋友不仅给出了我想要的答案，更让我收获了不少的惊喜。
学生在操作、实践中获得感性认识，经历“充分感知－丰富表象－领悟内涵”的过程，在头脑中切实、清楚地建立了1厘米的实际长度和空间观念，突出了本节课的教学重点。
四、巧用多媒体，引入概念
应用多媒体辅助教学，充分激活课堂教学中的各个要素，全方位地调动和发挥教师在课堂教学中的主导作用和学生学习的主体作用，建立合理的教与学的关系，
例如，在教学《认识分数》时，我设计了这样一个动画：周末，同学们去野餐，在优美的音乐的声中，一群活泼可爱的小朋友来到了郊外，贴近生活化的情境一下子就吸引了学生的注意力。跟着提出问题：“把8个苹果和4瓶果汁平均分给2人，每人分得多少”？学生回答后动画演示分得的结果，非常直观地显示出“平均分”，加强了学生对“平均分”这个概念的理解。接着提出：“把一个生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？演示“一半”，提出“一半”用什么数来表示？自然地引出本节课要研究的认识分数。
我们在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，优化数学概念教学，提高概念教学的有效性，更好地进行概念教学。

⑤ 如何指导小学生学习的数学数学概念

具体如下:
第一、富的实例，使学生充分感知。
在进行概念教学时，应使学生从各种情境中去接触概念，以使其便于理解。例如：在导入一个新的概念时，最好使用大量的实物，事实和事例等，并必要的说明，使得有关的事物连续出现，相同的刺激重复出现，就易于区分哪些是重要的属性，哪些是次要的属性。
第二、抓概念的内涵和外延。
在教学中帮助学生建立清晰的概念，明确其内涵和外延，例如：“整除”这个概念着重指导学生抓住“数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数”这一内涵，在些基础上，强调“相除的两个数是自然数，商是整数而没有余数”这一外延，并且实例说明，这样抓住念的内涵和外延教学就能让学生真正掌握“整除”这一概念。
第三、用“变式”引导学生理解概念的本质。
在学生初步掌握了概念以后，可以变换概念的叙述方法，让学生从不同的角度，各个方面来理解概念，概念的表述可以是多种多样的，如讲述“质数”这一概念时，可以说是“要个数除了1和它本身两个约数经外，不再有别的约数，这个数叫做质数”有时也可以这样说“只有被1和它本身两个整除的数叫质数”。这样学生对这同的叙述都能理解，说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。
第四、抓概念的实例的反例。
对于学生有些不易弄清的概念，先指导学生分析一些有关的概念的实例和反例，再与学生一起归纳总结出正确的概念，例如：“奇数与质数”、“偶数与合数”这几组概念，可让学生举出若干实例，找出每组两个数之间的联系与区别，并出示一些判断题，让学生作出判断，这样学生经过了由正到反、由反到正的认识过程，有助于学生对概念的深化和理解。
第五、抓概念的本质属性
例如：在教学“圆的认识”时，教师可以先提问学生：“日常生活中我们见到的哪些物体的形状是圆形的？”学生在这一问题下，肯定争先恐后的回答出老师所提出的问题，于是“圆”在学生的头脑中已有了一定的形状。这样直观形象地引进概念，为学生提供了适合概念的感性经验，并引导学生发现其基本属性。然后，教师在学生已经形成“圆”这一概念的基础上出示这一概念的名词，这样学生更容易对这一类似概念的掌握

⑥ 浅谈在小学数学中如何有效进行概念教学

数学概念不仅是小学数学知识的基本要素，也是培养和发展学生数学能力的重要内容。对它的理解和掌握，关系到学生学习数学的兴趣，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力。由于小学生的年龄特点，直观形象思维制约了对数学中抽象概念的掌握，导致孩子们在学习和运用概念的过程中，经常出现这样或那样的错误。那么,怎样才能使数学概念教学更有效呢?
一、数学和生活实际联系，引入概念
数学知识来源于生活，又应用于生活。把点滴生活经验变成系统数学知识目的在于使其更好地运用到生活中去，除了在课堂上一些与生活相连的习题更好体会知识的还是生活本生。
例如，在教学《认识钟表》时，认识整时和大约几时这两个数学概念本身就比较抽象，你若直接告诉孩子看钟点的方法：分针对着12，时针对着几就是几时，1时=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且长期地这样教学学生就不会去思考，产生一种依赖的心理。因此我们在课起始时便以猜谜揭示课题，而后分认识钟面，认识整时和大约几时三步走。认识钟面环节让学生根据已有经验说说钟面的认识，为了让学生的介绍更为有针对性把提问变成“你知道钟面上有什么？”这样学生根据手中的闹钟很容易回答。在学生拨钟也让学生自由的拨出一些整时并说说在这一时刻在干什么，这样学生对各个时段的认识就能联系生活而不仅仅停留在1～12各个数上。在“两个8时”这一环节，让学生根据生活经验充分的讨论两个8时的存在和不同，再指导学生会照样子用一句话说一说，同时从数学角度提醒学生在平时说话时要注意用上“早晨、上午、下午、晚上” 等词语，这样说起来就更清楚明白。钟面、整时和大约几时三个环节层层递进，每一个环节与学生经验紧密联系。
低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，理解一个概念主要是凭借事物的具体形象。因此，在低年级数学概念教学的过程中，要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
二、迎合学生学习兴趣，引入概念
托尔斯泰说过:“成功的教育所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是成功的秘诀,是获取知识的开端,是求知欲的基础。学生对学习数学的兴趣,直接影响到课堂教学效率的高低。抽象的理论如果再加上干巴巴的讲解,必然不会引起学生的学习兴趣。
例如,在教学《认识角》时, 既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。教师可以事先做好一个只露出三角形一个角的教具,让学生观察露出的一个角,判断整个三角形是什么三角形。当露出一个直角时,学生马上回答这是个直角三角形;当露出一个钝角时,学生马上回答这是个钝角三角形;当露出一个锐角时,学生就自然而然地回答这是个锐角三角形。这时教师拿出的却不是锐角三角形,这样,学生就有了悬念:为什么有一个直角的是直角三角形,有一个钝角的是钝角三角形?而一个角是锐角的三角形就不一定是锐角三角形了呢?这时学生强烈的求知欲已经成为一种求知的“自我需要”,学生的学习兴趣得到了激发,使兴趣成为学生学习的动力，为教学新概念创造良好的学习气氛,使学生在获得概念的整个过程中感到学习的快乐。
三、动手操作，引入概念
低段小学生他们爱摆弄东西，什么都想尝试。但若遇到困难而无法解决时，操作的积极性就会下降。所以利用学生这种心理适当安排动手尝试的学习内容可以激发起学生的学习兴趣，更好得形成概念。
例如，在教学《米和厘米》时，在认识了“厘米”以后我安排学生通过测量，看看你身体上哪个部位的长度最接近一厘米。学生的积极性很高，先是拿出尺子不停的比划，然后三五成群的议论开了，积极主动地去寻求答案。在交流想法时，小朋友不仅给出了我想要的答案，更让我收获了不少的惊喜。
学生在操作、实践中获得感性认识，经历“充分感知－丰富表象－领悟内涵”的过程，在头脑中切实、清楚地建立了1厘米的实际长度和空间观念，突出了本节课的教学重点。
四、巧用多媒体，引入概念
应用多媒体辅助教学，充分激活课堂教学中的各个要素，全方位地调动和发挥教师在课堂教学中的主导作用和学生学习的主体作用，建立合理的教与学的关系，
例如，在教学《认识分数》时，我设计了这样一个动画：周末，同学们去野餐，在优美的音乐的声中，一群活泼可爱的小朋友来到了郊外，贴近生活化的情境一下子就吸引了学生的注意力。跟着提出问题：“把8个苹果和4瓶果汁平均分给2人，每人分得多少”？学生回答后动画演示分得的结果，非常直观地显示出“平均分”，加强了学生对“平均分”这个概念的理解。接着提出：“把一个生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？演示“一半”，提出“一半”用什么数来表示？自然地引出本节课要研究的认识分数。
我们在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，优化数学概念教学，提高概念教学的有效性，更好地进行概念教学。

⑦ 如何培养小学生数学概念理解能力

概念、原理、性质等数学知识点，都是经过数学家们不断地研究而提炼出来的。概念是对相关知识点的高度概括总结，也是解题的依据所在。可见掌握好数学概念、原理、公式等知识点，对于学生解题、得高分尤为重要。
然而小学生往往缺乏对概念、原理、公式的理解，只是在做题时单纯的去套用，不能真正领会其含义。在学习数学的过程中，由于缺乏对基本概念的理解，往往造成了一些问题：1.学生对概念的理解不求甚解，往往是一知半解，做题效率低。2.对于概念、公式等往往是死记硬背，不能将基本概念与题目联系起来。只是单纯的套用，缺乏举一反三的能力。3.最终造成的结果：数学成绩差，进而失去学习数学的兴趣。
如何提高小学生对数学概念、原理、公式的理解，是教学一线的老师们一直在摸索探讨的问题，本文将从以下几个方面入手，谈谈如何提高学生对于概念的理解与运用。
第一：例题、教具的选择。教具、例题的选择多采用直观的事例，在讲解的过程中，尽可能的选取与学生生活接近的实物进行举例，便于学生的理解。因为小学生处于直观思维水平，其抽象思维能力较欠缺，枯燥的概念不利于学生理解。因此在教学的过程中应选取直观教具，有利于学生理解。
第二：学生的参与。让学生多参与，适当增加学生的工作量。“授人以鱼，不如授之以渔”这句话道出了老师真正的目的。作为一名老师教会学生做题只是浅显的目的之一，真正的目的是帮助学生提高其学习能力，从而学生自己可以解答更多的题目。因此在讲解概念的时候，应让学生多参与，增加学生的参与度，从而有利于其自己去探索、总结，进而真正理解数学概念的含义，能够将基本概念与题目联系起来。
第三：对老师的要求。首先，由于概念、公式比较乏味，老师提出的问题，应该能够引起学生的兴趣。同时问题不能太难，也不能过于简单。适当难度的题目，学生做对后能够增强学生的成就感。其次：在讲解概念的过程中，老师应该对学生有足够的耐心，鼓励学生多思考，老师不能全盘托出。

⑧ 小学数学中如何进行概念教学

如何有效进行数学概念的教学 数学概念在数学学习中占有非常重要的地位，是不断积累的数学精华，它的语言非常精练、抽象。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。 1.具体直观地引入概念 数学概念较抽象，而小学生，其思维处在具体形象思维为主的阶段。因此，教师在数学概念教学的过程中，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。 2.以旧知引出新概念 数学中的有些概念，往往难以直观表述。我就运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。 3.通过实践活动认识本质、形成概念 实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。 4、由具体到抽象，揭示概念的本质 在教学中要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。

⑨ 怎样熟练掌握小学数学概念、公式和定理

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

一、重视课内听讲,课后及时进行复习.
新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的,所以我们必须特别注意课堂学习的效率,寻找正确的学习方法.在课堂上,我们必须遵循教师的思想,积极制定以下步骤,思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是,我们必须了解基本知识和基本学习技能,并及时审查它们以避免疑虑.首先,在进行各种练习之前,我们必须记住教师的知识点,正确理解各种公式的推理过程,并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考,对于一些问题试着用大脑去思考,认真分析问题,尝试自己解决问题.
二、多做习题,养成解决问题的好习惯.
如果你想学好数学,你需要提出更多问题,熟悉各种问题的解决问题的想法.首先,我们先从课本的题目为标准,反复练习基本知识,然后找一些课外活动,帮助开拓思路练习,提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题,您可以准备一个用于收集的错题本,编写自己的想法来解决问题,在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力,使大脑兴奋,快速思考,进入最佳状态并在考试中自由使用.
三、调整心态并正确对待考试.
首先,主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法,因为大多数测试出于基本问题,较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态,尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题,就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练,开阔思路,在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做;难得题目要尽量去做对,使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

⑩ 小学数学概念的小学数学概念教学注意问题

1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。
概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。
因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。
为了加强概念教学，教师必须认真钻研教材，掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的，而且诸概念之间是互相联系的。不同的概念具体要求会有所不同，即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。
有许多概念的含义是逐步发展的，一般先用描述方法给出，以后再下定义。例如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，“像上面讲的、、、、、等，都是分数。”通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从具体事物中抽象出来。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出，分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。
再如长方体和立方体的认识在许多教材中是分成两个阶段进行教学的。在低年级，先出现长方体和立方体的初步认识，通过让学生观察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。积累一些有关长方体和立方体的感性认识，知道它们各是什么形状，知道这些形状的名称。然后，通过操作、观察，了解长方体和立方体各有几个面，每个面是什么形状，进一步加深对长方体和立方体的感性认识。再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。但这一阶段的教学要求只要学生知道长方体和立方体的名称，能够辨认和区分这些形状即可。仅仅停留在感性认识的层次上。第二阶段是在较高年级。教学时仍要从实例引入。教学长方体的认识时，先让学生收集长方体的物体，教师先说明什么是长方体的面、棱和顶点，让学生数一数面、棱和顶点各自的数目，量一量棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、左右、前后棱和面的关系和区别。然后归纳出长方体的特征。再从长方体的实例中抽象出长方体的几何图形。进而可以让学生对照实物，观察图形，弄清楚不改变观察方向，最多可以看到几个面和几条棱。哪些是看不见的，图中是怎样来表示的。还可以让学生想一想，看一看，逐步看懂长方体的几何图形，形成正确的表象。
在把握阶段性目标时，应注意以下几点：
(1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。
(2)当一个教学阶段完成以后，应根据具体情况，酌情指出概念是发展的，不断变化的。如：有一位学生在认识了长方体之后，认为课本中的任何一张纸的形状也是长方体的。说明该学生对长方体的概念有了更进一步的理解，教师应加以肯定。
(3)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。如“倍”的概念，在整数范围内，通常所指的是，如果把甲量当作1份，而乙量有这样的几份，那么乙量就是甲量的几倍。在引入分数以后，“倍”的概念发展了，发展后的“倍”的概念，就包含了原来的“倍”的概念。如果把甲量当作l份，乙量也可以是甲量的几分之几。
因此，在数学概念教学中，要搞清概念之间的顺序，了解概念之间的内在联系。数学概念随着客观事物本身的发展变化和研究的深入不断地发展演变。学生对数学概念的认识，也需要随着数学学习的程度的提高，由浅入深，逐步深化。教学时既要注意教学的阶段性，不能把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力；又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。
2、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾
尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。但对于小学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。
（1）通过演示、操作进行具体与抽象的转化
教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。
几何初步知识，无论是线、面、体的概念还是图形特征、性质的概念都非常抽象，因此，教学中更要加强演示、操作，通过让学生量一量、摸一摸、摆一摆、拼一拼来让学生体会这些概念，从而抽象出这些概念。
例如“圆周率”这一概念非常抽象，有的教师在课前，布置每个学生用硬纸制做一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容：(1)写出自己做的圆的直径；(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果，并把结果整理成下表。
圆直径(厘米)圆的周长(厘米)周长是直径的几倍
A26.23.1
B39.63.2
C412.63.15
D515.73.14
然后引导学生分析发现：不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一点。这时再揭示：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率。再让学生任意画一个圆，量出直径和周长加以验证。这样，引导学生把大量的感性材料，加以分析、综合、抽象、概括，抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等)，抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多一点)，形成了概念。
这样教师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。
（2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化
教学中有许多数量关系都是从具体生活内容中抽象出来的，因此，在教学中应该充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的转化，即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识，在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。
例如乘法交换律的教学，往往让学生先解答这样的习题：一种钢笔，每盒10支，每支3元，买2盒钢笔要多少元?学生在实际解答中发现，这道题可以有两种解答思路，一种是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(3×10)×2=60元；另一种是先求出“一共有多少支钢笔”，再求出“2盒多少元”，算式是3×(2×10)=60元。乘法分配律的教学也是让学生解答类似的问题，如：一件上衣50元，一条裤子30元，买这样的5套衣服需要多少元?这样借助于学生熟悉的生活情景，使抽象的问题变得具体化。
同样常见数量关系中的单价、总价与数量之间的关系；路程、速度与时间的关系，工作量、工作效率与工作时间之间的关系等，都应结合学生的生活经验，通过具体的题目将其抽象出来，然后又利用这些关系来分析解决问题。这样的训练有利于使学生的思维逐渐向抽象思维过渡，逐步缓解知识的抽象性与学生思维的具体形象性的矛盾。
但是，运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。
3、遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程
尽管小学生获取概念有概念形成和概念同化这两种基本形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循从“引入一理解一巩固一深化”这样的概念形成路径。下面就概念教学中每个环节的教学策略及应注意的问题作一阐述。
（1）概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料
在概念引入的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。
如在一节教学分数的意义的课上，一位教师为了突破单位“l”这一教学难点，事先向学生提供了各种操作材料：一根绳子，4只苹果图，6只熊猫图，一张长方形纸，l米长的线段等，通过比较、归纳出：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示，从而突破理解单位“1”这一难点，为理解分数的意义奠定了基础。
但概念引入时所提供的材料要注意三点：一是所选材料要确切。例如角的认识，小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。有的教师让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。二是所选材料要突出所授知识的本质特征。例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形状，则是非本质的。因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中辨认其不变的本质属性。
（2）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性
概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。促进对概念理解的途径有：
1）剖析概念中关键词语的真实含义
例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行判断，一是判断是否具有“整除”关系的两个数都必须是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。三角形的高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。”这里的“一个顶点”、“垂线”、“垂足”都是一些关键词语。为了让学生理解三角形的高，除了让学生理解字面意思外，往往还需要学生通过实际操作，体会画“高”的全过程。指出画“高”的关键是画垂线，并注意限制条件：“过三角形的一个顶点(可以是任何一个顶点)，作到它对边的垂线，顶点和垂足之间的线段”。这样把实际操作的过程和所画的三角形高的图形与定义所叙述的内容对照，使学生准确地理解三角形的高的定义。这实际上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。
2）辨析概念的肯定例证和否定例证
学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，如教完三角形按角分类后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。让学生进行判断，引起学生讨论来巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。再如，小数的性质揭示后，可以让学生判断0.40、0.030、20.020、2.800、10.404、5.0000各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?从而加深学生对小数性质的理解。
3）变换本质属性的叙述或表达方式
小学生理解和掌握概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，如果斜着放就辨认不出来。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。
4）对近似的概念及时加以对比辨析
在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。
如学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样的练习题：下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽?
(1)8÷2=4(2)48÷8=6
(3)30÷7=4……2(4)8÷5=1.6
(5)6÷0.2=30(6)1.8÷3=0.6
引导学生通过分析、比较，从而得出：第(3)题是有余数的除法，当然不能说被除数被除数整除或除尽，其他各题当然能说被除数被除数除尽了。其中只有第(1)、(2)题，被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数，这两题既可以说被除数被除数除尽，又能说被除数被除数整除。从上面的分析中，让学生明白：整除是除尽的一种特殊情况，除尽包括了整除和一切商是有限小数的情况。
学习了比之后，可以用列表法设计比与除法、分数之间的联系的习题，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是一个关系式”的区别。
3）重视概念的运用，发挥概念的作用
正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。理解概念的目的在于运用，运用的途径有：
1)自举实例
这是要求学生把已经初步获得的概念简单运用于实际，通过实例来说明概念，加深对概念的理解。有经验的教师，根据小学生对概念的认识通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象、概括出概念后，总是让他们自举例证，把概念具体化。从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认识规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。
例如在学生初步获得了真分数、假分数的概念后，就可以让学生分别举一些真分数和假分数的实例；知道了圆柱的特征后，让学生说说日常生活中有哪些物品的形状是圆柱形的。
2)运用于计算、作图等
例如，如学了乘法的运算定律后，就可以让学生简便计算下面各题。
104×2548×25101×35×2
14×99+1425×32146+9×146
(80+8)×258×(125+50)34×5×2
在掌握分数的基本性质后，就要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；学习了等腰三角形，可设计一组操作题；画一个等腰三角形；画一个顶角60度的等腰三角形；画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。
3)运用于生活实践
数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。
例如在学习圆的面积后，一位教师就设计了这样的问题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积?”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢?大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案，通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后许多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。
（4）注重概念之间的比较分类，深化概念
小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切，但是由于小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。对一些有联系的概念或法则，在一定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。