高中数学中不等式的内容有哪些

A. 高中数学能学到的不等式有哪些

均值，柯西，绝对值三角，还有几个常用的指对数不等式。

B. 高中数学重要不等式的内容

高中数学不等式部分总结归纳：
一、不等式的基本性质：
3（用差的运算结果的正负性推出大小关系）+8（对称性、传递性、可加性、加法运算、可乘性、乘法运算、乘方运算、开方运算）
二、基本不等式
均值不等式：平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系
（基本不等式只是均值不等式的一部分）
基本不等式：两个或多个整数之间的算术平均数和几何平均数的大小关系
积为定值和有最小值；和为定值积有最大值，步骤：正、定、等；难度在凑定值、易错在忘记分析等；若不等，则要用对勾函数的性质分析最值.
重要不等式：由完全平方差公式推导出来的
三、不等式的求解
一元二次、分式、绝对值、根式、高次不等式的求解
还有各种函数不等式的求解：三角不等式、对数不等式、指数不等式等等
四、不等式的证明：
方法技巧比较多，主要还是以数学归纳法和放缩法为重点和难点（高考必考）
五、线性规划：
1、常规的在可行域内求解目标函数的最值
2、可行域或目标函数中含有参数的问题
3、非线性问题的需要转换为某种几何意义求解：
斜率、平面两点的距离、圆的方程、点到直线的距离
4、最优整点解问题：
要求求出的最优解一定是整点（横纵坐标都是整数的点），需用逐值检验法求解（高考以不考）
5、线性规划的应用题：
在高考试题中还是有的

C. 高中不等式共有那些详细！

一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式，
1．解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化．在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一．通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰．
2．整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法．方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用．
3．在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰．通过复习，感悟到不等式的核心问题是不等式的同解变形，能否正确的得到不等式的解集，不等式同解变形的理论起了重要的作用．
4．比较法是不等式证明中最基本、也是最常用的方法，比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)．
5．证明不等式的方法灵活多样，内容丰富、技巧性较强，这对发展分析综合能力、正逆思维等，将会起到很好的促进作用．在证明不等式前，要依据题设和待证不等式的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法．通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式得到证明；反之亦可从明显的、熟知的不等式入手，经过一系列的运算而导出待证的不等式，前者是“执果索因”，后者是“由因导果”，为沟通联系的途径，证明时往往联合使用分析综合法，两面夹击，相辅相成，达到欲证的目的．
6．证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法和数学归纳法仍是证明不等式的基本方法．要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点．
7．不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用．因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，这对同学们将所学数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用．在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明．不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中．诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。
8．不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件．利用不等式解应用题的基本步骤：10审题，20建立不等式模型，30解数学问题，40作答。
9．注意事项：
⑴解不等式的基本思想是转化、化归，一般都转化为最简单的一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来求解，。
⑵解含参数不等式时，要特别注意数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想的录活运用。
⑶不等式证明方法有多种，既要注意到各种证法的适用范围，又要注意在掌握常规证法的基础上，选用一些特殊技巧。如运用放缩法证明不等式时要注意调整放缩的度。
⑷根据题目结构特点，执果索因，往往是有效的思维方法。参考资料：不等式问题的题型与方法

D. 高一数学基本不等式知识点有哪些

基本不等式知识点：不等式的定义：a-bb，a-b=0a=b，a-b0a。

其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是*不等式与解不等式的主要依据。

可以结合函数单调*的*这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的*质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

E. 不等式的内容有哪些

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
【仅供参考】

F. 高中数学可以涉及的不等式有哪些

均值不等式，柯西不等式，琴生不等式，排序不等式，绝对值不等式~基本上常见的就是这些了~
基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2

那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

G. 高中不等式知识有哪些

高中数学基本不等式知识点：

1．不等式性质比较大小方法：

作差比较法；作商比较法。

不等式的基本性质。

①对称性：a > bb > a。

②传递性: a > b, b > ca > c。

③可加性: a > b a + c > b + c。

④可积性: a > b, c > 0ac > bc。

⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d。

⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd。

⑦乘方法则：a > b > 0, an > bn (n∈N)。

⑧开方法则：a > b > 0。

2．算术平均数与几何平均数定理：

（1）如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab（当且仅当a=b时等号）。

（2）如果a、b∈R＋,那么（当且仅当a=b时等号）推广：

如果为实数，则重要结论。

(1）如果积xy是定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值2。

（2）如果和x＋y是定值S，那么当x＝y时，和xy有最大值S2/4。

数学知识点3．证明不等式的常用方法：

比较法：比较法是最基本、最重要的方法。

当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小。

则选择作商比较法；碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。

综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。

分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。

H. 高中数学可以涉及的不等式有哪些

基本不等式，柯西不等式，琴生不等式

I. 高中数学不等式八条性质定理

(1) 对称性 a>b <=> b<a

(2) 传递性 a>b, b>c => a>c

(3) 同加性 a>b => a+c > b+c

(4) 同乘性（注意正负）a>b且c>0 => ac>bc

a>b且c<0 => ac<bc

(5) 同乘方或开方 a>b>0, n为大于1的整数 => a的n次方>b的n次方

a>b>0, n为大于1的整数 => a开n次方>b开n次方

(6) 倒数 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b

a>b且ab<0 => 1/a > 1/b

(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d

(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd

。

J. 高中常用的不等式公式有哪些

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

ab≤a与b的平均数的平方

2、绝对值不等式公式：

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

这个不等式也可称为向量的三角不等式。

5、四边形不等式

如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，

有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，

那么m[i,j]满足四边形不等式。