高中数学史选讲什么时候开设

① 高考文科数学的主要考点 新课标

新课标每年的考点都是不同的，文科主要还是以5本必修为主的，选修部分的考点比较少（例如复数，三元不等式，逻辑推理等等），基本选修的考点在6大题里面最多两题，那么必修的就多了（例如常见函数，三角函数，数列，不等式，简单线性规划，概率等等）

② 高中数学有几本书 必修和选修

数学要学选修和必修两部分，选修3本，必修5本。

高中数学人教版教材一共需要学习八本书，必修是一至五，选修是二至四。这个说法可能不是最准确的，也可能文科理科学习的教材不同，而且各所高中学校的学习进度不同，所以学习的高中数学教材也可能会有差异。

高中数学到底学习哪几本书，这个虽然不一而论，但必修科目基本上是一致的，而且必修也是大家必须要学习的，高考必考的内容，学好数学必修科目没商量。高中数学学几本书不重要，重要的是把必修这几本书都学会了。

(2)高中数学史选讲什么时候开设扩展阅读：

注意事项：

数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径。

在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题

要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。

③ 人教版(新课标)高中数学课本目录大全（含必修和选修）

【人教版】高中数学教材总目录
必修课程
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；
数学3：算法初步、统计、概率；
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；
数学5：解三角形、数列、不等式。
选修课程
◆系列1：由两个模块组成。
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
◆系列2：由三个模块组成。
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；
选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
◆系列3：由六个专题组成。
选修3-1：数学史选讲；
选修3-2：信息安全与密码；
选修3-3：球面上的几何；
选修3-4：对称与群；
选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；
选修3-6：三等分角与数域扩充。
◆系列4：由十个专题组成。
选修4-1：几何证明选讲；
选修4-2：矩阵与变换；
选修4-3：数列与差分；
选修4-4：坐标系与参数方程；
选修4-5：不等式选讲；
选修4-6：初等数论初步；
选修4-7：优选法与试验设计初步；
选修4-8：统筹法与图论初步；
选修4-9：风险与决策；
选修4-10：开关电路与布尔代数。

④ 数学史选讲

学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。

日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。

同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是着名的数学家也是着名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。

二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式

现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机

动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。

数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些着名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。

四、学习数学史为德育教育提供了舞台

在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。

首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。

然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。

其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执着追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多着名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利着名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所着《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与着名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

【参考文献】

【1】中华人民共和国教育部制订 普通高中数学课程标准（实验） 人民教育出版社 2003

【2】张奠宙 李士锜 李俊 编着 数学教育学导论 高等教育出版社 2003

【3】李文林 编 数学史概论 高等教育出版社2002

【4】张楚廷 着 教育部高等教育司 组编 数学文化 高等教育出版社 1999

【5】赵鸿涛 李华轩 高中生数学学习情况的调查 新乡教育学院学报 2003年 04期

本文是全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文

⑤ 高中数学史选讲怎么上的

你怎么理解就怎么上呗

⑥ 高三了，学习高中数学知识点的先后知识点，之前没有学，一点都不懂！采纳必定给分

高中数学知识点梳理
一、 教材分布
1.课程内容：
必修课程由5个模块组成：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课有4个系列
系列1：由2个模块组成。
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2：由3个模块组成。
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数
选修2—3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由6个专题组成。
选修3—1：数学史选讲。
选修3—2：信息安全与密码。
选修3—3：球面上的几何。
选修3—4：对称与群。
选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。
选修3—6：三等分角与数域扩充。
系列4：由10个专题组成。
选修4—1：几何证明选讲。
选修4—2：矩阵与变换。
选修4—3：数列与差分。
选修4—4：坐标系与参数方程。
选修4—5：不等式选讲。
选修4—6：初等数论初步。
选修4—7：优选法与试验设计初步。
选修4—8：统筹法与图论初步。
选修4—9：风险与决策。
选修4—10：开关电路与布尔代数。
2．内在关系：
① 必修课中，数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。
② 必修课是选修课中系列1，系列2课程的基础。
③ 选修课中系列3，系列4基本上不依赖其他系列的课程，可以与他系列的课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。
④ 必开课程：必修课（所有学生），选修系列1（文科学生）、系列2（理科学生）
选开课程：选修4—1：几何证明选讲、选修4—4：坐标系与参数方程及选修4—5：不等式选讲。

3．重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，
立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
①集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
②函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
③数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
④三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑤平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑥不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、
不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑦直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑧圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑨直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑩排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
二、 新课标要求
1、课程内容有了较大的调整
集合的内容大体不变，将简易逻辑放到了选修内容中，本模块对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，强调了使用Venn图的重要性，课时数定为4课时，较以前的课时减少了2课时.
函数一章中原有的内容基本不变，增加幂函数（幂指数为1，2，3，-1， 五种）的内容，并将函数奇偶性的内容又拿回来，仍定为了解，但要求大大降低.明确指出了了解简单的分段函数，增加的内容还有§2.5函数与方程（二次方程实根分布）、§2.6函数模型及其应用，对反函数的要求降低并强调了直观性，不要求求已知函数的反函数，不要求一般地讨论形式化的反函数的定义，另外还增加了一些实际操作的内容，引导学生合理而非盲目地使用现代信息技术.课时数从原来的30课时变为32课时.
2、四大方面的内容得到了加强
①加强了函数模型的背景和应用的要求
对“函数”这一高中数学的核心概念，加强函数模型背景和应用的要求是时代的要求，充分体现其中蕴涵的数学思想方法，以及它在后继学习中的作用，让学生通过实例（有多处）去体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义；让学生通过收集现实生活中普通使用的函数模型实例，去了解函数模型的广泛应用，更好地认识数学的价值。此外，这样的学习过程也符合学生的认知规律，对于激发学习兴趣，发挥学生学习的主动性等十分有益。
②加强了知识之间的联系
这种联系包括与方程、不等式、算法等内容的横向联系。以及在整个中学数学中多次接触、反复体会、螺旋上升地学习函数的纵向联系。
③加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法的学习的要求
数形结合、几何直观等数学思想方法是数学和数学学习中的重要思想方法，它们对于理解数学，思考和学习数学都十分重要，而函数这一内容又是上述思想方法的很好载体,函数图象的教学应当放在重要位置，绘制函数的比较精确的图象和通过图形解读数学信息，是一项基本的数学技能。当然，我们也要注意几何直观的局限性，避免用几何直观代替逻辑证明的错误做法。
④加强了与信息技术整合的要求
新课标在这一内容中，明确指出了要运用信息技术进行教学，如：能借助计算器或计算机通过具体指数和对数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等，都体现了加强与信息技术整合的要求。
3、削弱部分方面的内容
1．削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练，目的是为了使学生更好地理解函数的基本思想和实质。
2．削弱了反函数的概念，只要求知道指数函数 与对数函数
互为反函数。
3．将复合函数概念放到“导数及其应用”的相关内容中。
另外，对于对数函数的内容的要求也有所降低，这都是为了尽可能减轻学生的负担。
三、 期中期末进度
高一年级（上学期）期中考试：必修1结束
期终考试：必修2结束
高一年级（下学期）期中考试：必修4前两章
期终考试：必修3结束
高二（文科上学期）期中考试：必修5束
期终考试：选修1—1结束
（理科上学期）期中考试：必修5束
期终考试：选修2—1结束
高二（文科下学期）期中考试：选修1-2结束
期终考试：选修4结束
（理科下学期）期中考试：选修2-2前两章
期终考试：选修2-3、选修4结束
四、 易错点总结
1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时，易忽略A是空集Φ的情况。
2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域 。
3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。
4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。
5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。
6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。
7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。
8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。
9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。
10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。
11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q＝1的情况。
12．已知Sn求an时, 易忽略n＝1的情况。
13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。
14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。
15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。
16．在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。
17．在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,进行总结”。
18．在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明，如使用函数y=x+ 的单调性求某一区间的最值时，应先证明函数y=x+ 的单调性。
19．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。
20．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即A＞B＞0，0< < 。
21．分组问题要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成n组问题易忘除以n！。同时还要注意区分是定向分组还是非定向分组；分配问题也注意区分是平均分配还是非平均分配，同时还要注意区分是定向分配还是非定向分配。
22．已知△ABC中的两个角A、B的正余弦值，求第三个角C的正余弦值，易忘第三个角C有解的充要条件是cosA+cosB>0,这是由三角形内角和为180°决定的。
23。如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点。此时两个方程联立，消元后为一次方程。即直线与双曲线或者抛物线只有一个交点时，包括相切和上述情况。
24．求直线与圆、圆锥曲线相交弦问题用韦达定理时，求出字母系数后，应代入判别式中检验。
25．求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。
26．二项式(A＋B)n展开式的通项公式中A与B的顺序不变。
27．使用正弦定理时易忘比值还等于2R,即 = = =2R
28．恒成立问题不要忘了主参换位以及验证等号是否成立。
29．概率问题要注意变量是否服从二项分布。从而使用二项分布的期望和方差公式求期望和方差。
30．面面平行的判定定理易把条件错误地记为＂一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大，正确的判定方法是：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
31．函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：
（1）函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”；如函数y＝2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”； 如直线2x－y+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）点的平移公式：点P(x,y)按向量 =(h，k)平移到点P’(x’，y’)，则
x’＝x+ h，y’ ＝y+ k。
32．椭圆、双曲线A、B、c之间的关系易记混。对于椭圆应是A2－B2＝c2，对于双曲线应是A2＋B2＝c2。
33．“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，元素与集合的关系用a∈A，集合与集合的关系用A B。
34．“点A在直线A上”与“直线A在平面α上”的符号易用混，如：A∈A，A α.
35．椭圆和双曲线的焦点在x轴上与焦点在y轴上的焦半径公式易记混；椭圆和双曲线的焦半径公式易记混。它们都可以用其第二定义推导，建议不要死记硬背，用的时候再根据定义推导。
36．两个向量平行与与两条直线平行易混, 两个向量平行(也称向量共线)包含两个向量重合, 两条直线平行不包含两条直线重合。

37．各种角的范围：
两条异面直线所成的角 0°<α≤90°
直线与平面所成的角 0°≤α≤90°
斜线与平面所成的角 0°<α< 90°
二面角 0°≤α≤180°
两条相交直线所成的角(夹角) 0°<α≤90°
L1到L2的角 0°<α< 180°
倾斜角 0°≤α< 180°
两个向量的夹角 0°≤α≤180°
锐角 0°<α< 90°

⑦ 高中数学课程的安排和课本

高中数学课程安排
必修
数学1（必修） 第一章：（上）集合 （中） 函数及其表 （下）函数的基本性质 第二章：基本初等函数（I） 第三章：函数的应用 数学2（必修）
第一章：空间几何体 第二章：点直线平面 第三章：直线和方程 第四章：圆和方程 数学3（必修）
第一章：算法初步 第二章：统计 第三章：概率 数学4（必修）
第一章：三角函数（上、下） 第二章：平面向量 第三章：三角恒等变换 数学5（必修）
第一章：解三角形 第二章：数列 第三章：不等式 选修
文科 选修1-1
第一章： 常用逻辑用语 第二章： 圆锥曲线 第三章： 导数及其应用 选修1-2
第一章： 统计与案例 第二章： 推理与证明 第三章： 复数 选修4-4 坐标系与参数方程 理科 选修2-1
第一章： 常用逻辑用语 第二章： 圆锥曲线 第三章：空间向量与立体几何 选修2-2
第一章： 导数及其应用 第二章： 推理与证明 第三章： 复数 选修2-3
第一章 ： 计数原理 ： 第二章 离散型随机变量
选修4-1 几何证明选讲 选修4-4
坐标系与参数方程 选修4-5 不等式选讲
高三阶段复习时间规划表
时间节点 持续时
间 复习阶段
重点目标
8月初 60天
第一轮：梳理学习思路 回顾以前学习过的知识，做到“知道自己学过
什么” 9月初 10月 20天
第一轮：梳理知识点和知识体系(一) 梳理高中阶段所有知识点，按照前一阶段确定的学习思路落实每一个知识点
10月中 11月
60天(自主招生) 有意参加自主招
生的同学，需要做好准备
高三第一学期学期末之前，知识结构至少达到
高考考查要求；检验复习效果
12月 1月 30天
第一轮：梳理知识
点和知识体系(二)
形成自己完整的知识体系 2月 30天
第一轮：高考压轴题 提升难度的同时，巩固之前阶段的基本复习成
果
3月 60天，
高考一模
第二轮：强化训练 熟悉经典的解题方法，从解一道题升华到解一
类题，从解一类题到看穿命题意图
4月 5月 35天，
高考二模
第三轮：调整训练
全真、模拟题训练，找感觉的同时全面订正错
题，做的万无一失
6月 高考，准备充分，轻松应对。各位，享受胜利的果实吧！

高考数学最有效的复习方法
怎么样的复习才是科学高效的复习方法？这是一个很多考生都普遍关心的问题，那么请问：高考复习的目的是什么？毫无疑问，当然是高考取得高分。这里再次提醒大家注意的是两种常见的糊涂：其一，已经进入复习了，甚至直到高考结束了，仍不清楚高考数学都考什么？那些是重点？其表现就是，一天到晚整天就是做题，考试还是做题，漫无边际地沉醉于题海中，直到考完才意识到自己做了太多太多的无用功。
其二不重视课本教材，表现就是在整个高考复习期间从来没有去翻过课本，直到在高考后才发现有很多高考题就源自于课本，于是追悔莫及。那么到底应该怎么做才能达到最好的效果呢？那么在我们进行高考复习之前就必须要对数学高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等等进行全面深入地了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、

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分专题逐步实施。
首先，无论从历史还是从现实上看，高考命题都具备较高稳定性的特点。因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。
数学高考的题型有三种：
一是选择题：选择题的解题要求是选判结果、不要过程。就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。因此仅仅停留在会解能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”的选判正确答案，而千万别把小题弄成大题解答。
二是填空题：填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。
三是解答题：解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。解答题的范围类型目前主要包括：第一，平面向量、三角函数；第二，概率(分布列)与统计(直方图)；第三，空间向量、立体几何；第四，函数、导数综合。第五，解析几何；第六，数列、或不等式与函数或解析几何的综合。有两个新的命题趋势在被不少同学因各种原因或理由而忽视掉了。
具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。有些同学没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。解答题的解题要求是：解题思路清晰（为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰），解题过程切忌过于琐碎；选择合适的解题工具；制定合理的解题策略;选择简洁的解题方法。

⑧ 高中英语课程标准,关于选择性必修一的讲解时间以及学考的时间

摘要 您好，原则上，高一全部安排必修课，高二、高三安排选择性必修课和选修课。具体课程安排如下：

⑨ 选修具体都有什么，高一到高三分别都学什么内容

必修课程
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；
数学3：算法初步、统计、概率；
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；
数学5：解三角形、数列、不等式.
选修课程
◆系列1：由两个模块组成.
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图.
◆系列2：由三个模块组成.
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；
选修2-3：计数原理、统计案例、概率.
◆系列3：由六个专题组成.
选修3-1：数学史选讲；
选修3-2：信息安全与密码；
选修3-3：球面上的几何；
选修3-4：对称与群；
选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；
选修3-6：三等分角与数域扩充.
◆系列4：由十个专题组成.
选修4-1：几何证明选讲；
选修4-2：矩阵与变换；
选修4-3：数列与差分；
选修4-4：坐标系与参数方程；
选修4-5：不等式选讲；
选修4-6：初等数论初步；
选修4-7：优选法与试验设计初步；
选修4-8：统筹法与图论初步；
选修4-9：风险与决策；
选修4-10：开关电路与布尔代数.
一学期两本基本上,高一是必修一二三四,高二上基本必修都讲完,还有选修2-1,高二下选修2-2,2-3,文科选修1-1,1-2.高三的话选修4-1,4-4,4-5选讲一本,各个学校安排不同

⑩ 高中数学有几本是不是从必修一到必修五

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。
1.必修课程（共5本）
必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
2. 选修课程（共21本）
选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。
◆系列1：由2个模块组成。
选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
◆系列2：由3个模块组成。
选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。
选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。
选修2－3：计数原理、统计案例、概率。
◆系列3：由6个专题组成。
选修3－1：数学史选讲。
选修3－2：信息安全与密码。
选修3－3：球面上的几何。
选修3－4：对称与群。
选修3－5：欧拉公式与闭曲面分类。
选修3－6：三等分角与数域扩充。
◆系列4：由10个专题组成。
选修4－1：几何证明选讲。
选修4－2：矩阵与变换。
选修4－3：数列与差分。
选修4－4：坐标系与参数方程。
选修4－5：不等式选讲。
选修4－6：初等数论初步。
选修4－7：优选法与试验设计初步。
选修4－8：统筹法与图论初步。
选修4－9：风险与决策。
选修4－10：开关电路与布尔代数。
3. 关于课程设置的说明
◆课程设置的原则与意图
必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。其中，
系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。
系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据系列3内容的特点，系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考。
4.对学生选课的建议
1). 学生完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。
2). 在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。一种是，在系列1中学习选修1－1和选修1－2，获得4学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得16学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，同时在系列4中获得4学分，总共获得20学分。
3). 希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可以有两种选择。一种是，在系列2中学习选修2－1，选修2－2和选修2－3，获得6学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分；在系列4中任选2个专题，获得2学分，共获得20学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修4个专题，获得4学分，总共获得24学分。
课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生作出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。