Ⅰ 数学方法具有哪些特点
数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性.
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：
(1)逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.
(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛.
(3)数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.
Ⅱ 数学的抽象性指的是什么
数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。
Ⅲ 数学方法包括哪些
所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法.
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性.
数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成.
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：
(1)逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.
(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛.
(3)数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.
Ⅳ 小学数学的抽象特点
小学数学教学中的抽象性 抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象符号。 （2）数学的抽象是
逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
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抽象在小学数学教学中的应用
新课程的总体目标指出：学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。特别从知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对抽象性所要达到的要都作了明确的规定。因而教师在教学中要关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，用数学知识解决相关问题能力的提高。
现阶段教学中抽象性教学存在的问题 （1）教学目标不明确，忽视抽象性的培养或抽象性的定位不准确。如基本数量关系的教学方面，从低年级一直延续到高年级。而在实际的教学过程中，低年级比较重视，到中、高年级基本上不提。教材给的许多基本题，特别是有关计算时的例题，是教学数量关系的最好例子。但教师往往重视计算教学的过程，而忽视抽象的数量、思维方法的训练。学生只掌握计算的方法，而造成解决问题方法的缺失。 （2）概念知识讲解不清，概念的意义讲解不透。由于对抽象性教学的淡化，学生对概念只具有形象性的知识，对于概念的名称及所包含的不清不透，甚至出现当用文字表述时不知所描述的是什么概念。如同一平面内两条直线的位置关系，如果呈现图，学生能正确区分平行与相交，而问两条直线位置关系时，许多学生就不能正确回答出平行与相交。再比如，平行四边形这一概念。什么是平行四边形，教材中并没有给出明确的表述，而是通过观察图形，形成平行四边形的概念。至于什么是平行四边形，平行四边形的特点并没有完整的认识，学到梯形时，学生对这两个概念就容易混淆。 （3）知识系统的缺失。知识点要形成一个系统必须通过抽象的手段。杂而繁多的知识点分部于各册教材中，就每一个知识点而言都是具体的知识。就具体讲只是个别的知识。，只有通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其它的抽象知识相联系，才能形成系统的知识，也更便于学生的掌握。如整数乘法计算的教学，从表内乘法到两位数乘一位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数，计算
方法是统一的，也是抽象的，但更主要的还是乘法意义的理解。乘法的意义是乘法计算的一根主线，去掉主线就很难形成系统性的知识。特别是乘法分配律的应用，以及相关的应用题教学时就会遇到较大的困难。 （4）形而上的现象比较突出。为了突出数学学习的生活性、趣味性、教师在教学过程中往往注重设计生活化与趣味化的情境，以提高学生的学习兴趣。但忽视了现代儿童的心理特点与社会经验，造成了形而上的现象。如低年级教学中常用些小动物创设情境，但现代儿童已不满足于小动物的表演，他们接触多的并不是小动物，对此类的情景并没有过多的兴趣。再比如平面图形的计算中经常通过设计房间的情境，但现代的孩子又有多少关心过家庭的房间呢？
2、教学抽象性缺失的解决策略。 （1）提高教师的教学能力。教师要有对系统知识把握的能力，有足够的知识储备，有广汲并蓄的能力。教师只有对所教知识有整体的把握，才能知道各知识点的前后联系，有针对性地设计富有生活性、趣味性、挑战性的情境，让学生在解决问题中得到发展。接受学习并不过时，上位学习影响下位学习，下位学习要综合成上位学习，这样才能形成知识的系统性。同时教师的教学能力强，才能用易于学生接受的方式表述各知识点，从而提高课堂教学的效率。
Ⅳ 如何认识数学的抽象性
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
Ⅵ 数学 与抽象
抽象是认识事物本质、掌握事物内在规律的方法。凡科学中的一切概念都是抽象过程的产物,而且都有不同程度的抽象性。数学中的许多概念的抽象性更是明显地经过一系列阶段而产生的。例如,整数、有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、变分、泛函、范畴等这些概念的抽象性几乎是一个高于一个。这说明数学内部各个概念的抽象程度是不一样的。在本文中我们要引进抽象度概念,用以刻划一个概念的抽象性层次;
Ⅶ 如何理解小学数学的抽象性、精确性和应用的广泛性
想那么多干什么，不必去理解。学习某些学科最好不要为什么，因为很难得到满意的答复。比如你学英语问为什么这个单词是这个用法，为什么是这个结构？都是约定俗成的
而且小学数学也不算抽象吧？和物理化学等理科相比容易理解多了
Ⅷ 怎样理解数学抽象性
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
Ⅸ 怎样看待数学的抽象性
学生之所以有局限性，是因为大脑得不到放松，和视野不够开阔。猛做题虽然能牢固学生的知识，也是局限学生视野的行为。人的大脑都是不使用就容易忘，使用太频发就受伤。所以更需要劳逸结合，多活动，多行走，在松弛的情况下，视野广阔了，思维转动更快，自然，才会更有机会突破局限性。
Ⅹ 怎样理解数学的抽象性和具体性
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。要想理解深刻一点，可以看看《中学数学教学概论》这本书。