数学如何证明因果

① 数学中的因果关系及条件运用等，请系统回答

1，有些题目会说当XXX满足什么条件时，YYY是ZZ形。那么做题目的时候到底是把XXX当作已知条件写进证明里，还是把YYY是ZZ形当作条件做题呢？
答：应该把YYY是ZZ形当作条件做题，求出XXX满足的条件。“满足什么条件”是问题。
2，AA上是否存在BB，使CC是DD。。那么这个时候又应该把AABBCCDD中哪些当做条件，哪些当做要求的结果呢？
答：把CC是DD当做条件来做题，看BB是否满足结果。
3，还有就是问你EE和FF间有怎样的关系，请证明，这个时候是先回答关系还是先证明再写答句回答关系。
答：应该问题都不大，先写哪个都行。如果按规范来说，应该先回答关系，再写证明。

② 怎么理解因果关系

因果关系（causality或causation）是一个事件（即“因”）和第二个事件（即“果”）之间的作用关系，其中后一事件被认为是前一事件的结果。一般来说，一个事件是很多原因综合产生的结果，而且原因都发生在较早时间点，而该事件又可以成为其他事件的原因。
中文名因果关系外文名causality；causation特点1客观性特点2特定性别    称因果关联
目录
1 解释
2 特点
3 西方哲学
4 其他领域
▪ 1.物理
▪ 2.工程学
▪ 3.法律
解释
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一般来说，因果还可以指一系列因素（因）和一个现象（果）之间的关系。对某个结果产生影响的任何事件都是该结果的一个因素。直接因素是直接影响结果的因素，也即无需任何介入因素（介入因素有时又称中介因素）。从这个角度来讲，因果之间的关系也可以称为因果关联。
原因和结果通常和变化或事件有关，还包括客体、过程、性质、变量、事实、状况；概括因果关系争议很多。对因果关系的哲学研究历史悠久，佛教和西方哲学家如亚里士多德在2000多年前就已经提出了因果，该问题仍是现代哲学的重要课题。
特点
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1.因果关系的客观性。因果关系作为客观现象之间引起与被引起的关系，它是客观存在的，并不以人们主观为转移。
2.因果关系的特定性。事物是普遍联系的，为了了解单个的现象，我们就必须把它们从普遍的联系中抽出来，孤立地考察它们，一个为原因，另一个为结果。刑法因果关系的特定性表现在它只能是人的危害行为与危害结果之间的因果联系。
3.因果关系的时间序列性。原因必定在先，结果只能在后，二者的时间顺序不能颠倒。在刑事案件中，只能从危害结果发生以前的危害行为中去查找原因。
4.因果关系的条件性和具体性刑法因果关系是具体的、有条件的。在刑事案件中，危害行为能引起什么样的危害结果，没有一个固定不变的模式。因此，查明因果关系时，一定要从实施危害行为的时间、地点、条件等具体情况出发作具体分析。
5.因果关系的复杂性辩证唯物主义认为，客观事物之间联系的多样性决定了因果联系复杂性。
6.不作为犯罪中的因果关系不作为的原因，在于它应该阻止而没有阻止事物向危险方向发展，从而引起危害结果的发生。不作为犯罪因果关系的特殊性在于，它以行为人负有特定的义务为前提。除此以外，它的因果关系应与作为犯罪一样解决。
7.刑法因果关系与刑事责任刑法因果关系为追究行为人的刑事责任提供了客观基础，不等于解决了其刑事责任问题。要使行为人对自己的行为造成的危害结果负刑事责任，行为人还必须具备主观上的故意或者过失。
西方哲学
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亚里士多德提出四因说，对原因问题概括了四种答案或解释模式，即质料因、形式因、动力因、目的因。
在中世纪，托马斯·阿奎那根据亚里士多德的宇宙论，把其四因按照等级排列为目的因>动力因>质料因>形式因。阿奎那把第一个动力因，或第一因，归为上帝。中世纪后期，很多学者承认第一因是上帝，但认为尘世的很多事件实在上帝的设计或计划之中，因此学者寻求有自由研究各种第二因。
然而，随着中世纪的结束，亚里士多德的方法，尤其是涉及形式因和目的因，遭到了的批评，例如马基亚维利在政治学领域，以及弗兰西斯·培根在科学领域。当代广为使用的关于因果关系的定义出自大卫·休谟，他认为，我们只不过发展了一个思考习惯，把总是前后相继的两类客体或事件联系起来，除此之外，我们无法感知到原因和结果。
在热力学中，19世纪发现的热力学第二定律帮助确定了时间之箭。这使得我们可以描述原因何以不同于结果：效果的总和绝不会比原因的总和熵更低。
决定论的世界观认为，宇宙只不过是根据因果律而发生的一连串事件，并不存在什么自由意志。而相容论则认为决定论对于自由意志是相容的，甚至是必要的。存在主义认为虽然本质意义是在决定论的宇宙中设计的，但我们每个人都可以为我们自己提供意义 [1]  。
其他领域
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1.物理
非正式的场合中，物理学家使用因果关系一词和普通人所说的该词没什么差别。例如，在物理理论中，一些物理学家会说力导致了运动（或加速）。然而，严格说来，这并非因果律的正式理论。因果关系并不内在隐含于运动公式中，而是假定作为一个额外的需要满足的限制条件，也即，原因总是先于效果。这一限制有数学上的意义，例如克拉莫-克若尼关系式。
物理中原因的概念在信息的语境中出现，信息将原因同其效果联系起来。正式地说，可以预计信息不能比光速更快，否则，就可能在某个参照系（使用狭义相对论的洛伦兹变换）中观察者可以看到结果先于原因（即违反因果律的假定）。
原因的概念也出现在物质-能量流动的相对语境中出现（物质-能量流动被通常认为和信息流动相联系）。例如，很常见的是，利用因果律来声称波（如电磁波）的群速度不能超过光速。
2.工程学
因果系统是指该系统的输出和内部状态取决于当前和以前的输入值。如果系统除依赖当前和过去的输出值以外，还会依赖于未来的输出值，则该系统为非因果系统（acausal system），而如

③ 证明变量之间的因果关系用什么检验

因果关系检验。

经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W． J． Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。

①格兰杰因果关系检验只适用于时间序列数据，他的哲学思想是原因一定早先于结果发生；

②检验结果对变量滞后期长度非常敏感，滞后期长度不同，结果可能截然相反。所以，有些时候，我们可能不得不采用赤池或施瓦茨信息准则来选择合适的滞后期长度；

③进入检验的误差项必须是不相关的，若出现相关性，可能需要进行适当的变换；

④被检验变量Y和X必须得是平稳的，非平稳的时间序列是没有太大预测价值的。

(3)数学如何证明因果扩展阅读

相关背景：

格兰杰本人在其2003年获奖演说中强调了其引用的局限性，以及“很多荒谬论文的出现”(Of course, many ridiculous papers appeared)。由于其统计学本质上是对平稳时间序列数据一种预测,仅适用于计量经济学的变量预测,不能作为检验真正因果性的判据。

在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。

进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验)来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。

④ 初一上册数学的因果关系怎么表示方法

因果关系就是用因为什么什么所以什么什么来表示二者的。充分条件关系可以用因为所以的式子表示，也可以用文字叙述。

⑤ 科学家是如何判断两个现象之间的因果关系的

在我们平常的生活中，我们觉得科学家离我们很遥远，但是当我们走进科学家的世界时才发现他们的伟大，他们是如何判断两个现象之间的因果关系的那？下面我们就来说说：

• 总结：

风险，设计到人的实验，可能他会在实验中学习，比如先做了一遍习题，再做一遍同样的成绩会升高。科学家他们的因果关系是建立在大量的测量的技术和方法。

⑥ 如何证明因果

南无阿弥陀佛

净空法师---两种不相信因果报应的人，一种是狂，一种是愚。

在印光大师为《了凡四训》写的序文里，有这么一句话：

【然狂者畏其拘束。谓为着相。愚者防己愧怍。谓为渺茫。除此二种人。有谁不信受。】

此句说明了两种不相信因果报应的人，一种是狂，一种是愚。我们扪心自问，是不是属于这两种人？

且看老法师的讲解。

【然狂者畏其拘束。谓为着相。愚者防己愧怍。谓为渺茫。除此二种人。有谁不信受。】

这是说，那些没有善根、拨无因果的人，你给他讲深讲浅都不能接受。我们现在要反过来问，别人接受不接受与我们自己不相干。他做佛，他做他的佛，他堕地狱，他堕他的地狱，与我无关。问题是自己怎样？这才是接受佛度化的真正紧要处。所以佛所讲的一切经论，必须看作是为我一个人讲的；佛所制定的戒律，是教给我一个人修的，与别人无关，我们要这样的直下承当，才能够得益，才不致于造业。要是不能这样直下承当，常看某人破了戒，某人做了坏事，你口里讲这些话，就是口的恶业。你意动了这个念头，是意的恶业，外面境界一动就在那里造恶业，这叫迷，这就是不觉悟。须知外面善与恶与我们不相干。我应当怎样呢？‘如如不动、了了分明’。了了分明是不迷，如如不动是不造业。心地清净不染，不为外面境界所动摇，这才叫做会修行。这两句话很要紧，我们要常常检点反省。

‘狂者’，是指狂慧之人。所谓狂慧，多半是指世间聪明智慧的人，世智辩聪者。这一类的人对于佛的经典非常喜欢，认为这是哲学，很有道理。可是一提到戒律，孔夫子的礼教，他就不愿接受。戒律比礼教还严格。以为这是不合时宜的生活教条，又何必学它，学它的理论就好。这样的人，也大有人在，总是自以为聪明，认为戒律是三千年前，外国人的生活规范，我们何必要遵守？佛经的道理不错，我们可以学学、可以看看，戒律用不着，三代之礼都不同，何况是外国的古礼。我们是现代人，何必要学古时候的礼节呢？现代人见面最敬礼是三鞠躬，我们何必还要跪地顶礼呢？这即是狂者。以为戒律是约束我们、拘束我们的。反而说那些持戒的人着相。《金刚经》里讲破相，要离相修行，何必执着戒律，死在戒相之下，有没有真正死在戒相之下呢？真有！不是没有。但是对于那些持戒的人，也未必完全都着相，里面还有极高明的人，他不着相修一切善。

释迦牟尼佛的弟子，有许多是古佛再来的，绝大多数都是明心见性的人。他为什么还要斤斤在戒相上计较呢？那是唱戏表演给我们看的。换句话说，我们还没有明心见性，着相修行对现前有好处。诸恶莫作，众善奉行。纵然不能成佛作祖，绝不会堕三恶道，不受恶的果报，这有什么不好呢？所以不可被那些狂慧之言所蒙蔽，也认为似是而非的理论很有道理，就把戒律看轻了，这是错误的。这是第一类人。

第二类人，是他自己亏心事做多了，心里有鬼，“愚者防己愧怍，谓为渺茫”，他不敢提戒律，一提戒律，就觉得自己一身都是罪过。但在表面上又不好意思说，说了难为情。因此一谈到戒律，就说善恶果报之事渺茫，不足凭信。这个论调与前面不太一样、意思是一样的。都是不能够接受，而不肯断恶修善，这都是护短，自己有毛病、有短处，而不知悔改。祖师给我们讲：除了狂、愚这两种人之外，有谁不信受呢？那一个人不相信因果报应呢？

‘人惟苦不知愧耻耳。知愧便不敢遂过。知耻便不敢因循。有愧耻之心。即为其人入道因缘。’

尤注在此说的愧耻心，就是佛法讲的惭愧。有惭愧心的人，就有入道的因缘。换句话说，不知道惭愧的人，入道就很难。