初中生需要具备哪些数学能力

① 如何培养初中生的数学逻辑推理能力

数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?一、重视基本概念和基本原理的教学数数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?一、重视基本概念和基本原理的教学数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。二、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是学生能运用它们来进行推理和证明。培养学生的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律。教师应该结合数学的具体教学帮助学生掌握这些基本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得含糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否定,不能有第三种情况成立.引导学生把这些已有的知识和资料进行分析、逻辑、推理，也就培养了学生的推理能力。 总之，在科学课教学中，培养和发展学生的逻辑推理能力，是科学教学要求的一个重要方面。我们要深挖教材内涵，采用多种有效的教学手段，激发和培养学生的学习兴趣。在培养学生的观察实验能力同时，逐步培养学生的分析、综合、归纳、逻辑、推理等方面的能力。.

② 如何培养学习初一数学的能力

一、自主学习能力
学生是学习过程中的主体，自主学习是发挥主体性作用的重要途径之一。我们都知道，非智力因素也是影响学生学习的重要因素，勤能补拙，如果我们能比别人多下功夫，那么收到的回报也一定会比别人多。初中数学知识点抽象又复杂，学生单凭教师课堂上几道例题的讲解很难把知识点完全掌握。课前不预习，上课就会反应不过来，跟不到上老师讲课的节奏，达不到理想的学习效果；课后不复习，课堂上讲解的知识点就得不到巩固，时间久了就会记混或者直接忘掉。由此可见，不管是课前还是课后，自主学习都是不容忽视的。
还有就是课后的复习，教师课堂讲解之后，其实很大一部分知识点我们都还没有熟练的掌握，为了防止因为知识点记忆不牢固而造成的学习困境，我们需要及时的巩固。首先，课本上每一小节例题后面都有相关的课后巩固练习题，课后要养成及时加强练习巩固的好习惯，一般情况下，本节课学的知识点在这些课后练习题中都能运用的到。这样，通过及时的补充练习，课堂上的知识点一定能够得到巩固。另外就是，要有一些复习资料，不需要太多，一两本具有代表性的复习资料对于初中数学的学习就已经足够了，这些复习资料比课本上的课后题更加详细丰富，如果可以充分地利用一定能成为初中数学学习中有利的垫脚石。总之，初中数学知识点比小学数学更加抽象复杂，如果不培养自主学习的能力学习过程中就会变得盲目吃力，达不到理想的效果。所以及积极主动地去学习吧！让自主学习的好习惯成为我们学习初中数学道路上的助推器！
二、问题意识的能力
古代伟大的教育家孔子告诉我们“学而不思则罔”只是一味地学习不思考就会迷惑，这就告诉我们学习过程中要有问题意识，学习初中数学，问题意识的培养也是不可或缺的。很多学生对于知识点只是一知半解，他们只知道应该是这样，但却不知道为什么会这样，这是怎么由来的？“疑是思之始，学之端”“尽信书则不如无书”这些名言告诉我们，学习过程中要培养问题意识：教师要摆脱传统应试教育模式，摒弃满堂灌，以启发诱导为主，让学生自己去发现和解决问题。例如，在讲到三角函数的时候，上节课讲了正弦，这节课要讲余弦，教师先把余弦公式写到黑板上，让同学们自己去发现这个余弦和上节课学过的正弦有没有关系，他们是什么关系？这样可以加深学生对知识点的印象，达到事半功倍的目的。
总之，问题是数学的灵魂，问题意识是数学思维的基础，是创新精神的基石，是发挥学生主体地位的重要体现，是学生探求问题并解决问题的保证。培养学生的数学问题意识是培养学生探索创新精神的起点。在初中数学教学中注重培养学生的问题意识，养成良好的学习习惯，具有积极而深远的意义。
三、空间想象能力
初中数学比小学数学多了“几何”数学的内容。这是一项非常抽象的内容，需要学生具有良好的空间想象能力。例如，讲到四边形这一节的时候，其中，菱形梯形等，同学们可能比较陌生，完全靠教师的口头描述很难让学生完全理解，这时候皆可以借助实物来引导，教师可以制作一卡片，让同学们亲身观察这些图形有什么特点。通过实物观察，学生可以在数学的学习中对几何图形的展开、平移、旋转等等比较缺乏具体感悟的问题，找到更好的理解途径。再者就是利用多媒体来培养学生的空间想象能力，初中学生对平面和空间图形的转化能力还很不足，这严重影响了他们初中数学的学习，教师可以利用多媒体演示出比较生动形象的立体图像，然后举一反三，激发他们空间想象和理解能力。
四、多角度寻找解题方法的能力
我们都知道，数学是一门非常灵活的学科，初中数学教学一点要注意培养学生多角度去探索解决问题的能力。拿三角形全等的判定来说，有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等好多种方法，几乎每道相关的题目都有不止一种解题方法，教师可以让同学们分别运用两种以上方法来解同一道题，再让他们互相讨论，找出最简便的答题思路和方法，这样既可以使学生在学习的时候少走弯路，节省他们的精力和时间，又可以锻炼学生们全方位、多角度思考问题，提升他们寻找最佳方案解决问题的思维能力。当同学们觉得做一道题非常吃力又浪费时间的时候，不妨换另一种方法尝试去解决掉这个难题，往往解决难题的方法都不止一个，我们要善于寻找“最佳解决方案”！培养学生多角度解题的思维能力，是学好初中数学的又一重要内容。
五、结语
学好初中数学是一个艰巨的任务，学生要养成自主学习的好习惯，教师要着力培养学生的多角度思考、问题意识以及空间想象能力。相信具备了这些能力以后，初中数学的学习将会倍加轻松。

③ 怎样培养初中学生的数学思维能力

怎样培养初中学生的数学思维能力
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。如何培养学生的数学思维能力，本文就是谈谈学生数学思维的培养的几点尝试。

1．找准数学思维能力培养的突破口。

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2．教会学生思维的方法

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

④ 初中数学核心素养有哪些

中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。

通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度：

(1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；

(2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；

(3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

以上内容参考：网络-数学

⑤ 初中生应该怎么样学好数学呢

初中生应该怎么样学好数学呢？培养良好的学习习惯很重要

学习习惯是在一定情境下，不需要任何意志努力和监督的、自动化了学习行为方式。初中生要在长期的学习过程中，努力培养良好的学习品质、学习能力、学习方法和学习习惯，形成比较稳定的学习行为方式，从而使学习效率更高、效果更好、效益更大。

一、从阅读教科书开始

要从头抓起，高度重视初中生学习行为的规范性、科学性，要明确学习习惯的后天性和稳固性的特点，让初中生相信，自己从头抓起，一定能成功。“先复习、后作业”的好习惯，只有严格进行训练，坚持不懈才能形成自动化的行为定势。独立思考的习惯、善始善终的习惯、专心致志的习惯、循序渐进的习惯等等，必须通过一点一滴的积累、一步一个脚印的训练，才能在多次刺激与强化的基础上变成孩子的内存需要。要不失时机地向自己的同学、老师学习，向周围的一切可以学习的人学习，充分借鉴他们的成功经验，吸取他们的失败的教训，启发自己的自觉性，提高自己良好学习习惯的达成度。

良好的学习习惯一旦形成，就会自动地体现在学生的学习过程中，成为学生学习时如影随形的不可或缺的内容。

⑥ 如何提高初中生的数学能力

• 数学，首先它是一门非常有魅力的科学，在现实生活中，我们会用到很多数学知识，有这样一句话：“一个人可以不认识字，但是一个人不能不会算数！”，所以也能看出学习数学的重要性。下面，我们先一起来欣赏几幅图片，展现数学的美丽！

  

• 很多人以为看到这里，以为这样做就可以了，错了，大错特错，这只是学好数学或者其他学科你都必须去做的事情，这只是基本，如果你想把数学提高的更高的层次的话，小编再给大家说几条。（PS：这些是需要很强大的意志力去做的）

• （1）.当你把这一册书合起来后，要知道这本书到底讲了什么东西，每一章节又是怎么回事。要横向和竖向的把整册知识给融汇贯通。可以自己写个知识纲要，有助于自己对知识的掌握。-----知识结构的掌握

• （2）.把自己花在上网或者玩手机的时间，拿出来用来学习数学（PS：这点很多人很难做到，如果做到了，那说明你非常的棒），做一些除了课本之外的参考书，多增加一些自己的知识面。如果遇到不会的题目，不要急着去问别人，先自己认真考虑，查找知识点，如果真的不会了，这个时候可以去问自己的同学或者老师。当别人告诉你怎么做了后，一定一定要总结下来，这样下次再遇到这样类型的题目，相信对你来说一定是小Case了。----时间分配

• （3）.很多学生由于缺乏良好的学习行为习惯，导致自己因为马虎做错很多题，这关键就是学生缺少自我管理及规划能力。因此，在平时做题的过程中，一定要保证题目的准确性，而不是单单为了速度，前期重要的是锻炼自己的准确率，准确率提高了，速度自然会变快。--自我的约束和管理

• 相信大家在做到以上这些方面后，数学一定会达到一个你满意的成绩。加油吧，小伙伴们！

以上数据来源网络经验，由云南新华电脑学院整理提供。

⑦ 初中生怎样学好数学

数学是一个令很多学生头疼的问题，趁着自己在上初中应该养成良好的学习习惯。我们在这个年纪就应该把数学基础打好。首先我们的数学书是按章节分的，在学习每一个知识点的时候应该做好课堂笔记，把每一个易错的知识点记录下来。

除此之外，写数学错题本是一个学数学的好方法。这个本子上我们可以清楚的看到自己的盲区在哪，记录每一道错题，这也是我们查漏补缺的一个方法。最后一点，我要讲的是我们对数学应该抱有的是必胜的信心，而不是害怕的态度。你要知道数学并不是什么洪水猛兽，当你认真思考这些题目，把题目解出的那一瞬间，成就感是无法言喻的。

⑧ 初中学生需要怎么样学好逻辑推理，提高数学的解题能力呢

推理是从一个或几个已知判断推出新的判断的思维形式，或者说，推理是一个或几个已知命题推出新命题的思维形式，它是获得新知识的重要方法。

所有推理都是由前提和结论两部分组成的，只要前提真实可靠，推理过程合乎推理的形式和规则，得到的结论一定正确。例如，无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数，由这两个前提可得出“π是无理数”的结论，这就是推理。

一、类比推理

演绎推理是由一般到个别的推理，也是数学学习中最常用的思维方式。

自然界一切物质都是可分的，基本粒子是自然界的物质，因此，基本粒子是可分的。从这里可以看出演绎是一种线性的推理方式，最终是为了得出一个由逻辑词“因此”引出的结论。

演绎推理的前提和结论之间有着必然的联系，只要前提真，推理合乎逻辑，得到的结论则一定正确，因此演绎推理可以作为数学中严格证明的工具。

学习逻辑推理知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现错误，辨别是非。

⑨ 初中学生的基本数学素养有哪些

答：
中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。
一、 什么是数学素质
1、 张奠宙教授《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。
2、我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、 空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。
3、美国数学课程标准认为， 数学教育的目标应是具有以下五点数学素质：①懂得数学价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学思想方法。
二、如何培养学生的数学素质
面向全体，因材施教，重视数学意识的培养
数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题，一旦学生达到这一层次，我们就可欣慰地说，“我们培养的目标达到了”。我们通常所讲的“要给学生授之以‘渔’而不是只授之以‘鱼’”就是这个道理。
那么，落实到课堂教学去，具体来说，要如何培养学生的数学素质呢？下面以培养尖子生为例来谈谈这个问题。
1、注重基础，以不变应万变
“万丈高楼平地起”，培养数学尖子生，首先要狠抓基础，有了坚实的基础，才能深人钻研，进一步培养能力，发展智力。但尖子生是学生中的佼佼者，容易产生骄傲自满的情绪，在学习上易好高鹜远，表现为：重技巧轻常规，重思维轻计算，漏细节等。在教学中我们要善于合理设置陷阱，发现和挖掘学生的错误，使学生在思想上端正认识。测试评卷时对尖子生要在思维的严谨性及卷面的整洁度上严格把关，轻易不给高分。对尖子生要及时肯定成绩，树立信心。但不能过分表扬，更要指出其缺点。因势利导，要求他们稳扎稳打。
2、以变求变，拓展思维
学校的教育离不开课堂教学，课堂教学是学生学习知识的主要途径。教学中的“变”能充分调动学生学习的积极性，可训练学生思维的灵活性，培养学生的创新性，有利于学生智力和能力的开发。
一是教学内容的改变，作为尖子生，照本宣科会让他们有“吃不饱”的感觉，所以简单的内容要少讲、略讲，应适当的“变”，增加课本上没有而与课本内容联系紧密的相关内容，可适当介绍一些背景知识，以及所学知识的一些应用。加强数学思想方法的渗透。
二是教学方法的改变，改变以往“填鸭式”的教学模式，注重探究性与传授性学习的融合。探究性学习能最大程度的提高学生的参与度，培养学生问题意识、科学态度和解决问题的能力。结合新课标的精神，通过设计问题和创设探究情境，平时注意培养学生的研究意识，使学生养成“发现问题—提出假设—相互探究—讨论评价”的思维习惯。
三是一题多变，注意拓展。备课时要精选例习题，在强调重常规方法的同时，也要注意一题多解、多题一解、一题多变，注重培养学生思考钻研能力。
课本是教学之本，深挖教材的潜力，充分发挥教材的自身作用，处理好课本例、习题的教学十分重要.教学中要立足教材，对课本典型例、习题进行演变、探究、引申、拓广、应用，由点到面，由题及类，解剖一例，带活一串，注意数学思想方法的渗透。