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如何讲解一本数学书的优点

发布时间:2022-06-14 22:15:44

1. 学习数学的优点有什么

1、满足人们日常生活、工作中计数、计算以及推理需要。在人们的日常生活和工作做缺不了对事物的计数、各种数量之间的计算以及比较相关的量,这里都需要用到数学的知识和思想方法。

2、锻炼人的思维水平以及思维品质,如计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。数学科学是一种严谨、缜密的科学,所以在学习数学科学知识的同时也在锻炼人的思维。

3、数学学习可以为进一步学习自然科学和社会科学提供必要的技术支持。数学作为认识世界的基础性学科,数学 可以如同计算机的系统,可以在思想上可技术上支持不同应用科学的深入发展。

4、学习数学可以体会和学习数学工作者身上体现出来的科学、严谨的科学态度和作风,提高自身科学素养。

5、数学作为人类认识世界一门基础性的科学,尤其处在现代这个高新技术层出不穷和竞争日益激烈的时代,每个人都应该掌握一定量的数学知识来提高自己在社会竞争力。

参考资料

网络-数学

2. 说说上数学课的优点和缺点

1、利用生活实际中的数学、激发学习兴趣
数学教师一定要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动,运用所学的数学知识解决一些实际问题,使学生感到数学知识与生活实际的密切联系,开阔学生数学视野,培养学生实践能力,体验数学的实用价值。随着教改的深入,在课堂教学中,创设生活情景已成为数学教学中的重要环节。生活中到处有数学,关键是教师要善于结合课堂教学内容,去捕捉“生活现象”,采撷生活数学实例,为课堂教学服务。教材中的每一章引言课,教师都可以根据教材内容,从实际生活和生产中引入新的课题。例如:以天气预报2010年11月某天十堰天气为-3°C——3°C的它的确切含义引出负数这一代数知识。以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等;以丰富多彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义;老师将这些引言课讲得有声有色,通过潜移默化使学生体会到数学的重要价值。
2、了解学生,分析学生。教师要分析学生的生活习惯,家庭状况,学习态度、学习能力,性格和爱好,身体状况等,这样才能全面客观地了解学生、认识学生。并通过观察和了解,认真的加以分析、比较,归纳出学生的性格特点、学习特点、行为习惯的特点。教师应根据学生的特点,发挥学生本身的主动性、积极性和创造性,创造最佳的教育方式和方法,克服本身的缺点,教育学生向最优的方向发展;而不应当根据教师自己的喜好和固有的教育模式,去限制学生向好的方向发展。
关爱学生,注重非智力因素的开发,每个班都有一些学生,由于先天智力因素,家庭环境等的差异,导致了个别学生,有的学习目的不明确,不思上进;有的厌烦学习,学习物数学兴趣不浓厚;还有的缺乏恒心,遇到学习上的困难就退却。在课堂上,为了使每一位学生都进步,教师要特别关注学生的非智力因素影响着学生的学习和成长,针对这个问题教师要下大力气对学生进行非智力因素的开发。
例如,在课堂提问上,把简单问题的回答机会留给他们,答对了及时表扬,充分肯定,对个别回答的不太好的同学,抓住其闪光点,说有进步、再努力。极大保护这些学生学习数学的自信心,营造和谐轻松愉快的物理课堂氛围。多鼓励学生动手操作,手脑并用,开发其非智力因素。
3、利用学生的好奇心,激发学习趣。好奇心是每一个学生突出的心理特征、是学生的天性,想让学生在愉快、轻松的气氛中学习就要求教学方式新奇,让学生在学习过程中感到有新意,教师可以使每一堂课都有新意。好奇心是创新的动力是创新意识的萌芽,学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物,自己不懂的东西有一种突如其来的感觉,他们总爱问个为什么,或者异想天开,教师要保护学生的好奇心,激发求知欲,这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力,是兴趣的先导。如在解“一元一次方程”的教学中。教师与学生共同搞了这样一个游戏:让同学每人都默记住一个数,先将这个数乘上5倍,再将所得结果加上25并除以10,最后将结果告诉老师,那么老师即能猜出你默记的哪个数。为什么?许多学生觉得老师很神,此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给学生,他们恍然大悟,对学习解一元一次方程的兴趣更浓了,新教材中安排了许多有趣味的数学典型故事和游戏,教师都用来调动学生的好奇心和新鲜感,使他们的求知欲在好奇心的驱动下,由潜伏状态转入活跃状态,从而提高他们的学习兴趣。
总之,课堂上,多利用启发式教学、培养学生的学习能力,生活中做他们的知心朋友,帮助他们克服非智力因素对学习物的影响,增加学习的信心,促进他们养成良好的学习习惯,要想让学生愉快、轻松的学习,这不仅要营造和谐的氛围,建立良好的师生关系,也需要对教学内容与教学方式进行重新审视,找出可以调动学生学习积极性的各种因素。这是一个系统性的工程,需要教师周全考虑,只有充分准备才会真正实现让学习愉快、轻松的学习。

3. 常用的数学教学方法有哪些简单说明它们各自的优势与不足

(一)讲授法讲授法是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。讲授法是一种最古老的教学方法,也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。讲授法的基本形式是教师讲、学生听,具体地说,又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。
讲述:教师向学生叙述、描绘事物和现象。
讲解:教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。
讲读:教师利用教科书边读边讲。三种方式之间没有严格的界限,在教学活动中经常穿插结合地使用。
讲授法的优点在于,可以使学生在比较短的时间内获得大量的、系统的知识,有利于发挥教师的主导作用,有利于教学活动有目的有计划地进行。讲授法的缺点在于,容易束缚学生,不利于学生主动、自觉地学习,而且对教师个人的语言素养依赖较大。
教师运用讲授法,应当注意以下几点。
1.保证讲授内容的科学性和思想性。教师讲授的概念、原理、事实、观点必须是正确的,这就要求教师认真备课和教学。
2.讲授要做到条理清楚、重点分明。讲授逻辑清楚,学生才能够理解清楚。
3.讲究语言艺术。教师的语言水平直接决定着讲授法的效果,因此必须不断注重和提高自己的语言修养。首先要做到语言清晰、准确、精练,既逻辑严密又清楚明白其次,要努力做到生动形象、富于感染力,这对于小学生尤其重要;再次,还应当注意语音的高低、语速的快慢,讲究抑扬顿挫。
4.注意与其他教学方法配合使用。小学生的注意时间有限,在整节课中完全采用讲授法很难取得良好效果,教师应当善于将讲授法与其他教学方法和手段交叉替换使用,避免学生因长时间听讲出现疲劳和注意涣散现象。
(二)谈话法
谈话法是教师根据学生已有的知识经验,借助启发性问题,通过口头问答的方式,引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
谈话法的优点在于,能够比较充分地激发学生的主动思维,促进学生的独立思考,对于学生智力的发展有积极作用,同时也有助于学生语言表达能力的锻炼和提高。谈法的缺点在于,与讲授法相比,完成同样的教学任务,它需要较多的时间。此外,当学生人数较多时,很难照顾到每一个学生。因此,谈话法经常与讲授法等其他方法配合使用。
教师运用谈话法,应当注意以下几点。
1.做好充分的准备。围绕什么内容进行谈话?提出哪些问题?提问哪些学生?以及学生可能做出什么样的回答?怎样通过进一步的提问引导学生?等等,教师都应当在事前周密考虑和安排。
2.谈话要面向全体学生。尽管谈话只能在教师与个别学生之间进行,教师还是可以通过努力吸引所有的学生。首先,谈话的内容应当是能够引起全体学生注意的、在教学中具有普遍性和重要性的问题。其次,教师应当尽可能使得谈话对象有代表性,比如选择不同层次的学生。再次,在谈话时适时加以适当的解释、说明作为补充。
3.在谈话结束时进行总结。在谈话中学生的理解和掌握往往表达得不够准确、精练,因此在谈话的最后阶段,教师应当用规范和科学的表述对学生通过谈话所获得的知识加以概括总结,从而强化他们的收获。
(三)讨论法讨论法是在教师指导下,学生围绕某个问题发表和交换意见,通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。讨论法的基本形式是学生在教师的引导下借助独立思考和交流学习。
讨论法的优点在于,年龄和发展水平相近的学生共同讨论,容易激发兴趣、活跃思维,有助于他们听取、比较、思考不同意见,在此基础上进行独立思考,促进思维能力的发展。此外,讨论法能够普遍而充分地给予每一个学生表达自己观点和意见的机会,调动所有学生的学习积极性,并且有效地促进学生口头语言能力的发展。讨论法的缺点在于,受到学生知识经验水平和能力发展的限制,容易出现讨论流于形式或者脱离主题的情况,对小学生而言更是如此,这需要教师加以注意。
教师运用讨论法,应当注意以下几点。
1.选好讨论内容。首先,要选择那些有讨论价值的内容,一般来说,讨论内容应当是教学内容中比较重事实、概念、原理等。其次,要选择难度恰当的内容,一般来说,过于简单或过于复杂的内容都不适当,前者难以激起学生的学习热情,后者则容易挫伤学生的积极性。
2.肯定学生各种意见的价值。对于未知的东西,任何意见都是有价值的。学生总是从自己的逻辑出发去理解和思考,因此各种不同意见尽管可能离正确答案相去甚远,但却最真实地反映了学生的想法。教师不应当“裁判”,急于指出各种意见正确或错误,而要让学生畅所欲言,通过充分的讨论理解什么是对、什么是错,以及为什么对、为什么错。
3.善于引导。教师应当在学生讨论时全面巡视、注意倾听,善于捕捉讨论中反映出来的问题。在讨论遇到障碍、深入不下去时教师适当点拨,在讨论脱离主题时加以提醒,在讨论结束时帮助学生整理结论和答案,等等。这些对于讨论法的运用都是必不可少的。(四)练习法
练习法是学生在教师指导下,进行各种练习,从而巩固知识、形成技能技巧的教学方法。练习法的基本形式是学生在教师指导下的一种实践性学习。
练习法的优点在于,可以有效地发展学生的各种技能技巧。任何技能技巧都是通过练习形成、巩固和提高的,在教师指导下进行各种及时、集中的练习,能够在这方面取得比较迅速的效果。
教师运用练习法,应当注意以下几点。
1.明确练习的目的和要求。要让学生知道为什么进行练习,怎样才是达到了练习的要求,使学生的练习具有目的性和自觉性,避免练习的盲目性和机械性。
2.指导正确的练习方法。教师要在练习之前讲解和示范正确的练习方法,并且保证学生基本掌握,以便高练习的效果。
3.合理安排练习步骤。教师应当使练习有计划地进行,循序渐进。
4.科学掌握练习量。技能技巧的练习需要一定的练习量,但并不是越多越好,超过学生承受能力的练习会导致适得其反的结果。教师要根据小学生的身心发展特点来确定练习量。此外,一般来说,分散练习比过于集中的练习效果更好,将某种练习分成时间较短的几次完成要比一次性安排更为科学。
5.及时给予学生反馈。要使学生及时知道练习的结果,以便纠正错误和巩固成绩。
6.练习方式要多样化。要防止单一、重复的练习方式,根据教学任务和学生实际,将口头的与书面的、记忆的与操作的、课内的与课外的……等不同方式结合使用。采取多样化的练习方式,可以保持学生的兴趣和注意,提高练习的效果。4 读书指导法
读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
(七)以直观形式获得直接经验的方法
这类教学方法是指教师组织学生直接接触实际事物并通过感知觉获得感性认识,领会所学的知识的方法。它主要包括演示法和参观法。
(五 ) 演示法
演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察,或通过示范性的实验,通过现代教学手段,使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法,经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
(六) 读书指导法读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
学法指导方法
学法指导应体现多层次多形式;通常有这样几种形式。
l、渗透指导
这是教师在课堂上见缝插针,随时渗透。
2、讲授指导
这是开设学法指导课,向学生直接讲授学法知识。
3、交流指导
这是教师组织学生总结交流学习经验,达到取长补短的目的。4、点拨指导
这是学生在学习迷茫时,教师给以恰当点拨提示。
5、示范指导
有些方法仅靠教师讲解是不够的,必要时教师要做示范,让学生效仿
小学数学学法指导
结合小学数学学科特点,我们认为小学数学学法指导应包括以下几方面内容:
1.让学生掌握基本的学习方法,养成良好的学习习惯基本的学习方法是学法指导的基础,也是一项重要的常规性工作。可以根据教学的各个环节,让学生掌握基本学习方法的训练途径。比如,怎样预习,怎样听课,怎样记笔记,怎样练习,怎样做作业,怎样复习小结等。针对每个环节的特点,学生进行学法指导,比如学概念、算理、法则、公式等各类基础知识的学法研究也属于这个范畴。
2.引导学生积极参与学习,让他们学会数学的思维方法数学学习离不开学生的数学活动,经过学生动手、动脑等亲身的感受,才能透彻掌握知识,形成能力。学习数学要会读、会听、会想、会说、会写,“会想”也就是会“思考”,教会学生学会思考,掌握—思维方法,形成良好的数学思维品质是数学教学成功的标志。教学中,教师要经常运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等基本的思维方法,并在教学活动之中进行潜移默化的影响。久而久之,学生就一定能够掌握思考问题的方法。另外,在教学中,进行思维方法训练时一定要让学生充分运用视觉、听觉等多种感官参与活动,只有让小学生眼、耳、手、口、脑都用起来,思维能力才能得以充分训练。在思维训练的同时,要注意强化求同、求异思维对比训练。思维方法和思维能力的形成离不开思维活动,所以教学要创设间题情境,引导学生积极思维,进行深层次的参与。在思活动中,让学生学会思维的方法是小学数学教学的核心。
3.教给学生解决间题的方法解决问题对于学生来说是一种实践活动,通过解题要让学生学会分析问题和解决问题的方法。结合教学实际内容让学生逐步把握对应、假设、转化、化归、集合等数学思考问题与解决问题的方法。教学要使学生通过数学学习学会将生活中、生产中的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题的解决而解决实际问题。教师要注重引导学生在这方面实践、探索,把课内学到的知识与课外实际结合起来,学会发展,从而掌握解决问题的有效方法。
4.教给学生阅读数学课本的方法阅读是获得书本知识的基本方法。让学生掌握阅读数学课本的方法,就会增强学生学习数学的能力。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步,是养成良好数学阅读习惯的关键一环。小学数学教学指导学生阅读课本.
一是指导学生课前预习。课前让学生预习课本,对将要学习的新知识先自学,看哪些能看懂,哪些看不懂,课堂上带着间题听课。这里要注意的是,学生看书往往重结果轻过程,而我们应指导学生重点看过程。
二是课堂上看书。一般是新课之后,让学生阅读课本,给学生留有质疑的余地。有时老师也可以有意识地创设情境,让学生质疑,以培养学生的兴趣。
三是课后阅读课本。其目的是对所学的知识进行消化品味,如一些文字长或难记忆的概念,则需要学生加深理解。另外,课后学生还可以阅读一些数学课外读物’,以丰富自己钓知识。5.让学生学会操作方法小学生数学概念、技能、算理、公式的形成都是借助操作活动,通过对感性材料的对照、比较、分析、概括而获取的。当然,操作活动在小学数学学习中占有重要位置。正确、科学、有序、合理的操作,才能有效地促进生对数学知识的掌握。操作要有很强的目的性,操作是手段,是过程,不是目的,不是单纯为操作而操作。教师要善于将学生操作这一外化行为内化为学生的理性认识,进而加深学生对数学知识本质的理解,不断形成和扩展他们的数学认知结构,提高他们的数学能力。6.使学生形成质疑问难、敢于提问的好习惯学起于思,思起于疑。教学中,教师要努力创设一个和谐宽松的环境,使学生敢于向老师提问,哪怕提出的问题不尽合理,甚至是异想天开的,教师也不要加以指责,而是要鼓励他们多思、多问,保护他们好问的积极性和热情。学生提出的问题,通过大家讨论得到解决,会极大促进学生获取数学知识的主动性和自觉性,从而培养他们独立学习的能力。另外,教师要注意教给学生寻找问题的方法,使学生有问题可想,有问题可问。问题一般在这样几个环节寻找:一是在知识的生长点上找;_
二是在知识的“怎么样”上找;三是在知识的“为什么”上找;
四是在知识的归纳或分类上找;
五是在知识的作用方面找等等。在数学知识学习的过程中,处处都可能存在问题,只要广大小学生不断产生疑问,不断解决疑问,积极动脑思考,这样的学习才会是既生动活泼又积极主动的,这样的学习效果才能是最好的。教学时,教师要特别注意学困生的发问,要鼓励他们张开嘴巴,勇敢地发问。只有这样,才能使所有小学生的数学素质普遍提高。7;教会学生整理知识脉络,总结学习过程数学教学要重视数学联系的教学,即老师在教学时要注意新旧知识的联系、本学科知识与其他学科的联系,这样有利于数学知识形成一个清晰的网络,有利于学生组建良好的数学认知结构。
教学中,一方面要引导学生积极主动地参与学习的全过程;另一方面要引导学生回忆学习过程、总结学习。帮助学生把一些零散的知识纳入一定的知识结构中去,以便发现规律,进而自觉地运用规律探索新知,进一步完善数学知识结构,增强其自主学习的精神和动力。8.教会学生进行数学交流数学交流就是要求学生通过听觉、视觉、触觉,以游戏、阅读等方式来接受他人的数学思想,同时要求学生将自己的数学思想以动作的、直观的、口头的或书面的、儿童语言的或数学语言的形式表述出来,与大家一起进行交流。教会学生进行数学交流就是要教会学生“会听”数学、“会读”数学、“会写”数学、”会思考“数学。教师要引导学生善于运用他们自己的语言表述数学对象,只有多交流、多讨论,才能促进学生能力不断提高,智力水平迅速发展。
二、数学学法指导的原则
1.自主性原则。学法指导应把调动学生主动性、积极性放在首位,注意发挥学生的自主性。学法指导的目在于让学生掌握科学的学习方法,学会利用掌握的方法去主动获取新知乃至去创造新知。因此,教师在学法指导时,应善于激发学生的学习动机,调动他们的主观能动性,让他们自己去吸取、借鉴、完善知识体系,从而增强他们的学习能力。
2.渗透性原则。数学方法寓于数学知识之中,因此,教师应将学法指导寓于教学方法之中,教学既教知识又教方法,二者同步进行。
3.差异性原则。学生的数学基础、个性特征乃至学生情况等多种因素不尽相同。因此,在进行学法指导时,要区别对待,针对不同的对象进行有针对性的分类指导。
4.操作性原则。为了便于学习和掌握,教师提出的学习指导要求要具体明确,具有一定的操作J性。大凡学习指导要求太繁、过简或笼统含糊都不利于学生学习和掌握。5.整体性原则。上面千条线,下面一根针。为了发挥学习指导的整体效应,各个学科应从不同的角度、侧面,不同的层次、渠道全面进行学习指导渗透。如各个学科应“以学定教”,通过导人—新授—练习—小结—作业等渗透习方法,通过讲授—提问—板书—答疑等提示、点拨、总结学习方法。
三、数学学法指导的途径
1.讲授指导。讲授指导就是教师将自己掌握的学习数学的方法直接地讲授给学生,然后让学生照法去实践。
2.渗透指导。这是教师最常用的方法之一。这种方法是在教师教学的各个环节中,在传授知识中指导方法,随时渗透。让学生既知道学习结果,又掌握学习过程,既懂学习步骤,又会学习技巧。
3.示范指导。学生掌握学法过程的规律告诉我们,有些学法仅靠教师的讲解是不够的,必要时教师要做示范,让学生去效仿。
4.提示指导。这种指导方法要求教师在适当时机加以适当点拨、提示,学生便能抓住要点,迎刃而解。即在教师的点拨下,让学生自己悟出道理,掌握方法。
5.交流指导。此指导就是教师组织指导学生总结、交流自己的学习经验和方法,以达互相学习取长补短之目的。这种方法有很多好处,首先通过总结与交流能调动学生学习积极性;其次通过总结与交流使学生初步学会一些学习方法;再者通过总结交流,更容易推广他们的经验。
6.归纳指导。学生在学习活动中领悟到许多学习方法,但可能是不太系统的。因此教师要帮助分析、归纳、总结,使学生的学法得到巩固。我们认为,数学学法的研究要与数学的教学研究有机结合,教法的研究有助于学法的研究,学法的研究能促进教法的研究。研究任何一种数学教学都必须与学法研究紧密联系,同步展开,只有这样,才能体现“教法”为主导、“学法”为主体的相互依赖的辩证关系。我们要变教为学,着眼点是以学生思维和学习的进程、知识的发生过程来设计教学。

4. 小学数学板书优点和缺点

优点:加强记忆力 好记性不如烂笔头;加强师生之间互动性;利于防止同学走神
缺点:如果书写繁多学生易呆板机械抄写没有真正过手
数学最重要的是理解并且自己会做,做好抽同学上去写,思考的过程很重要

5. 大家介绍一本好的数学课外书啊!!!!

我不知道你指的是通常大学理科所学的“高等数学”课程的范围,还是宽泛的、广义的“高等”数学的内容。同样的作为一本课外书,它们是很不同的。我只好多说一点。

一、通常“高等数学”课程的内容包括:
初等微积分(不同于复变函数、实变函数、泛函分析之类的高等数学分析)和简单的微分方程、线性代数初步、空间或平面解析几何、初等概率论和数理统计。上面的清单不是所有教材都面面俱到,还可能分成了不止一门课,有时“高等数学”这个课只是一些初等微积分和微分方程的内容。
这一类内容主要还是选择教材来看。常见的有如下一些,内容按由浅入深排列,你可以按介绍来选择。我个人觉得课外书还是找一本最简单的看,理解思想方法最主要:
1、北大版或人大版《文科高等数学》。想快速了解高数的一些思想、原理和计算方法的话,这两本书都是不错的选择。基本没有什么难度,高中生读来不会有什么障碍。还有一大好处是内容比较杂,微积分、代数、几何、统计什么的都有一点。
2、高等教育出版社,旧版是人民教育出版社,樊映川着《高等数学讲义》。这个书是五六十年代一直到80年代使用十分广泛的教材,尤其是师范类院校。讲解相当细致,例题选择精到,没有习题。这个书还有一大好处是先有很大篇幅讲空间解析几何,后讲微积分。
3、同济版(新版是第五版)《高等数学》。它是被国内工科大学广泛采用的一本教材,也是国家“十五”计划教材,在同类教材中算是比较好的,计算例题比较详细。不过我觉得作为“课外书”可能会嫌篇幅大了一点。(纠正santiagomunez说的一点,中国高数教材多如牛毛,并不以它为蓝本,同济这个书用得多一些,但还称不上什么权威)
4、西安交大版,或国防科大版《工科数学分析》。内容有相当深度,想把它当成课外书啃下来是很难的事情。工科数学分析的特点是所有问题基本都能让你“知其所以然”,不留逻辑漏洞,但又注意形象思维,不像数学专业的书那么形式化。
5、北大版,李忠编《高等数学》(物理类)。理科院系用书,难度和4差不多,重理论推导。也包含空间解析几何的内容。
6、北大版,张筑生着《数学分析新讲》(三册)。就是以前数学系用的书,这一版本的特点是比较注意形象性,把一些难理解的东西都放在较后面。但学完它肯定有很好的训练。
7、科学出版社新版,菲赫金哥尔茨,《微积分学教程》(三册)。经典教材。苏联的书就是讲得细,没得说,所有定理都有详尽的讨论。缺点是篇幅太大,有时过于罗索。
8、美国R·柯朗着《微积分和数学分析引论》,科学出版社。这是一本数学名着,讲了不少别的书很少提到的应用上的原理,风格比菲赫金哥尔茨的书明快一些。我就是看了这本书才搞明白“面积”的严格定义的。虽然比较难,但有不少有趣的内容,很值得一读。
9、W.Rudin《数学分析原理》,机械工业出版社,英文影印本和译本都有。这是一本数学名着。很难,都是从抽象的、一般角度讲数学分析。风格十分简约。不推荐初学者读。
如果是想自学,可能还是会需要有解答的习题集或问题集,也按难度排:
1、同济版高数的习题解答或同步辅导。想必你不感兴趣。
2、人民教育出版社,吉米多维奇,《数学分析习题集》;山东教育出版社,《数学分析习题集解》。这个书有4千多道题,无论如何是太多了,有许多同类型的重复。曾见有此书的精简本,也有一千多吧。
3、北大,方企勤,《数学分析解题指南》。跟上一个内容相似,难度也相似。量比较少,也比较精致。
4、高教,裴礼文,《数学分析中的典型问题与方法》。很难,讲了不少技巧。初学不推荐。
5、波利亚、舍贵,《数学分析中的问题和定理》。这是一本数学名着。超级难,但绝不是为了应付考试的书。有志于进入数学领域的话还是值得一看的。不过就是非初学也不怎么推荐。

二、宽泛的内容。
凡是中学以后的内容基本上都是广义的高等数学范畴,要列出一个详细的书单是困难的。但作为入门的、课外的读物,比较好的有:
1、北大,《数学的美与理》《数学的源与流》。都是讲数学的思想、方法和应用,前者尤其浅显易懂。
2、科学出版社,亚历山大洛夫,《数学——它的内容、方法和意义》(三卷)。这是一本数学名着。通俗地介绍了数学的各个分支的主要内容、思想方法和应用。因为是科普性质,所以有高中知识就可以读懂。而这本书的内容又十分广泛、全面,涉及的领域绝不浅近,是不可多得的好书。
3、上海科技教育出版社,克莱因,《古今数学思想》(四册)。一本十分经典的数学史的书,主要是西方数学成就,至今没有什么数学史的书比它更出色。和上面那本书一样是网络全书式的,不同的是上一本重“论”,这一本重“史”。

6. 如何评价一本教案的优缺点

方法如下:

1、教案中对于课程的整个安排、组织是否合理,内容安排是否恰当。

2、教案中,对于举例、案例讲解是否合适。

3、教案中是否考虑到与学生的互动。

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。

教案特点:

1、取材内容合理,切合课程宗旨,符合培养目标定位的要求,适应现实需要,讲述内容观点正确,有实际应用价值。

2、能够理论联系实际,通过典型事例研究分析,揭示学科相关基本理论、基本方法的实质和价值及明确的应用方向。

3、逻辑思路清晰,符合认识规律。在教知识的过程中渗透教认识问题的方法,通过互动式教学安排和过程,能够使学生举一反三,培养学生自主学习习惯和能力。

4、不墨守成规,能继往开来,教案既是以往教学经验的总结,又是开拓知识新领域的钥匙,能够体现学科发展前沿的要求,具有一定的前瞻性,与时代发展相适应。

7. 数学教材应该具有哪些特点

二、 高中数学教材分析
高中数学教材按模块编写,分必修与选修,必修五个模块(5本书),理科选修系列2——三本书,共8本书, 文科选修系列1——二本书,共7本书。其主要内容可以总结为:五种基本初等函数、 数列、概率,平面解析几何、立体几何,但是教材编写时,也把这些比较系统的内容分散开来编写,显得内容繁杂、无序,学生学起来零乱、不容易形成知识结构和 “思维链”。加上高中课程进度快、知识容量大、思维深入、基本功要求高。学生刚上高一适应起来困难( 各种能力要求忽然提高了);而高一、高二两年就结束整个高中课程。(学生还没没找到感觉就结束了)。这就要求我们提前了解教材、针对教材及个人思维特点提前练好基本功,做好吃苦的准备。

三、针对数学教材特点建议尝试以下学习方法——三个学会
(1)学会解读课本:
解读课本每一章的内容、包括每一节内容所呈现的知识、所体现的重要结论、所渗透的数学方法思想。解读整个高中教材,例如函数在整个高中的地位高中都学习哪些基本函数,他们的性质如何等等。;平面解析几何——首先在必修2介绍直线与圆,然后在选修里介绍…另外几种曲线。这就要求我们学习新的,不忘复习旧的,温故而知新,将知识系统起来,形成知识结构和 “知识链”。学习就会越来越轻松、效率越来越高。
(2)学会做同步练习题:
初中数学课本上的练习题大多是直观或动手做的, 计算、思维量不够大,在完成老师不值得作业之余,最好有一本适合自己的同步练习题,坚持每天做;基础较好的同学可在周末直接做“中考分类编 ”;高中就做“高考分类编 ”,有固定的本子,写好步骤、像写作业考试一样规范;这样不会的题问老师时老师也很愿意与你交流。
(2)学会读书、思考、解题三步曲:
多看课本、学会复习旧知识、预习新知识,边读书、边思考,总览整个高中教材,理出知识主线、形成知识链。解题步骤规范、学会反思,讲究一题多解,对同一个题的认识随着学习的深入要逐步提高。

三、 初中升高中的两种倾向:
1、 “吃老本”:
有一些的同学——初中学习不规范、但脑瓜好用,没下多少工夫,就学得不错, 中考也很理想。这部分同学上了高中易“吃老本”——即听听课、也不记笔记、作业还是有时做、有时不做,学习不能持之以恒,靠着初中基础不错的底子,坐吃山空,不及时调整学习习惯,下工夫。结果会怎样呢?
听课、记笔记——作业、练习——总结典型题——周末复习这几个环节作为学习的基本步骤,根据自己的情况查看自己的弱点和优势。以做到知己知彼,百战百胜。
2、 重视解题、重视知识,忽视读书、知识产生推导的过程。
也有一些要求上进的学生重视解题、重视知识,忽视读书、知识产生推导的过程,初中可以这样——知识容量小,但高中不行 —— 动脑子与刻苦并重;知识与思维并重。直觉思维与理性思维并重。具体来说就是知识产生的来龙去脉,重视重要结论的推导的过程,理清知识主线;再加上重视解题、知识,重视 读书。只“重视解题、重视知识,忽视读书、知识产生推导的过程”要一去不复返。

高中数学教材历来在编排上重视学科的科学性和系统性,文字表达严谨、准确,比较重视基础知识的讲授和基本技能的训练,但在如内容陈旧,知识面窄,结构单一,应用重视不够等方面不足,而新教材相比有如下优点:

一、新教材提高了知识的趣味性,启发性,体现了以学生为主体的教学新思想。

旧教材对学生学习规律研究得不够,缺少启发性和趣味性,有些学生把教材当成查找公式的工具书。而新教材则加入了一些插图和与实际生活密切相关的实例,文字叙述通俗易懂,知识的剖析由浅入深,循序渐进,习题的设计层次分明,灵活多样,同时删减了部分复杂公式的推导和记忆,如同角三角函数关系式只给出了最基本的三个公式,柱体、台体、锥体的体积公式只给出了结果,而对蕴含了“微积分,极限”等数学思想的球面积及体积公式给出了详细推导过程,这大大地提高了学生主动学习的积极性。

二、新教材强调理论联系实际,注重培养学生用数学的意识。

新教材的正文一般都注意概念从实际引入,问题从实际提出。例题,习题多增加联系实际的背景。如数列中联系经济生活中的储蓄,函数中联系增长率的变化,直线和圆的方程中增加线性规划初步知识,圆锥曲线联系行星卫星运行轨道等。

8. 这才是最好的数学书重要的要点

1、许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法,而注重题目的解答,其实思想方法远远重要于某道题目的解答。
2、高质量完成作业,所谓高质量是指高正确率和高速度,写作业时,有时同一类型的题重复练习,这时就要有意识的考查速度和准确率,解题的规律、技巧等。
3、勤思考,多提问,首先对于老师给出的概念、规律,做到刨根问底,这便是理解的最佳途径。

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