Ⅰ 数学建模是什么
数学建模,一般是指从实际问题中建立数学模型.最常见的是函数建模.函数建模分两类:
一类变量间具有确定关系的问题. 要么是已知函数模型直接应用;要么是间接已知函数模型,先用待定系数法求出模型(如果已知模型类型的话),或者先利用数学的、物理的…知识建立函数模型,再应用.
另一类变量间不具有确定关系的问题. 这类问题只是给出了两个变量的对应值(是搜集或者用实验得到的),需要我们根据数据特点,选择、拟合函数模型. 这反映了一个较为完整的建立函数模型,解决实际问题的过程.
Ⅱ 数学建模是什么
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
(2)数学建模的建模是什么意思扩展阅读:
从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。
4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式。
5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。
1. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2…n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
3. 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi, fi)i=1,2…n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
Ⅲ 什么是数学建模
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程.这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向.这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容.我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程.
Ⅳ 数学建模中建模的意思
nan
用于处理计算中出现的错误情况,比如
0.0
除以
0.0
或者求负数的平方根。nan
实际上不是一个数,而是一族。
Ⅳ 数学建模的概念是什么
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,进入20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在即将进入21世纪的知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领械广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面,现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路,与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生 积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数举素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中一定要使用计算机及相应的软件,如Mathemathmatica,Matlab,Mapple,甚至排版软件等。
数学建模的几个过程
模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)
模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。
模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
Ⅵ 数学建模是什么,他有什么用
数学建模是数学分支,作用是根据结果去解决实际问题。
数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
应用:
自从20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在21世纪这个知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充,使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
Ⅶ 什么是数学建模意义
摘要:随着全球经济的发展,计算机的迅速发展,利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要,而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性,详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论,数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁,让人们看到了数学建模的价值,体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。
关键词:数学建模;综合素质;教学;数学应用
(一)数学建模的概念
数学建模非常广泛、简单,它一直与生活、学习息息相关。例如,在学习中学数学的课程时,根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型,对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量,参数间的确定性的数学问题(也可称为一个数学模型)求解数学问题,解释验证所得到的解,从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环,不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。
(二)数学建模的思想内涵