数学分析区域是什么意思

1. 想知道数学分析这个名字是怎么来的

在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了无限几何和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子，还使用过现在所知的罗尔定理。
数学分析的创立始于17世纪以牛顿（Newton，I.）和莱布尼茨（Leibnize，G.W）为代表的开创性工作，而完成于19世纪以柯西（Cauchy，A.-L.）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass,K.（T.W.））为代表的奠基性工作。从牛顿开始就将微积分学及其有关内容称为分析。其后,微积分学领域不断扩大,但许多数学家还是沿用这一名称。时至今日,许多内容虽已从微积分学中分离出去,成了独立的学科,而人们仍以分析统称之。数学分析亦简称分析。

牛顿
数学分析的研究对象是函数，它从局部和整体这两个方面研究函数的基本性态，从而形成微分学和积分学的基本内容。微分学研究变化率等函数的局部特征，导数和微分是它的主要概念，求导数的过程就是微分法。围绕着导数与微分的性质、计算和直接应用，形成微分学的主要内容。积分学则从总体上研究微小变化（尤其是非均匀变化）积累的总效果，其基本概念是原函数（反导数）和定积分，求积分的过程就是积分法。积分的性质、计算、推广与直接应用构成积分学的全部内容。牛顿和莱布尼茨对数学的杰出贡献就在于，他们在1670年左右，总结了求导数与求积分的一系列基本法则，发现了求导数与求积分是两种互逆的运算，并通过后来以他们的名字命名的着名公式反映了这种互逆关系，从而使本来各自独立发展的微分学和积分学结合而成一门新的学科——微积分学。又由于他们及一些后继学者（特别是欧拉（Euler，L.））的贡献，使得本来仅为少数数学家所了解，只能相当艰难地处理一些个别具体问题的微分与积分方法，成为一种常人稍加训练即可掌握的近于机械的方法，打开了把它广泛应用于科学技术领域的大门，其影响所及，难以估量。因此，微积分的出现与发展被认为是人类文明史上划时代的事件之一。与积分相比，无穷级数也是微小量的叠加与积累，只不过取离散的形式（积分是连续的形式）。因此，在数学分析中，无穷级数与微积分从来都是密不可分和相辅相成的。在历史上，无穷级数的使用由来已久，但只在成为数学分析的一部分后，才得到真正的发展和广泛应用。

欧拉
数学分析的基本方法是极限的方法，或者说是无穷小分析。洛比达（L’Hospital，G.-F.-A. de）于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书，欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书，书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期，这种新的方法显示出巨大的力量，因而得到大批重要的成果。许多与微积分有关的新的数学分支，如变分法、微分方程以至于微分几何和复变函数论，都在18—19世纪初发展起来。然而，初期的分析还是比较粗糙的，被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据，使用着直观的猜测和自相矛盾的推理，以致在整个18世纪，对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。随意使用与解释无穷小导致了混乱和神秘感。许多人参与了无穷小本质的论争，其中有些人，如拉格朗日（Lagrange，J.-L.），试图排除无穷小与极限，把微积分代数化。论争使函数与极限的概念逐渐明朗化。越来越多的的数学家认识到，必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来。

柯西
因而，从19世纪初开始了一个一个把分析算术化（使分析成为一种像算术那样的演绎系统）为特征的新的数学分析的批判改造时期。柯西于1821年出版的《分析教程》是分析严密化的一个标志.在这本书中，柯西建立了接近现代形式的极限，把无穷小定义为趋于零的变量，从而结束了百年的争论.在极限的基础上，柯西定义了函数的连续性、导数、连续函数的积分和级数的收敛性（后来知道，波尔查诺（Bolzano，B.）同时也做过类似的工作）。进一步，狄利克雷于（Dirichlet，P.G.L.）1837年提出了函数的严格定义，魏尔斯特拉斯引进了极限的ε-δ定义。基本上实现了分析的算术化，使分析从几何直观的局限中得到了“解放”，从而驱散了17—18世纪笼罩在微积分外面的神秘云雾。
继而在此基础上，黎曼（Riemann，（G.F.）B.）于1854年和达布（Darboux，（J.-）G.）于1875年对有界函数建立了严密的积分理论，19世纪后半叶，戴德金（Dedekind，J.W.R）等人完成了严格的实数理论。至此，数学分析的理论和方法完全建立在牢固的基础之上，基本上形成了一个完整的体系，也为20世纪现代分析的发展铺平了道路。

2. 数学分析中x型区域，y型区域的定义是什么

如上图

3. 高数中函数领域的意思是什么它在函数中有什么作用

首先不是领域，是邻域，就是附近的区域。

邻域是一段连续的实数区间，包括中心与半径，
如（1，2）就是 3/2 的 1/2 邻域，其中 3/2 是中心，1/2 是半径，
x0 的 δ 邻域就是满足 |x - x0| < δ 的 x 的取值集合。

高数中，邻域最主要的是中心，半径有时是无穷小的。

相应的还有去心邻域，是满足 0 < |x - x0| < δ 的 x 值集合。

4. 数学分析中有哪些关于平面区域的知识

一般来说，区域（或开区域）的严格定义就是连通开集。对Rn中的开集，道路连通和连通是等价的，所以有时也说区域是道路连通开集。闭区域就是开区域加上它的边界

5. 区域的数学概念

开域指满足下列两个条件的点集：
（1）全由内点组成；
（2）具有连通性，即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来，且 折线上的点全部在此开域内。
闭域:开域连同其边界.
区域:开域,闭域或开域连同其一部分界点所成的点集.
PS:通常来说，域指的是开域。
参考资料：复变函数，史济怀，刘太顺编，中国科学技术大学出版社，第一版，29页

6. 函数的解析区域和收敛半径有什么关系

答案错了，应该是√2．看自变量用的是z，你这题是复变里的吧？学了复变函数应该知道1＆＃47；（1＋z＆＃178；）在复平面上z＝±i以外的区域解析．而解析函数在任意一点Taylor展开的收敛半径＝以该点为圆心的解析区域内的最大圆的半径．z＝1到z＝±i的距离＝｜1±i｜＝√2．因此以z＝1为圆心的包含在1＆＃47；（1＋z＆＃178；）的解析区域内的最大圆的半径为√2．即1＆＃47；（1＋z＆＃178；）在z＝1处Taylor展开的收敛半径为√2．如果没学复变函数aei而是数学分析里的问题也可以做，但要麻烦不少．是这种情况的话请追问，我会给出相应做法．

7. 求教：Excel中 工具-数据分析-统计描述 得出结果里的 “区域”指的是什么啊

区域就是单元格的组合,可以是一个单元格或N个,在数据分析中
通常是某一行如A2:H2或某一列A2:A100 或 行列的组合如A2:H100

如 A列 B列 C列
1行 2 3 4
2行 4 3 2

分析相关性是,输入区域为A1:C2(按行) 输出区域选D1,则可计算出相关性

8. 数学分析，凸区域问题

凸函数：对任意满足a+b=1的非负实数a,b，以及定义域内的任何两点x和y，若f在ax+by上有定义且f(ax+by)<=af(x)+bf(y)，那么f(x)称为凸函数。如果-f(x)是凸的，那么f(x)就是凹的。从几何上看形状如∪的函数是凸的，如∩的函数是凹的，正好和对应汉字的形变方向相反。上述关于凸(convex)和凹(concave)的定义是标准定义，一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下的凹凸性是在这些标准统一之前比较混乱的用法，为了避免歧义才加上一个方向，除非是看别人写的东西，自己不要去用这些术语。习惯上凸 = 下凸 = 下凹凹 = 上凹 = 上凸

9. 数学分析 符号问题 求大神

该符号的含义是剔除，题中的意思即区域D内剔除P0这个点的区域。