数学中的什么心是什么

❶ 高中数学中各种“心”的定义

外心：中垂线交点
内心：角平分线交点
重心：三条中线交点
垂心：三条高线交点

❷ 数学中的五心分别指什么它们分别又是怎样得到的

中线交点叫重心，重心到顶点的距离是它到对边重点距离的二倍高的交点叫垂心，垂心分每条高线的两部分乘积相等。角平分线的交点叫内心，内心是三角新内切圆圆心，内心到三角形三边距离相等三条边的中垂线的交点叫外心，外心是三角形外接圆圆心，外心到三个顶点距离相等两个外角平分线与第三个内角平分线交于一点，这点叫三角形的旁心，旁心有三个，旁心到三边距离相等

❸ 数学中,重心,垂心,内心,外心分别指什么

垂心是三角形三条高的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点
即内接圆的圆心
重心是三角形三条中线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点
即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

❹ 数学中都有什么 心 像 内心 外心什么的,还有他们的概念

垂心 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.
重心 重心是三角形三边中线的交点
内心 外内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心
外心 指三角形三条边的垂直平分线的相交点.用这个点做圆心可以画三角形的外接圆.

❺ 数学有什么心性质分别是什么

圆心，内心，外心，垂心，重心，中心等
圆心：圆的中心了
内心：三角形内接圆圆心，三条角平分线的交点
外心：三角形外界圆圆心，到三个角的距离相等，三边的垂直平分线交点
垂心：三角形三条高线的交点
重心：三角形三边中线的交点
中心：等边三角形的三条三线（角平分线、中垂线、高线）合一交点，三点（内心、外心、重心）合一

❻ 初中数学中三角型的几个“心”是什么 什么内心重心心垂心之类的分别是什么意思

内心：内角平分线的交点 外心：外角平分线的交点 重心：三条中线的交点 垂心：三条高的交点

❼ 数学的五心是什么

指的是三角形的五心

三角形五心定律
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，内心定律，旁心定律的总称，

（一），三角重心重心定律：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫作三角形的重心．三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。
重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为[(X1+X2+X3)/3],[Y1+Y2+Y3/3)]。
（二），三角形外心定律：三角形的三条边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。即三角形为切圆的圆心．注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线定义，外心定理其实极好证。
计算外心的重心坐标应先计算下列临时变量：d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
（三），三角形垂心定律：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。
垂心的性质：
1.三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
2.垂心外心内心三心共线。
3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。
４此点分每条高线的两部分乘积
定律证明
已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 求证：CF⊥AB
证明：
连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB
因此，垂心定理成立！
（四），三角形的内心定律：三角形的三条内角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．即三角形内切圆的圆心。注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径），内心定理其实极易证。
若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。
（五），三角形旁心定律：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心
性质
每个三角形都有三个旁心。
它到三边的距离相等。
如图，点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
附：三角形的中心：只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.

三角形五心歌（重外垂内旁）
三角形有五颗心；重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混．
重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．
外 心
三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．
垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”如此定义理当然．

❽ 数学有什么心分别有什么性质

圆心，内心，外心，垂心，重心，中心等
圆心：圆的中心了
内心：三角形内接圆圆心，三条角平分线的交点
外心：三角形外界圆圆心，到三个角的距离相等，三边的垂直平分线交点
垂心：三角形三条高线的交点
重心：三角形三边中线的交点
中心：等边三角形的三条三线（角平分线、中垂线、高线）合一交点，三点（内心、外心、重心）合一

❾ 数学中重心，垂心，内心，外心等心的定义

重心
是三角形
三条边中点的连线
（中点的性质是把三角形的边平分）他们的交点就是重心。
垂心
顾名思义
就是三角形三个顶点向底边作垂线（垂线的性质是有九十度角）
三条线段的交点
就是垂心
外心
是三角形三条边的中垂线的交点（中垂线定理
中垂线上的点
到线段两端点的距离相等
内心就是利用了这一性质）
内心
三角形三个顶点的角平分线上的交点（角平分线的性质
角平分线上的点到角两边距离相等）
重心
就要想到三角形的三条边重点的连线
垂心
就要想到垂直
外心
就要想到中垂线

中垂线就是垂直平分线
他有垂直的特点
也有平分的特点
内心
就要想到角平分线
至于图=
=呃呃呃
如果楼主有些看不懂的话
我再给你发上来！

❿ 高中数学中的四心

三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心；垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心；内心：三角形内切圆的圆心称为内心。

外心到三角形三条边的距离相等；外心：三角形外接圆的圆心称为外心，也是三条边的垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等。

《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制，内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。

一、正确地理解概念

我国从20世纪50年代以来，中学数学教学大纲虽经历多次修订，但都有一个共同的指导思想，这就是搞好三基。并强调指出，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础，即数学概念的正确理解，给忽视了。

一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念；另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去钻研如何使学生深入理解基本的数学概念。说是为了减负，其实南辕北辙，老师、学生的压力都增加了。

没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性。

二、对不同的概念，要采取不同的方法

有的只需在例题教学中实施概念教学。比如：相关关系的概念是描述性的，不必追求形式化上的严格。建议采用案例教学法。对比函数关系，重点突出相关关系的两个本质特征在：关联性和不确定性。

有的先介绍概念产生的背景，然后通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，提炼出本质属性。

有的要联系其它概念，借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。

三、在新旧概念之间掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。

从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式,而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性,更具有一般性。

新东方优能中学专家认为分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同,所以两种函数的定义，本质是一致的。当然,对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

以上内容来源：网络-高中数学