初等数学研究怎么学

Ⅰ 如何在《初等数学研究》教学中设置研究课题

摘 要 提出了通过提高研究课题的立足点，突出《初等数学研究》这门课程的研究性质，培养学生探究问题的科研能力 关键词 研究课题 教学模式 数学思想 中图分类号：G421 文献标识码：A 1背景 《初等数学研究》是高等师范院校开设的一门专业基础课程，课程内容是在高等数学知识的框架下，从理论上对初等数学知识的基本概念、基本理念、思想方法进行梳理、论证和提升，以提高学生的数学知识素养，培养学生从事数学教学和研究能力。主要包括以下内容： （1）利用现代数学以及古典高等数学，对传统的初等数学进行分析、研究，对中学数学的理论基础进行研究、理解 （2）掌握并且可灵活运用数学中的思想方法 （3）利用“生长”的观念研究并且拓展有关初等数学的问题 其主要的教育价值体现在利用《初等数学研究》的内容去引导学生学会用高观点来分析并解决问题，以此提升学生的认识结构层次，最大限度激发起学生对于学习的兴趣。例如自然数理论的建立如果用群、环及以载的观点可让学生对数系发展有一个系统的认识，让学生调整好中学时代所构建的知识结构。同时，利用课程的特点还可以突出其研究的特性，以此培养学生科研能力。初等数学以及高等数学有着紧密的关系，研究着初等数学在数学领域中的科研特点，在此课程教学中，要充分利用其特点结合教学活动，提出有关课题并让学生开展研究。开展方法论的教学，可让学生学会由方法论角度去研究问题，掌握好初等数学内容及方法，如初等数学中题目繁多，如何由分散的解题中提炼一般方法，再反之用一般方法指导具体问题是课程需要培养学生的一种能力 传统的《初等数学研究》教学侧重注重和强调自身知识的教育， 缺少观察、比较、归纳、类比猜想等合情推理教学内容。其目标局限于通过教学活动让学生了解中学数学的知识结构，掌握中学数学基本知识和常用数学解题方法和技巧。而数学新课程标准要求：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力。随着新课改的不断深入，传统的《初等数学研究》教学现在越来越明显地凸现出它的局限性与缺陷。很多学生把该门课程完全当作成了中学数学课程的习题课，他们认为利用他们的中学数学知识就可以解决这些课题，根本就不需要高等数学知识。从而他们就不重视本门课程，导致了学生学习积极性不高。学生不够重视本门课程，那么任课教师的热情和积极性也会受影响。自然就会造成教学效果不佳，任课教师成就感低等问题 因此，要想解决这些问题，我们首先要做的就是：设置合理又有趣的研究课题，将学生的目光吸引到我们的研究问题中来，引起他们的兴趣，提高学习的积极性。近年来引进了研究性教学模式来提高《初等数学研究》的教学效果 本人结合自己这几年的授课经验和心得体会，浅谈在《初等数学研究》教学中如何设置研究课题来提高课堂教学效果，培养学生在研究一些初等的数学问题时树立数学思想和方法，提高学生数学教学和科研能力 2课题设置 2.1课题的层次感 遵循人类的认知规律，我们在设置研究课题时，要本着从易到难，从特殊到一般的原则，把握好研究课题的难易程度。例如我们可以设置如下的研究课题： 问题一： 甲乙二人玩报数游戏。游戏规则如下，甲乙两人轮流报数，由甲开始，每人每次可?x择报一个数或者两个数，从自然数1开始报，报出来的自然数为1，2，3，4，… 谁先报出给定的自然数，谁就获胜 （1）如果N=6，9，15，甲乙当中谁有必胜的策略？ （2）如果N=10，200，甲乙当中谁有必胜的策略？ 2.2课题的趣味性 为了吸引学生的学习兴趣，我们可以设置一些带有趣味性的研究课题。譬如，我们在课堂教学中可以实际操作问题一的报数游戏，让学生切身体会数学给我们带来的乐趣，可以师生一起玩，分别扮演不同的角色，让学生通过游戏的方式把握其中的数学原理 2.3课题的发散性 在设置研究课题时，我们可以将一些熟知的中学数学问题进行类比和拓展，可以提高学生分析问题和研究问题的能力，培养学生发散思维能力，树立做研究工作的数学思想。在研究自然数性质的时候，我们不妨设置下面这两个很类似的研究课题： 问题二：已知N（N≥4）为一个自然数，现在将N拆分为两个自然数的和。那么应该如何拆分，才能使得拆分出来的这两个自然数的乘积最大？最大值为多少？ 问题三：已知N（N≥4）为一个自然数，现在将N拆分为若干个自然数的和。那么应该如何拆分，才能使得拆分出来的这些自然数的乘积最大？最大值为多少？ 参考文献 [1] 刘学军，魏喜凤，孙庆利，在“初等数学研究”中开展研究性学习的探索与实践[J]. 石家庄学院学报，2006，8（3）：117-120.

Ⅱ 怎么学习林国泰的初等数学研究教程应对这门课程的自学考试

初等数学研究 额 应该是主要对应的是高中数学里的内容吧. 把书中的概念掌握清晰了, 把后面的习题弄透 就差不多了 蛮简单的.

Ⅲ 为什么说初等数学研究常量

初等数学的目的是为了让你可以认识数学同时为你大学学习高等数学做铺垫。研究变量对于刚起步的人来说太难了。如三元一次方程而常量则相对简单

Ⅳ 初等数学，中等数学，高等数学之间有什么区别与联系

一般只分初等数学和高等数学。

联系：初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

区别：

1，学习内容不同：

初等数学含代数，平面几何，立体几何，三角，平面解析几何， 是高等数学的基础。

高等数学含空间解析几何、微积分，无穷级数等， 是初等数学的拓展与延伸。

2，研究方向不同：

初等数学研究的是常量与匀变量。

高等数学研究的是非匀变量。

3，计算性不同

数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。

在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。

(4)初等数学研究怎么学扩展阅读：

初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪，延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学，也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何(平面几何和立体几何)和平面三角等内容。

初等数学时期可以根据内容的不同分成两部分，几何发展的时期(到公元二世纪)和代数优先发展时期(从二世纪到十七进纪)。又可以按照历史条件的不同把它分成“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。

希腊时期正好和希腊文化普遍繁荣的时代一致。希腊是一个文明古国，但是，和四大文明古国巴比伦、埃及、印度、中国相比，在文明史上，希腊文明要晚一段时间。

希腊的文明延续了一千年之久；从数学的发展情况来分又可以分成古典时期和亚历山大里亚时期。

东方时期主要指古希腊衰亡后，西方数学发展中心转移到东方的印度；阿拉伯等的时期。

欧洲的文艺复兴时期是初等数学发展到一定阶段，为数学向更高阶段发展作准备的时期。

Ⅳ 通过对初中数学和初等数学研究的学习如何渗透数学思想

首先你要明白什么事数学思想，每个人都有自己的见解和看法。我是一名数学教师。以下是我自己的一点看法，斧正一下。
1，数学的代数部分要求学生培养起对于数字的敏感度，即无论是做题还是日常生活，都要本能的进行数字计算，而在解答题中要求学生具备严谨的思路和工整的书写习惯。代数证明题要求学生掌握灵活的解题方法，即一招不通换下一招，多招在手选最优。
2，数学的几何部分在初中更多是平面几何，要求学生对各种基本图形的性质了然在胸，要求学生做到对每个公理和定理手到擒来。几何还侧重训练学生的动手操作问题，对图形的画法和辅助线的作法可以让学生奠定良好的作图习惯。
总之，数学思想比较抽象，在实际中就是严谨周全的做事方法，在做题中就是小心翼翼的做题习惯和灵活多变的技巧。

Ⅵ 连初中水平都没有怎么学高数

先花半年（至少3-4个月）恶补一下初中和高中的数学，根据接受能力安排进度。

1、认真听课。既然是高数课，自然是老师讲课，一周的高数课的节数肯定不会少。老师上课就是最好的一个学习媒介。

2、做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的。做好笔记还有益于上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。

3、按时做作业。高数的作业会有很多，而它对学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业好还有平时分还高，最后总评也高不是。

4、学习公开课。如果对一些证明，推理，或者概念不清楚，网络上的公开课其实是一个非常好的选择。

高等数学的研究

初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。

Ⅶ 为什么说初等数学研究的基本是不变的量

从反面验证，后面学的高等数学，大多数都是在研究关系式，函数，什么XYZ就是最基本的，定积分，不定积分 求和 求积，求导等等，吧关系式研究明白后，带入数字求解

Ⅷ 大学数学专业基础课程有哪些

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内容简介:《初等数学研究》是专业基础课,初等数学研究主要包括初等代数和初等几何两部分内容,它是一门古老而又充满生命力的学科,是师范院校数学专业的必修课程。

Ⅸ 初等数学研究的内容简介

本书包括数的概念的扩展、自然数集、整数环、有理数域、近似计算、解析式概念及其分类、三角式与反三角式等内容。
本书是根据国家教育委员会师范司1991年12月18日颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究”教学大纲》编写的。本书分为两大部分，第一部分为初等代数，内容包括：数系、解析式、初等函数、方程，不等式，排列与组合；第二部分为初等几何，内容包括：几何证明，几何量的计算，初等几何变换，轨迹，几何作图，立体图形的性质，制图基本知识。本书内容丰富，并且叙述清楚、透彻，逻辑严谨。