‘壹’ 圆的圆心轨迹方程怎么求
1、求轨迹方程是近几年热门高考题目。
2、求圆心轨迹方程理论或者思路介绍一下。既然是圆心,那么就是坐标系中一个点,只要是点就有横坐标和纵坐标。步骤如下
先用完全平方公式配成圆的方程的一般是就是:(x-a)2+(y-b)2=c2;然后写出圆心带参数的(用参数表示的)横坐标和纵坐标,再然后消去参数就得出了圆心轨迹方程。下面以上题为例。第一步配方。原题目可以配成(x-(2m+1))2+(y-m)2=m2,这样圆心左边一目了然了。设圆心横坐标为X,纵坐标为Y(纯粹是为了与原题中的x,y区分开),X=2m+1,Y=m,所以,消去m,就可以得出圆心轨迹方程是X=2Y+1
‘贰’ 高中物理,第三问,怎么确定O3是轨迹圆心
速度方向与圆周相切,作两处速度的垂线,其交点必是圆心。
‘叁’ 磁场中带电粒子的运动轨迹 如何寻找其圆心
1.如果轨迹为圆形 ,选取轨迹中的三个点,用两条直线连接起来,然后做这两条直线的垂直平分线,垂直平分线的交点就是圆心.
2.若为不规则曲线,采用计算的方法,算出曲线的一阶导数 和二阶导数 进行计算 具体资料查看
《高等数学》曲率半径.
‘肆’ 求圆心的轨迹方程
设圆心M为(x,y) 半径为r
(x+4)²+y²=4
圆心为(-4,0) 半径为2
圆心距=2+r
(x-4)²+y²=100
圆心为(4,0) 半径为10
圆心距为 10-r
2+r+10-r=12
圆心M到两圆心的距离和为定值12 所以圆心M的轨迹方程为椭圆
2a=12 a=6 a²=36 c=4 c²=16 所以b²=20
所以M的轨迹方程为x²/36+y²/20=1
‘伍’ 求动圆圆心的轨迹方程
设动圆圆心坐标为(x,y),动圆半径为r
那么因为动圆与定圆相切,那么它们的圆心距=半径之和
动圆与圆o1的圆心距=根号下[(x-2)2+(y)2]=r+3
(1)
动圆与圆o2的圆心距=根号下[(x+2)2+(y)2]=r+1
(2)
方程(1)(2),消去参数r,就可以得到关于x,y的方程,也就是动圆圆心的轨迹方程
答案为3x2-y2=3
(x>0,作图可知)
这是一个双曲线方程的右支
‘陆’ 怎样求圆的圆心坐标
回答如下:
1:如果已知方程式,则化简方程式。变为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 的格式,那么圆心坐标就为(a,b)
2:如果是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等求出弦长再推导得坐标。
3:如果圆上两点连线过圆心,那么圆心是(x1+x2)/2,(y1+y2)/2
4:如果已知极坐标,那么先化简得出圆的方程再由第一步得出,
‘柒’ 如何求圆的轨迹方程 求最好方法
直接法
由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法。
例1
已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程。
解:设点P的坐标为(x,y),则由题意可得
。
(1)当x≤3时,方程变为
,化简得
。
(2)当x>3时,方程变为
,化简得
。
故所求的点P的轨迹方程是
或
。
二、定义法
由题设所给的动点满足的几何条件,经过化简变形,可以看出动点满足二次曲线的定义,进而求轨迹方程,这种方法叫做定义法。
例2
已知圆
的圆心为M1,圆
的圆心为M2,一动圆与这两个圆外切,求动圆圆心P的轨迹方程。
解:设动圆的半径为R,由两圆外切的条件可得:
,
。
。
∴动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支,c=4,a=2,b2=12。
故所求轨迹方程为
。
三、待定系数法
由题意可知曲线类型,将方程设成该曲线方程的一般形式,利用题设所给条件求得所需的待定系数,进而求得轨迹方程,这种方法叫做待定系数法。
例3
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(
,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为
,求此双曲线方程。
解:设双曲线方程为
。将y=x-1代入方程整理得
。
由韦达定理得
。又有
,联立方程组,解得
。
∴此双曲线的方程为
。
四、参数法
选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标,得到动点轨迹的参数方程,再消去参数,从而得到动点轨迹的普通方程,这种方法叫做参数法。
例4
过原点作直线l和抛物线
交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程。
解:由题意分析知直线l的斜率一定存在,设直线l的方程y=kx。把它代入抛物线方程
,得
。因为直线和抛物线相交,所以△>0,解得
。
设A(
),B(
),M(x,y),由韦达定理得
。
由
消去k得
。
又
,所以
。
∴点M的轨迹方程为
我只有这四种,应付高中数学足够了
‘捌’ 粒子在磁场中的偏转 粒子在圆形磁场中怎么找运动轨迹的圆心
想要确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时,圆心,轨迹,半径
一:运用左手定则,判断粒子要往哪里偏转.
二:沿粒子进入磁场的初速度方向做与初速度方向垂直的一条线,粒子出磁场的跟进入的一样.这两条垂线的焦点就为圆心.轨迹可画出.
三:半径根据洛伦兹力充当向心力.BVQ=M(V)的平方比R 最后的R=BQ比MV
做圆周运动的半径r=mv/bq
周期T=2πM/BQ
还有一些,记住就行,一半解提都是要先找出半径,先做入射线垂线,然后出射线垂线,焦点为圆心. 记住“射出时速度方向偏转多少度,半径就偏转多少度”
还有些结论,需要自己总结才能的
做题时要想,让一道题变为一类题,否则题是做不完的!
不自己总结 永远学不会一类问题 稍有变化就会不之所措
花谢时间放在做典型题后思索答题技巧和出题规律上
那样一道题胜过做一百道
题海不如思考!
自己总结的东西最实用 最会用!
祝你学习进步!1
‘玖’ 高中物理 ,轨迹图怎么画啊,半径圆心角的怎么确定啊,谢谢啊,详细点啊
先用右手定则判断粒子在O点的受力方向,受到的力就是做圆周运动的向心力,圆心一定在这条线上,
而且轨迹经过O与P,连接OP,作线段OP的中垂线,
两条线的交点就是圆心
‘拾’ 怎么求圆的轨迹方程啊,每次都做不出来,有什么技巧和方法么
圆轨迹,第一种:找圆心和半径,用圆定义去找,写成标准方程
第二种:通过已知设点(x,y)化简得到圆方程
估计你不会的是第一种,几何画图,想到定点的距离等于定长的有没有,
定点就是圆心,定长就是半径