‘壹’ 测量电阻的方法有哪些
测量电阻的方法有？
设计一个简单的电路，在
相同的电压下，测量通过
导体的电流，通过计算可
得导体电阻大小。电流越小，电阻越大。
‘贰’ 测电阻的10种方法
十种测电阻方法归纳
（一）伏安法测电阻
伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出
未知电阻Rx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Rx的阻值。由于电压表也叫伏
特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫'伏安法'。
1．原理：由欧姆定律 推出
2．电路图：（见图 1）
3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、
滑动变阻器、导线。
4．注意点：
ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
ⅱ滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。
ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。
5．实验步骤：
（1）根据电路图把实验器材摆好。
（2）按电路图连接电路。
（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表
量程的选择，'+'、'-'接线柱。③滑动变阻器采用'一上一下'接法，闭合开关前，滑
片应位于阻值最大处。）
（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别
使灯泡暗红（灯泡两端电压 1V）、微弱发光（灯泡两端电压 1.5V）、正常发光（灯泡两端
电压 2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
实验次数 灯泡亮度 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω
1 灯丝暗红 1
2 微弱发光 1.5
3 正常发光 2.5
同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡
的温度 升高。
（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
6．分析与论证：
展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。
是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？
难点突破：（我们对比一个实验如图 2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值 R）
发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。
通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的
呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）
那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验
再一次验证了这一点。
（二）测电阻的几种特殊方法
1．只用电压表，不用电流表
方法一：如果只用一只电压表，用图 3所示的电路可以测出未知Rx的阻值。
具体的作法是先用电压表测出Rx 两端的电压为Ux；再用这只电压表测出定值电阻R0
两端的电压为U0。根据测得的电压值Ux、U0和定值电阻的阻值R0，可计算出Rx的值为：
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 4所示的电路可以测
出未知Rx的阻值。
具体的作法是先闭合S1，读出电压表的示数为U1，再同时闭合S1 和S2，读出这时电
压表的示数为U2。根据测得的电压值U1、U2和定值电阻的阻值R0。
根据分压公式可计算出Rx的值：
方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 5所示的电路可以测
出未知Rx的阻值。
具体的作法是先把滑动变阻器的滑片 P 调至 B 端，闭合开关，记下电压表示数U1；把
滑动变阻器的滑片 P调至 A端，记下电压表示数U2。根据测得的电压值U1、U2和定值电阻
的阻值R0，可计算出Rx的值：
以上方法，需要测量两次电压，所以也叫'伏伏法'；根据所给器材有电压表和一个已
知阻值的电阻R0，所以又叫'伏阻法'。
2．只用电流表，不用电压表
方法一：如果只用一只电流表，用图 6所示的电路可以测出未知Rx的阻值。先后用电
流表测出通过R0 和Rx的电流分别为I0、Ix，根据测得的电流值I0、Ix 和定值电阻的
阻值R0，根据分流公式可计算出Rx的值为
方法二：用图 7所示的实验电路也可以测出未知Rx的阻值。先闭合开关S1，读出电
流表的示数为 I1，再断开S1闭合S2，读出这时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I1、
I2和定值电阻的阻值R0。
根据分流公式可计算出Rx的值：
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 8所示的电路也可以
测出未知Rx的阻值。
具体的作法：是先闭合开关 S1，读出电流表的示数为 I1，再同时闭合 S1、S2，读出这
时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I1、I2和定值电阻的阻值R0。
计算过程如下：设电源电压为U，当只闭合 S1时，根据欧姆定律的变形公式U＝I(R
x+R),可得U＝I1（Rx＋R0）①；当再同时闭合 S1、S2，R0 被短路，这时有：U＝I2Rx
②。
联立①②解方程组得
方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 9所示的电路也可以
测出未知Rx的阻值。
具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至 A 端，读出电流表的示数为 IA，再把滑动变
阻器的滑片 P 调至 B 端，读出这时电流表的示数为 IB。根据测得的电流值 IA、IB和定值电
阻的阻值RAB。同样可计算出Rx的值：
以上方法，需要测量两次电流，所以也叫'安安法'；根据所给器材有电流表和一个已
知阻值的电阻R0，所以又叫'安阻法'。
总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器
材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量
电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。
3．等效替代法
方法一：用图 10 所示的电路也可以测出未知Rx的阻值。当 S扳到 A时电流表的示数
为 I，再将 S 扳到 B时，调节 R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为 I，即 RX=R0。
方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图 11 所示。先
合上开关 S1，把单刀双掷开关 S2打到 1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数
U0。再把单刀双掷开关 S2打到 2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为 U0，则此时电阻
箱的示数即为待测电阻 Rx的阻值，即 RX=R0。
等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电
流，而是起到标志作用。
三、典型例题
1．有一个阻值看不清的电阻器 Rx，要测出它的电阻值。
（1）小明按图 12 的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关 S，观察到电压表的示数
为 1.6V，电流表的示数如图 13所示，则通过电阻器 Rx的电流为_____A，Rx的电阻为____Ω。
（2）图 14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。
①____________________________________________________________________；
②____________________________________________________________________；
③____________________________________________________________________。
分析与解：
(1)在对电压表、电流表读数时，要先看清接线柱找到对应的量程，弄清分度值，再根
据指针的位置进行读数。图乙中根据接线柱确定是按 0～0.6A量程进行读数，对应的分度值
为 0.02A，因此读数为 0.2A+0.02A×6=0.32A。
(2)电路的错误一般都是电流表、电压表和滑动变阻器连接错误。先看电流表，是串联
连接没错，从图乙看量程也没错，但电流是从负接线柱流进，这是不正确的。再看滑动变阻
器，接线方法显然错误，这样接入电路的是它的最大电阻，移动滑片电阻不变。电压表是并
联连接，正负接线柱连接正确，但量程过大，因为电源电压不超过 3V，选小量程测量结果
要相对准确些。
答案:（1）0.32；5 。
（2）①电流表的正负接线柱接反了；
②把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变电阻大小；
③电压表的量程选大了。
2．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻 Rx 的实验，各组同学都提出了
自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。
（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需
测量的物理量：①___________； ②___________；
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图 15，以
下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路。
②_______________________________________________________。
③_______________________________________________________。
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻 Rx的数学表达式：
甲组：Rx=___________。乙组：Rx=___________。
分析与解：本题同时考查了伏安法测电阻和只用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量
方法。在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和一只电流表分别来测未知电阻的电压
和电流，特别是别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的物理量是未知电阻的电流和电压。
只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻
值，我们可以设法测出两次电流值，分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值。具体做法是：先断
开开关，读出电流表的示数为I1；再闭合开关，读出电流表的示数为I2，再根据分流公式
求出Rx和电源电压U。
答案:（1）如图 16 ①未知电阻两端的电压U；
②通过未知电阻和电流I。
（2）②断开开关，读出电流表的示数为I1
③闭合开关，读出电流表的示数为I2
（3）U／I； I1R0／（I2－I1）。
3．要测一个阻值未知的电阻Rx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、两个
开关、一个电流表、一个已知阻值为R0 的定值电阻和若干条导线。请你想办法测出Rx 的
阻值，要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。
分析与解：本题考查了只用一只电流表测电阻的方法。只用一只电流表来测电阻，电源
电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流
值，再利用并联分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值；或电源电压一定，利用局部短路，列出
等式。
答案：[1]电路图(见图 17)：
[2]实验步骤：
(1)按照电路图连接好电路
(2)闭合开关 S1，断开 S2，记下电流表示数 I1
(3)闭合开关 S2，断开 S1，记下电流表示数 I2
(4)整理实验器材。
[3]待测电阻Rx的表达式：
（也可以：）
[1]电路图(见图 18)：
[2]实验步骤：
(1)按照电路图连接好电路
(2)只闭合开关 S1，记下电流表示数 I1
(3)开关 S1、S2都闭合，记下电流表示数 I2
(4)整理实验器材。
[3]待测电阻Rx的表达式：
4. 现在要测定标有'3.6V 0.32A'灯泡正常发光时的灯丝电阻，给你的器材如下：
开关
一只，导线若干，4.5V 和 6V 的电源各一套（电源电压恒定），量程为 0.6A、3A 的电
流表和 3V、15V的电压表各一只，'5 2A'和'10 1A'的滑动变阻器各一只。测量时
电表示数必须超过所用量程的一半。
（1）应选择电压为______________V的电源；
（2）电流表量程应选择______________A；
（3）电压表量程应选择______________V；
（4）滑动变阻器的规格应选择______________；
（5）画出符合本实验要求的电路图。
分析与解：本题是一道运用伏安法测电阻的设计性实验题，主要考查伏安法测电阻的原
理、串并联电路特点、实验设计和实验器材选择。题中要求'测量时电表示数必须超过所用
量程的一半'，为达到这一要求，必须选择电压为 6V 的电源（请同学们想一想，这是为什
么？）。由于小灯泡正常发光时的电流为 0.32A，要满足题中的要求，电流表必须选择量程
为'0.6A'的，电压表必须选择量程为'3V'的。据欧姆定律可估算出小灯泡的灯丝电阻 R
灯，即 。将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，其阻值设
为 R，据欧姆定律有 代入上式解得
。所以滑动变阻器应选'10 、1A'的。由于所选电压表的量程小于小灯泡正
常发光时的额定电压，因此应将电压表并接在滑动变阻器的两端，这样小灯泡两端的
电压等于 6V减去电压表的示数。
答案：
（1）6；
（2）0.6；
（3）3；
（4）'10 、1A'；
（5）如图 19。
‘叁’ 高中物理，比较法测电阻
伏安法测量电阻，需要考虑电压表或电流表内阻对实验结果误差的影响，因此测量结果的相对误差比较大；如果考虑电压表或电流表内阻，则其计算公式繁琐，不确定度计算难。
比较法测电阻时是用一个高阻值的电压表分别测量两个相对小阻值的串联电阻端电压，则电阻之比等于电压之比，或者用一个小阻值的电流表分别测量两个相对大阻值的并联电阻的电流，则电阻之比等于电流反比。
该方法计算简单，相对不确定度较小。
‘肆’ 高中物理测电阻一般什么时候内接法限流、分压有没有口诀之类的东西
大电阻用内接法，测量值比真实值偏大，口诀为大内大。
同理有小内小。一定要理解记忆！
以下三种情况必须用分压式：
1电路中元件允许的最大电压值或电流值不够。比如电动势5V，电路中灯泡的额定电压为3V，电阻为10欧姆，滑动变阻器最大值为10欧姆。
2要求某部分电路两端电压从0开始变化，比如描绘小灯泡的伏安特性曲线。
3变阻器最大值远小于待测电阻。这时限流法不能起到调节电流作用。
限流式接法适用于变阻器最大值和待测电阻相差不大时。太大操作不方便，不易调节触点位置，太小不能调节。
此外限流式接法操作方便，而且比分压式节能，所以除了上述3种情况通常用限流式。
采纳，给分。
‘伍’ 求高中物理测电阻的方法
欧姆表,电阻箱,,半值法,平衡法,补偿法,，伏安法,等效法,用欧姆表直接测量,用双流表测
‘陆’ 中学物理用特殊方法测电阻的双伏法和双安法公式是怎么推导出来的
双伏法：将一已知阻值电阻R0与待测电阻Rx串联，将两电压表分别并在两电阻两端，读取R0，Rx两端电压分别为U1，U2，∴I=U/R=U1/R0=U2/Rx∴Rx=U2·R0/U1双安法：将一已知阻值电阻R0与待测电阻Rx并联，两电流表分别测R0，Rx所在支路电流I1，I2∴U=I·R=R0·I1=Rx·I2∴Rx=R0·I1/I2
Rx=U2·R0/U1 Rx=R0·I1/I2 这两个公式怎么得出来的1、Rx=U2·R0/U1----电阻串联时电流相同，即U1/R0=U2/Rx，得出：Rx=U2·R0/U12、Rx=R0·I1/I2----电阻并联时电压相同，即I1×R0=I2×Rx，得出：Rx=R0·I1/I2
‘柒’ 常用测量电阻的方法有哪些
一、伏安法测电阻
伏安法测电阻，它的具体方法是：用电流表测量出通过待测电阻Rx的电流I，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压U，根据欧姆定律的变形公式R=U/I求出待测电阻的阻值RX。如图1所示，用滑动变阻器来调节待测电阻两端的电压，这样我们就可以进行多次测量，在试验中，滑动变阻器每改变一次位置，就要记一次对应的电压表和电流表的示数，计算一次待测电阻Rx的值。对于测定定值电阻，多次测量的目的是取平均值来减小误差，一般测三次。对于测小灯泡的阻值多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻，从而得出电阻受温度的影响，温度越高，小灯泡的电阻越大。
注意：1.连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
2.滑动变阻器的作用：（1）保护电路。（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。（3）R是定值，不随电压、电流的变化而变化灯丝的电阻发生改变的原因是温度越高，灯丝电阻越大。
二、伏欧法测电阻
1.器材：电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
从所给的器材来看，与伏安法相比缺少电流表，而多了一个定值电阻，思路是怎样用电压表和定值电阻组装电流表，就一切问题都迎刃而解，伏欧法测电阻是指用电压表和已知电阻R0并联来代替电流表测未知电阻Rx的方法。具体做法如下：
如图所示就是伏欧法测电阻Rx=■R0的电路图，在图中，先把电压表并联接在已知电阻R0的两端，来代替电流表，记下此时电压表的示数U1；然后再把电压表并联接在未知电阻Rx的两端，记下此时电压表的示数U2。根据串联电路中电流处处相等，即：U1/R0=U2/RX，所以：RX=U2R0/U1。
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次，若有两个电压表就更简单了，只需把上面电路图中的虚线部分改为实线，同时测出U1、U2。
2.器材：电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、单刀双掷开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从所给的器材来看，与（1）相比普通开关被单刀双掷开关所替代，并且要求电压表只能接一次，思路是怎样用电压表和定值电阻组装电流表，且要利用单刀双掷开关，电压表能测出两个不同的电压，从而达到与（1）中普通开关和电压表连接两次的目的，具体的作法如图所示是（如图所示）：
1.先闭合S1断开S2读出电压表的示数为U1。
2.再闭合S2断开S1读出这时电压表的示数为U2。
根据分压公式可计算出Rx的值：
三、安欧法测电阻
1.器材：电源、电流表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
从所给的器材来看，与伏安法相比缺少电压表，而多了一个定值电阻，思路是怎样用电流表和定值电阻组装电压表，安欧法测电阻是指用电流表和已知电阻R0串联来代替电压表测未知电阻Rx的方法（电路图如右图所示），具体做法如下：
（1）闭合S，先测出R0的电流I0.
（2）拆下电流表，接到另一支路上，测出Rx的电流Ix。
根据测得的电流值I0、Ix和定值电阻的阻值R0，计算出Rx的值Rx=■R0。
注意：拆下电流表以后还可以把它接在干路中。
2.器材：电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、单刀双掷开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从所给的器材来看，与（1）相比普通开关被单刀双掷开关所替代，并且要求电流表只能接一次，思路是怎样用电流表和定值电阻组装电流表，且要利用单刀双掷开关，电流表能测出两个不同的电流，从而达到与（1）中普通开关和电流表连接两次的目的，具体的作法如图所示是（如图所示）：
（1）开关掷向b，电流表测量的是通过RX的电流I1。
（2）开关掷向a，电流表测量的是通过Rx的电流I2。
（3）通过计算就有：Rx=■R0。
四、已知最大阻值的滑动变阻器和电压表测电阻
器材：电源、电压表、已知最大阻值R0的滑动变阻器、开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从给的器材来看，与伏安法相比缺少电流表，就必须测两次不同的电压，利用电压和电阻求出电流，笔者总结为滑动变阻器左一次电压，右一次电路（如图所示），具体方法如下：
1.先把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数U2。
2.再把滑动变阻器的滑片P调至B端，记下电压表示数U1。
根据测得的电压值U1、U2和定值电阻的阻值R0，可计算出Rx的值：Rx=■RAB。
‘捌’ 高中物理测电阻的方法
在高中电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，最常用的有：
（1）欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。
（2）替代法：替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。
如图10-13所示。先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。
说明：①在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为r时，对电路的阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻Rx的阻值等于r。
②替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差，只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。
（3）伏安法：伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表时，可以用标准电阻（电阻箱或给一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/RV，电压表同时可以当电流表使用，同样根据U=IRA，电流表也可以当电压表用。
（4）比例法：如果有可以作为标准的已知电阻的电表，可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。
所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。
有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。
例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法。采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比。电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联，测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图10-14（甲）、（乙）所示。
测电流表内阻时，应调节滑动变阻器R01，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数I1和I2，根据并联电路分流原理，若已知电流表A1的内阻为r1，则电流表A2的内阻r2= 。
测电压表内阻时，应调节滑动变阻器R02，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数U1和U2，根据串联电路分压原理，若已知电压表V1的内阻r1，则电流表V2的内阻r2= 。
以上例子中，甲图采用限流电路而乙图采用分压电路，这是由于电流表内阻都较小，若采用分压电路，则滑动变阻器的阻值必须更小，这时电路近似于短路，是不允许的；而电压表内阻都很大，若采用限流电路，则滑动变阻器的电阻必须更大，这在实际上行不通。
（5）半值法（半偏法）。
半值法是上面比例法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法，电路图如图10-15所示。
甲图实验时先断开开关S’，闭合S，调整滑动变阻器R01（限流法连接），使电流表A满度（即指针指满刻度处）；再闭合S’，调整电阻箱R1，使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A的电阻rA=R。（测量结果偏小）
乙图实验时先闭合开关S’及S，调整滑动变阻器R02（分压法连接），使电压表V满度；再断开S’，调整电阻箱R2，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电压表V的电阻rV=R。（测量结果偏大）