一阶偏导什么物理含义

❶ 偏导数和全微分物理的区别是什么

偏导数和全微分物理的区别物理意义上的全微分是指所有参数同时变化，导致函数的整体变化，几何意义是不同的。偏导数的几何意义是图像某一点上相对于x轴或y轴的切线的斜率，而总导数是每个偏导数的总和。一个函数在平面D上处处可微，它在D上是一个可微函数。全微分的定义可以扩展到三元或更多的函数。

偏导数的度量意义:指固定面上某一点的切线的斜率。偏导数FX (x0,y0)表示固定平面上某一点与x轴切线的斜率;f'y(x0,y0)的偏导数是y轴切线在固定平面上某一点的斜率。二阶偏导数:如果二元函数z=f(xy) f'x(x.y)和fy(x,y)的偏导数仍然是可微的，那么这两个函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。两个变量的函数有四个二阶偏导数f xx f xy f yx f yy。偏导数的物理意义:单个参数物理量的变化引起的变化率。例如，:A, OP/OT:温度和压力变化速率=压力随温度变化的速率;B、oV/OT:体压变化率=体积随温度的变化率。物理意义上的全微分:所有参数同时变化，导致函数的整体变化。例如理想气体，P=nRT/V= F (T,V)dP=(6F /0T)dT+(Of/oV)dV，即压强P的微小变化由温度(Of/ OT)dT和体积(Of/oV)dV的变化之和决定。

❷ f具有一阶连续偏导数什么意思

这句话的意思是告诉你：
1、对于一元函数来说，在定义域内是处处可导的；
2、对于二元函数来说，在定义域内是处处可微的。
（对于二元函数来说，所有方向可导，才是可微）
就二元函数，说明如下：
a、原来的函数在某一个方向可以求偏导，
偏导的值是连续的，意味着，
原函数的图形，没有出现断裂、折痕、裂缝、
洞隙、重叠、、、等等问题。
否则，导函数不可能连续。
b、这个连续，不表示下一阶可导。
类似于一元函数：
连续函数不一定可导，既要连续，又要可导才行。
c、如果楼主学过梯度gradient、方向导数directional
derivative，就更好理解了：
梯度是矢量，是沿x方向的导函数作为一个分量，
沿y方向的导函数作为一个分量。
然后矢量合成，两个分量连续变化，就变成了所有
方向的方向导数，也就是可微了。
说明：可导、可微的区别，是中国微积分概念。
不是国际微积分概念。

❸ 偏导数的意义是什么（几何意

几何意义

表示固定面上一点的切线斜率。

偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导。当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

❹ 偏导的物理意义是什么

1、偏导的物理意义：
单一参数的变化，引起的物理量的变化率。
例如：
a、∂p/∂t：温压变化率
=
压强随着温度的变化率；
b、∂v/∂t：体压变化率
=
体积随着温度的变化率。
.
2、全微分的物理意义：
所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。
例如：
对于理想气体，p
=
nrt/v
=
f(t,v)
dp
=
(∂f/∂t)dt
+
(∂f/∂v)dv
也就是，
压强p的微小变化，是由温度引起的变化量(∂f/∂t)dt，
跟由体积引起的变化量(∂f/∂v)dv，这两者之和所确定。

❺ 什么是一阶求偏导，还有一些符号的问题，会的请进

d——求导∂——求偏导
设y=3x^2+1
则dy/dx=6x
设z=3xy
则∂z/∂x=3y,∂z/∂y=3x
对x求偏导时把y作常数，对y求偏导时把x作常数，

❻ 一阶连续可偏导什么意思

f（x，y）=xy，df(x,y)/dx=y（偏导符号不是d，我打不出来就用d代替了），存在多个自变量的函数，对其中一个自变量单独求导就是偏导。连续可偏导就是在定义域内任意一点，df'(x,y)/dy都存在

❼ 一阶连续偏导数是什么意思

一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。

性质

单调性

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。

❽ 在数理方程中位移u对x的一次偏导有什么物理意义

数理方程中位移对坐标的一次偏导数的意义取决于具体的方程。譬如对于波动方程来说，其意义对于纵向振动就是弹簧的相对形变量（相对伸长量），根据弹性力学原理，它应该与弹性力成正比；对于横向振动其意义就是斜率。不同的情形其意义也有所不同。

❾ ▽这个算符有什么物理意义

梯度记做GRAD比较好理解，就是沿着某方向的变化率，算子▽直接作用在函数上。
散度记做DIV是向量场的发散度，算子▽点乘向量函数。向量场通过封闭曲面外侧的流量，等于该曲面所围区域的散度总和。由散度为0可以推出向量场无源。
旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。

❿ 偏导和全微分物理区别是什么

1、物理意义不同，偏导的物理意义是单一参数的变化，引起的物理量的变化率。全微分的物理意义是所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。

2、几何意义不同，偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。

3、定义不同，函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。

(10)一阶偏导什么物理含义扩展阅读：

偏导数的几何意义：

1、表示固定面上一点的切线斜率。

2、偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

3、高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。