物理统计有哪些

1. 量子力学和热力学统计物理有哪些重要的概念和结论

量子力学

波和粒子
振动粒子的量子论诠释
物质的粒子性由能量E 和动量p 刻划，波的特征则由电磁波频率γ 和其波长λ 表达，这两组物理量的比例因子由普朗克常数h（h=6.626*10^-34J·s） 所联系。
E=hγ , E=mc^2 联立两式，得：m=hγ/c^2（这是光子的相对论质量，由于光子无法静止，因此光子无静质量）而p=mv
则p=vhγ/c^{2}（p 为动量）
粒子波的一维平面波的偏微分波动方程,其一般形式
量子力学
为
dξ/dx=（1/γ）（dξ/dt） [5]
三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为
dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=（1/γ）（dξ/dt） [6]
波动方程是借用经典力学中的波动理论，对微观粒子波动性的一种描述。通过这个桥梁，使得量子力学中的波粒二象性得到了很好的表达。
经典波动方程1,1'式或[6]式中的u,隐含着不连续的量子关系E=hγ和德布罗意关系λ=h/p,由于u=γλ，故可在u=vλ的右边乘以含普朗克常数h的因子（h/h）,就得到
u=（γh）（λ/h）
=E/p
德布罗意
等关系u=E/p，使经典物理与量子物理,连续与不连续（定域）之间产生了联系,得到统一 .
粒子波 德布罗意物质波
德布罗意关系λ=h/p,和量子关系E=hγ（及薛定谔方程）这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系, 而不是粒性与波性的两分.德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子,光子,电子等的波动.
海森堡测不准原理
即物体动量的不确定性乘以其位置的不确定性至少为一个确定的常数。

测量过程
量子力学与经典力学的一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。
要描写一个可观察量的测量，需要将一个系统的状态，线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影，测量结果是对应于被投影的本征态的本征值。假如，对这个系统的无限多个拷贝，每一个拷贝都进行一次测量的话，我们可以获得所有可能的测量值的机率分布，每个值的机率等于对应的本征态的系数的绝对值平方。
由此可见，对于两个不同的物理量A和B的测量顺序，可能直接影响其测量结果。事实上，不相容可观察量就是这样的，即 。

不确定性
最着名的不相容可观察量，是一个粒子的位置x和动量p。它们的不确定性Δx和Δp的乘积，大于或等于普朗克常数的一半：
海森堡1927年发现的“不确定性原理”，也常称为“不确定关系”或者“测不准关系”，说的是两个不对易算符所表示的力学量（如坐标和动量，时间和能量等），不可能同时具有确定的测量值。其中的一个测得越准确，另一个就测得越不准确。它说明：由于测量过程对微观粒子行为的“干扰”，致使测量顺序具有不可交换性，这是微观现象的一个基本规律。实际上，像粒子的坐标和动量这样的物理量，并不是本来就存在而等待着我们去测量的信息，测量不是一个简单的“反映”过程，而是一个“变革”过程，它们的测量值取决于我们的测量方式，正是测量方式的互斥性导致了测不准关系。[7]
机率
通过将一个状态分解为可观察量本征态的线性组合，可以得到状态在每一个本征态的机率幅ci。这机率幅的绝对值平方|ci|2就是测量到该本征值ni的概率，这也是该系统处于本征态的概率。ci可以通过将投影到各本征态上计算出来：
因此，对于一个系综的完全相同系统的某一可观察量，进行同样地测量，一般获得的结果是不同的；除非，该系统已经处于该可观察量的本征态上了。通过对系综内，每一个同一状态的系统，进行同样的测量，可以获得测量值ni的统计分布。所有试验，都面临着这个测量值与量子力学的统计计算的问题。

同样粒子的不可区分性和量子纠缠
往往一个由多个粒子组成的系统的状态，无法被分离为其组成的单个粒子的状态，在这种情况下，单个粒子的状态被称为是纠缠的。纠缠的粒子有惊人的特性，这些特性违背一般的直觉。比如说，对一个粒子的测量，可以导致整个系统的波包立刻塌缩，因此也影响到另一个、遥远的、与被测量的粒子纠缠的粒子。这个现象并不违背狭义相对论，因为在量子力学的层面上，在测量粒子前，你不能定义它们，实际上它们仍是一个整体。不过在测量它们之后，它们就会脱离量子纠缠这状态。

量子脱散
作为一个基本理论，量子力学原则上，应该适用于任何大小的物理系统，也就是说不仅限于微观系统，那么，它应该提供一个过渡到宏观“经典”物理的方法。量子现象的存在提出了一个问题，即怎样从量子力学的观点，解释宏观系统的经典现象。尤其无法直接看出的是，量子力学中的叠加状态，如何应用到宏观世界上来。1954年，爱因斯坦在给马克斯·波恩的信中，就提出了怎样从量子力学的角度，来解释宏观物体的定位的问题，他指出仅仅量子力学现象太“小”无法解释这个问题。
这个问题的另一个例子是由薛定谔提出的薛定谔的猫的思想实验。
直到1970年左右，人们才开始真正领会到，上述的思想实验，实际上并不实际，因为它们忽略了不可避免的与周围环境的相互作用。事实证明，叠加状态非常容易受周围环境的影响。比如说，在双缝实验中，电子或光子与空气分子的碰撞或者发射辐射，就可以影响到对形成衍射非常关键的各个状态之间的相位的关系。在量子力学中，这个现象被称为量子脱散。它是由系统状态与周围环境影响的相互作用导致的。这个相互作用可以表达为每个系统状态与环境状态的纠缠。其结果是只有在考虑整个系统时（即实验系统+环境系统）叠加才有效，而假如孤立地只考虑实验系统的系统状态的话，那么就只剩下这个系统的“经典”分布了。量子脱散是今天量子力学解释宏观量子系统的经典性质的主要方式。
对于量子计算机来说，量子脱散也有实际意义。在一台量子计算机中，需要多个量子状态尽可能地长时间保持叠加。脱散时间短是一个非常大的技术问题。
热力学统计物理

热力学基本规律
热力学系统热力学平衡态
热力学第零定律温度
物态方程
准静态过程功
热力学第一定律内能力学第二定律
熵和熵增加原理
热力学特性函数法及其应用
特性函数
特性函数的特征麦克斯韦关系
开系的热力学基本方程和热力学公式
特性函数法的应用
最大功原理
热力学第三定律
相平衡和化学平衡
热动平衡判据
单元二相系的平衡克拉珀龙方程
气液两相的转变临界点和对应态定律
二级相变厄任费斯脱方程
朗道二级相变理论
液HeⅡ与二流体模型
表面效应对相平衡的影响液滴的形成
超导态—正常态的相变及其热力学理论
临界现象和临界指数
多元复相系的平衡条件吉布斯相律
化学反应平衡条件质量作用定律
不可逆过程热力学
描述方法和局域平衡条件
反应扩散方程
熵平衡方程局域熵增率
线性唯象律昂萨格倒易关系
最小熵产生定理
统计物理学基础
概率分布
统计平均值
二项式分布及其近似表达式
等概率原理
近独立粒子运动状态和系统微观状态的描述
近独立粒子系统的宏观态分布与微观状态数
近独立粒子系统的最概然分布
系综理论
系统微观状态的描述r空间
统计系综刘维尔定理
微正则系综
正则系综
等温-等压系综
巨正则系综开系的热力学公式
系综理论和经典热力学系统
量子统计
涨落理论和涨落耗散定理
非平衡态统计理论

2. 物理统计规律有几种如何定义几种分布

种类有很多的，关键你要坚持下去

3. 统计物理学的研究方法

J.W. 吉布斯把整个系统作为统计的个体 ，提出研究大量系统构成的系综在相宇中的分布，克服了气体动理论的困难，建立了统计物理。在平衡态统计理论中，对于能量和粒子数固定的孤立系统，采用微正则系综；对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统，采用正则系综；对于可以和大热源交换能量和粒子的系统，采用巨正则系综。这是三种常用的系统，各系综在相宇中的分布密度函数均已得出。量子统计与经典统计的研究对象和研究方法相同，在量子统计中系综概念仍然适用。区别在于量子统计认为微观粒子的运动遵循量子力学规律而不是经典力学规律，微观运动状态具有不连续性，需用量子态而不是相宇来描述。
非平衡态统计物理内容广泛，是尚在迅速发展远未成熟的学科。对处于平衡态附近的系统，研究其趋于平衡的弛豫时间及其与温度的依赖关系；对离平衡不太远，维持温度差、浓度差、电势差等而经历各种输运过程的系统，研究其各种线性输运系数，另外，还研究涨落现象。弛豫、输运、涨落是平衡态附近的主要非平衡过程。

4. 统计物理学和热力学比较，在研究方法上各有哪些特点

一、热力学与统计物理的研究对象、方法与特点
研究对象：宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。
方法与特点：
热力学：
以大量实验总结出来的几条定律为基础，应用严密
逻辑推理和严格数学运算来研究宏观物体热性质与
热现象有关的一切规律。
较普遍、可靠，但不能求特殊性质。
统计物理：
从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运动，
通过求统计平均来研究宏观物体热性质与热现象有
关的一切规律。
可求特殊性质，但可靠性依赖于微观结构的假设，
计算较麻烦。
两者体现了归纳与演绎不同之处，可互为补充，取长
补短。
宏观与微观的关系：
微观粒子的热运动与系统的各种宏观热
现象之间存在着内在的联系。宏
观量等于微观量的统计平均
值。
宏观与微观
宏观现象与宏观量：
宏观现象即一个系统所表现出来的各
种物理性质以及这些性质的变化规律。描述一个系统宏观
性质的物理量称为宏观量。例：
P
、
V、
T
、
E
、
C等。
微观运动与微观量：
微观运动即系统内部的微观粒子的热
运动。描述微观粒子热运动的
物理量称为微观量。例：
m
、
v
、

等。
二、热力学理论的发展
1 经典热力学
1824
年：
卡诺定理：
卡诺（Carnot）
1840’s：热力学第一定律：
能量守恒定律
迈尔（Mayer）、焦耳(Joule)
1850’s：热力学第二定律、熵增加原理：
克劳修斯（Clausius）、开尔文（Kelvin）：
1906
年：
热力学第三定律：
能斯特定理，能斯特（Nernst）
Sadi Carnot
(1796-1832 )
J.R.Mayer
(1814-1878)
J.P.Joule
(1818-1889)
R. Clausius
(1822-1888)
W. T. Kelvin
(1824-1907)
W. H. Nernst
(1864-1941)
•
不涉及时间与空间；
•
以平衡态、准静态过程、可逆过程为模型；
•
经典热力学



静热力学。
经典热力学特点：
（
1
）线性非平衡态热力学
翁萨格（Onsager），1968年诺贝尔奖
2 非平衡态热力学（1930’s）
（
2
）非线性非平衡态热力学
普里果金（Prigogine），1977年诺贝尔化学奖
Lars Onsager
(1903-1976)
Llya

Prigogine
(1917-2003)
•
工程热力学
•
有限时间热力学
•
……
3 现代热力学
三. 统计物理理论的发展
量子统计理论：

普朗克（
Planck
（
1858~1947
））爱因斯坦
（ Einstein
（
1879~1955
））、玻色、费米、狄拉克等将量子
力学理论与统计理论相结合，建立并完善了量子统计理论。
起源：
气体分子动理论（
Kinetic Theory of Gases
）
第一个气体分子动理论模型的提出：
1738
年，由瑞士物理学
家柏努利（
Daniel Bernoulli
）提出。
统计物理系统理论的建立：
奥地利物理学家玻尔兹曼
（
Ludwig Bottzmann， 1844~1906
）、美国科学家吉布斯
（ J. Willard Gibbs，

1839~1903
）等人做了统计物理奠基性
的工作，发展了统计系综理论，从而
真正开创了统计物理的
系统理论。
吉布斯
(Josiah Willard
Gibbs,1839-1903),
美国
理论物理学家,统计系
综理论的首创者
柏努利（
Daniel
Bernoulli，1700-
1782)
1
）提出柏努利原理
2
）从气体粒子碰撞
容器壁的观点说明压
强，最早采用数学方
式表述气体运动论。
麦克斯韦（
James
Clerk Maxwell 1831-
1879)
从事电磁理论、分子
物理学、统计物理
学、光学等方面的研
究，建立的电磁场理
论。

5. 统计物理学的建立主要由那几位科学家做出了什么重要的贡献

统计物理学的建立主要由
克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼、普朗克、吉布斯、波色、爱因斯坦
做出杰出贡献
统计物理学
statistical
physics
根据对物质微观结构及微观粒子相互作用的认识，用概率统计的
方法，对由大量粒子组成的宏观物体的物理性质及宏观规律作出微观解释的理论物理学分支。又称统计力学
。所谓大量，是以1摩尔物质所含分子数(其数量级为10^23个)为尺度的。

6. 统计方法有哪些在什么情况下用什么方法

1.计量资料的统计方法

分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。

参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。

2.计数资料的统计方法

计数资料的统计方法主要针对四格表和R×C表利用检验进行分析。 四格表资料：组间比较用

检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R×C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。

3.等级资料的统计方法

等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。

7. 热力学与统计物理中有哪些重要的定理

热力学的基础当然是热力学三定律喽，不用多说什么吧？（如果把第零定律算进去也可以吧，感觉其实不大重要）
从热力学第一、第二定律出发，可以得到一系列的麦克斯韦关系，这个也是比较重要的，可以将式子变成想要的形式。
再之后就是要知道一些重要的物理量定义——内能、焓、熵、自由能，等等。
然后与三定律关系不大的一部分是相变，包括经典理论、克拉博龙方程、朗道相变理论，等等。
再之后应当就是灵活应用了。
对于统计物理部分，首先要知道三大分布——麦克斯韦-玻尔兹曼分布、玻色-爱因斯坦分布、费米-狄拉克分布，这个是基础。之后就是基于三个分布定义的配分函数、巨配分函数以及它们和热力学公式的联系。在统计物理中，还要建立相空间的概念。最后，应该就是系综了，包括正则系综、微正则系综和巨正则系综。在统计物理部分，可以得到的定理比较多，比如麦克斯韦-玻尔兹曼分布中可以得到麦克斯韦速度分布律，进而可以从统计意义下理解压强、温度等经典概念，还可以得到能均分定理，等等；从玻色-爱因斯坦分布可以解释光子气体（即普朗克公式）和BEQ现象，等等；从费米-狄拉克分布可以描述自由电子气体，得到金属热容的T3律，等等；系综理论可以推导出实际气体状态方程——范德瓦耳斯方程，还可以解释相变（如伊辛模型、超流）等等。
上述仅仅是个人的小总结，可能不全面，希望能帮到你。

8. 物理学包括哪些学科

经典力学及理论力学(Mechanics)：研究物体机械运动的基本规律的规律


电磁学及电动力学(Electromagnetism
and
Electrodynamics)：研究电磁现象，物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律


热力学与统计物理学(Thermodynamics
and
Statistical
Physics)：研究物质热运动的统计规律及其宏观表现


相对论和时空物理(Relativity)：研究物体的高速运动效应，相关的动力学规律以及关于时空相对性的规律


量子力学(Quantum
mechanics)：研究微观物质运动现象以及基本运动规律


此外，还有：粒子物理学、原子核物理学、原子分子物理学、固体物理学、凝聚态物理学、激光物理学、等离子体物理学、地球物理学、生物物理学、天体物理学、声学、电磁学、光学、无线电物理学、热学、量子场论、低温物理学、半导体物理学、磁学、液晶、医学物理学、非线性物理学、计算物理学等等。


通常还将理论力学、电动力学、热力学与统计物理学、量子力学统称为四大力学。

9. 统计物理学的介绍

统计物理学 statistical physics 根据对物质微观结构及微观粒子相互作用的认识，用概率统计的方法，对由大量粒子组成的宏观物体的物理性质及宏观规律作出微观解释的理论物理学分支。又称统计力学 。所谓大量，是以1摩尔物质所含分子数（其数量级为10^23个）为尺度的。