矢量场散度的物理意义是什么

㈠ 梯度散度旋度的物理含义

都是顾名思义。
梯度用来形容一个标量场，他表示这个标量场沿某一方向的变化率。学过2维的导数吧，变量y沿x坐标的梯度就是y沿x方向的导数。导数越大，表示这个量变化的越快。
散度形容一个向量场的在空间的敛散强度。散度的正负表示该向量场的收敛还是发散，大小表示该量场通量的空间体密度。举个例子：你发想在一个封闭曲面内，某一个向量场做散度计算为零，那么你选的这个曲面内部一般没有这个向量场的激发源，如果是正的，说明向量场从你选的空间内对外膨胀，发散，越大说明强度越猛。负的，表示该向量场在你选的空间内部发生了湮灭，越大，说明湮灭的强度越猛。
旋度表示向量场对其作用的元素的旋转强度。他的正负代表他会对其作用的元素朝着顺时针或逆时针方向旋转，他的大小表示这个旋转力的大小。举个例子：你站在漩涡中，水流的推力的旋度肯定是垂直水平的，垂直水平向上代表（按右手定则）你会被逆时针卷入漩涡，旋度朝下反之；显然你在漩涡中心和漩涡边缘受到的推力大小肯定不一样，说明漩涡中间的旋度比边缘的大。旋度反映了向量场超某个面的面密度。

㈡ 什么是“散度定理”它的意义是什么

散度定理是高斯定理在物理中的实际应用，它经常应用于矢量分析中。

意义：矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。

㈢ 散度 环度 旋度 分别表示什么物理含义啊

对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源

环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度

旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度

对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，
即▽·（▽×A）=0
▽×（▽u）=0

㈣ 散度和旋度的物理意义是什么

散度与旋度是曲线积分和曲面积分的一个应用。

旋度的物理意义是设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小。一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。

散度的物理意义是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散度是气体在单位时间内水平面积的变化率。

如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。

应用：

散度可以表示流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。散度值为负时为辐合，此时有利于气旋等对流天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于反气旋等天气系统的发展。

散度等于零的矢量场称为无源场或管形场。流体力学中，密度散度为零的流体称为不可压缩流体，也就是说每个微小时间间隔中流入一个微小体元的流体总量都等于在此时间间隔内流出此体元的流体总量。

以上内容参考：网络-散度

㈤ 散度和旋度的物理意义是什么

散度与旋度是曲线积分和曲面积分的一个应用。

旋度的物理意义是设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小。一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。

散度的物理意义是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散度是气体在单位时间内水平面积的变化率。如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。

(5)矢量场散度的物理意义是什么扩展阅读

旋度

旋度与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。

旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。

㈥ 什么是散度定理它的意义是什么

散度定理是高斯定理在物理中的实际应用，也叫高斯散度定理，它经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。（附：散度定理是矢量场中体积分与面积分之间的一个变换关系在电磁场理论中非常有用）
意义是：表示向量场A的强度.