Ⅰ 高中物理测量单摆摆长时用米尺还是刻度尺,还是要分情况的
米尺的分度值是一厘米,而我们高中所说的刻度尺通常指分度值为一毫米的,如果是实验室里的单摆则用刻度尺,更加准确; 如果是那种很长的单摆则视情况考虑米尺
Ⅱ 单摆测G和复摆测G哪个更精确
没有真空环境、没有质点摆球、没有零质量摆臂,都不精确
Ⅲ 物理单摆运动的定义
首先由牛顿力学,单摆的运动可作如下描述:
单摆受到的重力矩为:
M = - m * g * l * Sin x.
其中m为质量,g是重力加速度,l是摆长,x是摆角。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数,来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到,
M = J * β.
其中J = m * l^2是单摆的转动惯量,β = x''(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。
于是化简得到
x'' * l = - g * Sin x.
我们对上式适当地选择比例系数,就可以把常数l与g约去,再移项就得到化简了的运动方程
x'' + Sin x = 0.
因为单摆的运动方程(微分方程)是
x'' + Sin x = 0…………(1)
而标准的简谐振动(如弹簧振子)则是
x'' + x = 0………………(2)
我们知道(1)式是一个非线性微分方程,而(2)式是一个线性微分方程。所以严格地说上面的(1)式描述的单摆的运动并不是简谐运动。
不过,在x比较小时,近似地有Sin x ≈ x。(这里取的是弧度制。即当x -> 0时有Sin x / x = o(1)。)因而此时(1)式就变为(2)式,单摆的非线性的运动被线性地近似为简谐运动。
然后说一下为什么是5°。由于Sin x ≈ x这个近似公式只在角度比较小的时候成立(这一个可以从正弦函数的在原点附近的图象近似看出),所以只有在小角度下(1)式化作(2)式才是合理的。
事实上5°≈0.087266弧度,Sin 5°≈0.087155,二者相差只有千分之一点几,是十分接近的。在低精度的实验中,这种系统误差可以忽略不计(因为实验操作中的偶然误差就比它大)。但如果换成25°,误差高达百分之三,就不宜再看成是简谐振动了。
由于正弦函数的性质,这个近似是角度越小,越精确,角度越大越不精确。如果角度很大(比如60度处,误差高达17%),就完全不能说它是简谐振动了。
Ⅳ 物理摆和单摆的区别
设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2 严密的:gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 开始不做近似 两边乘以da/dt 再积分(和证明能量守恒一样) (da/dt)^2=2g/l *COSa+C 当a=0时如果da/dt=w0 那么C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0 设lw0^2/4g=k^2 带入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2 设SINa/2=ku 在带入 dt=+-(l/g)^1/2*/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2 然后利用椭圆积分 得到 k<1 T=2TT(l/g)^1/2*(1+1/16*l/g*w0^2) k>1 T=TT/k*(l/g)^1/2*无穷级数((2n-1)!!/(2n)!!(1/k)^n)^2
TT是派
Ⅳ 一道物理题,高手围观,解惑,圆锥摆运动和单摆运动有什么区别
单摆运动可以用来探究动能守恒的规律,圆锥摆运动则涉及到向心力的问题。
Ⅵ 单摆与凯特摆测重力加速度哪个精确,为什么
1818年Kater设计出一种物理摆,他巧妙地利用物理摆的共轭点避免和减少了某些不易测准的物理量对实验结果的影响,提高了测量重力加速度的精度。19世纪60年代雷普索里德对此作了改进,成为当时测重力加速度的最精确方法。波斯坦大地测量所曾同时以五个Kater摆花了八年时间(1896-1904)测得当地重力加速度的值G = ( 981.274 ± 0.003 ) cm / s2 。凯特摆测量重力加速度的方法不仅在科学史上有重要价值,而且在实验设计思想上亦有值得学习的地方。
Ⅶ 物理单摆问题
不会,当然是理想情况下,比如不算空气阻力。因为物体做摆动或圆周运动向心力不做功,所以没有能量变化,如果物体的高度没变(势能没变)则速度不变,因为速度在这里是动能的唯一决定量。 动能1/2mV^2,是不变的,质量是肯定不变的,则速度不变!
Ⅷ 高中物理单摆运动在L/2处挂一个铁钉还是单摆运动吗(有题,看详述)
LZ您好
这个超小的角一般是定在5度。
大于5度是原来那个周期公式误差会变得极大。
实际上精确公式是……
t=√(l/g)*∫(0,φ)dφ/√(1-sin²(α/2)*sin²φ)
这个不定积分不能用初等函数写出来。
当且仅当认为sinα=tanα(也即默认角度很小)时,才能化成那个单摆周期公式。
顺便下文这个知道回答有对大摆角单摆的推导,以及较大角度(20度范围内)误差的计算结果。点这里
然后是你的第二个问题。
单摆确实是不完整变速率圆周运动~其轨迹确实是圆周的一部分。
然而我们将摆角很小的单摆视为简谐运动在先,已经用了另一模型来描述单摆,那么我们就不会将其与圆周运动套用研究了。
Ⅸ 复摆跟单摆有什么区别
鉴于楼上的比较繁琐,,我不知道你有没有学过大学物理,书里面有的。。说的简洁一点就是:复摆是刚体定轴转动,,,单摆是绕定点转动,物体可以看作质点(比如小球绕点小幅度摆动),单摆是复摆的一种特殊形式。。。。
你所写的公式中,I确实表示转动惯量,,不过转动惯量一般用J表示,我猜你没学过大学物理,,感觉没必要知道吧,,对于单摆而言J=ml^2