① sin45° 等于多少
√2/2。
常用正弦函数值:
sin30°=1╱2,sin60°=√3╱2,sin90°=1,sin180°=0,sin0°=0,sin270°=-1
弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/角A的斜边
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/角A的斜边
② sin45度cos45度tan45度怎么算 我要过程和方法,感谢
1
分析:分别根据各特殊角的三角函数值解答即可.
解答:由特殊角的三角函数值可知:
sin 45°=,cos 45°=,tan 45°=1.
故答案为:、、1.
点评:本题考查的是特殊角度的三角函数值,熟记特殊角度的三角函数值是解答此题的关键
【答案】分析:将sin45°=cos45°=,tan45°=1代入运算即可.
解答:解:∵sin45°=cos45°=,tan45°=1,
原式=×+1=.
故答案为:.
点评:此题考查了特殊角的三角函数值,属于基础题,解答本题的关键是掌握一些特殊角度的三角函数值,是需要我们熟记的内容
可以直接根据三角函数的定义计算,假设45度角对应的直角边边长是1,斜边边长为√2,则:sin45°=1/√2=√2/2 (对边比斜边),cos45°=1/√2=√2/2 (邻边比斜边),tan45°=1/1=1 (对边比邻边)。
45度角计算公式:tan45度=1,sin45度=√2÷2,cos45度=√2÷2。45度角就是三角形的角度。也用来指相机镜头视线和所拍物体或人物的正面夹角45度。
解:sin45就是等腰直角三角形直角边与斜边的比值,设直角边为1,斜边=√2,sin45=1/√2=√2/2=0.707
角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。
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操作方法
01
sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)
sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)
正弦定理:在△ABC中,a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R为△ABC的外接圆的半径
③ 正弦45度值等于多少
解:
sin45°
=√2/2
=2分之√2
≈0.707
正弦45度值等于2分之√2约等于0.707
④ sin30°,sin45°,sin60°分别等于多少
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
正弦(sine)在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来)。
正弦公式是:sin=直角三角形的对边比斜边。
斜边为r,对边为y,邻边为a,斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r,无论a,y,r为何值,正弦值恒大于等于0小于等于1,即0≤sin≤1。
(4)物理sin45度是多少扩展阅读
定理意义
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地,把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中,有以下的应用领域:
(1)已知三角形的两角与一边,解三角形。
(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。
(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
物理学中,有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理,常可使一些本来复杂的运算,获得简捷的解答。
⑤ sin45度是多少
sin(45°) = 0.70710678118655
sin45°=根号2/2 sin30=1/2 sin60=根号3/2
告诉你记 sin30为根号1/2 sin45为根号2/2 sin60为根号3/2
⑥ sin45度怎么算。请大家给我一个详细步骤
sin45°=√2/2。
45度的正弦值是√2/2,余弦值也是√2/2。正切值等于正弦值除以余弦值,其结果为1。余切值等于余弦值除以正弦值,其结果也是1。这是经过无数次的推理和计算得来的。其详细过程可以查翻初中数学课本三角函数这一章。
常用正弦函数值:
sin30°=1╱2,sin60°=√3╱2,sin90°=1,sin180°=0,sin0°=0,sin270°=-1
弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。
⑦ sin45度等于多少
sin45°=√2/2。常见的三角函数值如下表:
(7)物理sin45度是多少扩展阅读:
函数介绍
编辑
正弦函数
主词条:正弦函数。
格式:sin(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比斜边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是csc(θ)的倒数。
函数图像:波形曲线。
值域:-1~1。
余弦函数
主词条:余弦函数。
格式:cos(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为(单位为弧度)的角邻边长度比斜边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是sec(θ)的倒数。
函数图像:波形曲线。
值域:-1~1。
正切函数
主词条:正切函数。
格式:tan(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比邻边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是cot(θ)的倒数。
值域:-∞~∞。
余切函数
主词条:余切函数。
格式:cot(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角邻边长度比对边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是tan(θ)的倒数。
值域:-∞~∞。
正割函数
主词条:正割函数。
格式:sec(θ)。
作用:在直角三角形中,将斜边长度比大小为θ(单位为弧度)的角邻边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是cos(θ)的倒数。
值域:≥1或≤-1。
余割函数
主词条:余割函数。
格式:csc(θ)。
作用:在直角三角形中,将斜边长度比大小为θ(单位为弧度)的角对边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是sin(θ)的倒数。
函数图像:右图平面直角坐标系反映。
值域:≥1或≤-1。
正矢函数
主词条:正矢函数。
格式:versin(θ)。
作用:在直角三角形中,求出1-cos(θ)(括号中填的是大小为θ(单位为弧度)的角的大小),函数值为1-cos(θ)。
值域:0~2。
余矢函数
主词条:余矢函数。
格式:coversin(θ)。
作用:在直角三角形中,求出1-sin(θ)(括号中填的是大小为θ(单位为弧度)的角的大小),函数值为1-sin(θ)。
值域:0~2。
半正矢函数
主词条:半正矢函数。
格式:haversin(θ)。
作用:在直角三角形中,求出[1-cos(θ)]÷2(括号中填的是大小为θ(单位为弧度)的角的大小),函数值为[1-sin(θ)]÷2。
值域:0~1。
半余矢函数
主词条:半余矢函数。
格式:hacoversin(θ)。
作用:在直角三角形中,求出[1-sin(θ)]÷2(括号中填的是大小为θ(单位为弧度)的角的大小),函数值为[1-sin(θ)]÷2。
值域:0~1。
外正割函数
主词条:外正割函数。
格式:exsec(θ)。
作用:在直角三角形中,求出sec(θ)-1(括号中填的是大小为θ(单位为弧度)的角的大小),函数值为sec(θ)-1。
外余割函数
主词条:外正割函数。
格式:excsc(θ)。
作用:在直角三角形中,求出csc(θ)-1(括号中填的是大小为θ(单位为弧度)的角的大小),函数值为csc(θ)-1。
参考资料来源:网络-三角函数
⑧ cos45度和sin45度 得多少
cos45°=sin45°=√2/2≈0.707。
(sin)正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。
(cos)余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
其他sin与cos的值:
(8)物理sin45度是多少扩展阅读:
正弦定理
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形,有:
sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示为:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
变形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圆半径。
它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过A,B和C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中(1)已知两个角和一个边求未知边和角(2)已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。
三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积:
S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
余弦定理
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形,有:
a² = b² + c²- 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC
也可表示为:
cosC=(a² +b² -c²)/ 2ab
cosB=(a² +c² -b²)/ 2ac
cosA=(c² +b² -a²)/ 2bc
这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。
如果这个角不是两条边的夹角,那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。
物理力学方面的平行四边形定则中也会用到相关知识。
延伸定理:第一余弦定理(任意三角形射影定理)
设△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cos C+c·cos B, b=c·cos A+a·cos C, c=a·cos B+b·cos A
⑨ sin45度是多少分数
sin45°=√2/2。
解:sin45就是等腰直角三角形直角边与斜边的比值,设直角边为1,斜边=√2,sin45=1/√2=√2/2=0.707。
常用正弦函数值:sin30°=1╱2,sin60°=√3╱2,sin90°=1,sin180°=0,sin0°=0,sin270°=-1。
sin规律
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
现代正弦公式是:sin=直角三角形的对边比斜边。
斜边为r,对边为y,邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。
无论a,y,r为何值,正弦值恒大于等于0小于等于1,即0≤sin≤1。