⑴ 怎样判定是垂直平分线
垂直平分线的判定方法:
①利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。
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经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。垂直平分线,简称“中垂线”,是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成左右相等的二条线段,并且与所分的线段垂直(成90°角),这条直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用尺规作图才能作出。中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,中垂线是线段的一条对称轴。
⑵ 中垂线性质是什么
垂直平分线的性质:
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2、垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
垂直直平分线,简称“中垂线”,是初中几何学科中占有绝大部分的非常重要的一部分。垂直平分线的定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条中线的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。
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(2)物理中垂线怎么判定扩展阅读:
判定方法
①利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。
与对称轴
若图形(这个图形可以是直线的、折线的、曲线的)关于某条直线对称,这条轴就称为对称轴。以五角星为例,它有五条对称轴。
垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。它有一定的局限性。
轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。
⑶ 中垂线的性质,定义和判定
一、性质
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2、垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。
4、垂直平分线的判定:必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段。
二、定义
经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。
三、中垂线判定方法:
1、利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
2、到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。
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(3)物理中垂线怎么判定扩展阅读
中垂线逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
证明:已知直线MN上任意一点P,PA=PB,MN是AB的垂直平分线,证明:P在MN上
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB ,PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点,有且仅有一条直线与已知垂线垂直,故P在MN上
∴该逆定理得证。
⑷ 垂线定理是什么
三角形垂线定理是什。
垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。
三角形垂线定理是什么
1垂线定义
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。
垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。
2垂直公理
在同一平面内,过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直
过直线AB上一点C作CP⊥AB,且CP是唯一的;同理,过直线AB外一点P作PC⊥AB,且PC是唯一的。
3垂线段公理
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(简称“垂线段最短”)。
垂线段
已知PC⊥AB于点C,则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。
4垂径定理
垂径定理是数学平面几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。
⑸ 中垂线的判定
中垂线怎么判定方法:
1、利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
2、线段的两个端点之间的距离相等的点,在该线段的垂直平分线上。(即,线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端相等距离的点的集合)。
3、垂直于中间的线将一条线段从中间分成两个相等的线段,并且垂直于分段的线段(成90°角)。
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(5)物理中垂线怎么判定扩展阅读:
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段
2、垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等
4、垂直平分线的判定:必须同时满足直线过线段中点,直线⊥线段
垂直平分线的逆定理
逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
证明:如图1,已知直线MN上任意一点P,PA=PB,MN是AB的垂直平分线,证明:P在MN上
解:
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB ,PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点,有且仅有一条直线与已知垂线垂直,故P在MN上
∴该逆定理得证
判定方法
1、利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线
2、到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。
⑹ 怎么判定中垂线(知二推三)
如果是在三角形中:看他是不是顶角平分线;看它到线段两端距离是否相等;量一量角是否是90度