无源场的物理意义是什么

‘壹’ 什么是无源场什么是无旋场

定义：在V内处处都有div u=0的场称为无源场（field without sources），反之则成为有源场（field with sources）。举例:恒稳磁场是一个无源场，由磁场的高斯定理可以得到此结论。静电场是一个有源场，由高斯定理可以得出此结论。涡旋电场是一个无源场，不由电荷产生，由变化的磁场产生。中文名称：无旋场 英文名称：irrotational field 定义：其旋度在各处均为零的矢量场。
电场就是无旋场，它是有源场。稳恒磁场是有旋无源场，其磁场强度不受其他因素影响，而非稳恒磁场里的电生磁中的磁场是由电流产生的，不通过电流时即不产生磁场，这种磁场就是有源有旋场，这就是电磁铁的原理。用定义已经解释的很清楚了，任意闭合曲面的面积分为0，说明是无源场，否则是有源场；任意闭合环路的线积分等于0，说明是无旋场，否则就是有旋场。

‘贰’ 什么叫无源场

无源场

定义：在V内处处都有div u=0的场称为无源场（field without sources），反之则成为有源场（field with sources）。 举例: 恒稳磁场是一个无源场，由磁场的高斯定理可以得到此结论。 静电场是一个有源场，由高斯定理可以得出此结论。 涡旋电场是一个无源场，不由电荷产生，由变化的磁场产生。

‘叁’ 什么是无源场什么是无旋场

任意闭合曲面的面积分为0，说明是无源场，否则是有源场。

任意闭合环路的线积分等于0，说明是无旋场，否则就是有旋场。

如果一个矢量场F的散度处处为0，即div
F=▽·F≡0，则称该矢量场为无散场（或称无源场）

如果向量场v的旋度是零，这种向量场称为无旋向量场，简称为无旋场。如果一个向量场是某个标量势的梯度，那么便称为保守向量场。有两个密切相关的概念：路径无关和无旋向量场。任何一个保守向量场的旋度都是零（因此是无旋的），也具有路径无关的性质。

‘肆’ 怎样区别有源场和无源场以及有旋场和无旋场

电场就是无旋场,它是有源场.稳恒磁场是有旋无源场,其磁场强度不受其他因素影响,而非稳恒磁场里的电生磁中的磁场是由电流产生的,不通过电流时即不产生磁场,这种磁场就是有源有旋场,这就是电磁铁的原理。

(4)无源场的物理意义是什么扩展阅读：

定义：在V内处处都有div u=0的场称为 无源场，反之则成为有源场（field with sources）。磁场是无源场，因为磁感线是闭合的，没有头尾。而有些电场是有源场，电场线始于正电荷，终于负电荷，如“静电场”。

但是电场不都是有源场，没有电荷的区域如果包围一个体积，这个场就是无源场。

‘伍’ 什么是无源场，什么是无旋场，举几个具体例子说明下，谢谢了哈

定义：在V内处处都有div u=0的场称为无源场（field without sources），反之则成为有源场（field with sources）。
举例:
恒稳磁场是一个无源场，由磁场的高斯定理可以得到此结论。
静电场是一个有源场，由高斯定理可以得出此结论。
涡旋电场是一个无源场，不由电荷产生，由变化的磁场产生。

中文名称：无旋场 英文名称：irrotational field 定义：其旋度在各处均为零的矢量场。

‘陆’ 静电场是无源场，什么是无源场怎么判别是有源场还是无源场

源就是源头，用对应的电场线来理解非常浅显，电场线起于正电荷，止于负电荷，正负电荷就是电场的源，再看磁场，所有的磁场线都是闭合的，无头无尾，所以是无源场。判断有源还是无源的依据是高斯定理，无源场的高斯积分一定为，而有源场则不为0

‘柒’ 恒定电场是无源场

恒定电场不一定是无源场。例如静电场。只是导体中稳恒电流的电场才是无源场。
导电媒质中(电源区域外)恒定电场具有无散（无源）。无源侧重物理，指电场中没有剩余电荷，无散侧重数学，即散度为零，两者意思在这里是一样的。这句话是电流稳恒条件的说明。

电源区域内的电场是否有源可能要根据具体电源来判断,不过如果是恒定电流的恒定电场，应该也是无源。
为什么恒定的电流不是恒定电场的源呢？仅是推导得到的数学表达式散度为零。
首先要明白：物理中的数学推导大多是有物理意义的，并非只是数字游戏。如果没有电流恒定的条件，你是无法推导出其散度为零的。最后提示你再看看电场的高斯定理，理解下源与场的关系。

‘捌’ 散度和旋度的物理意义是什么

散度与旋度是曲线积分和曲面积分的一个应用。

旋度的物理意义是设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小。一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。

散度的物理意义是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散度是气体在单位时间内水平面积的变化率。

如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。

应用：

散度可以表示流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。散度值为负时为辐合，此时有利于气旋等对流天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于反气旋等天气系统的发展。

散度等于零的矢量场称为无源场或管形场。流体力学中，密度散度为零的流体称为不可压缩流体，也就是说每个微小时间间隔中流入一个微小体元的流体总量都等于在此时间间隔内流出此体元的流体总量。

以上内容参考：网络-散度

‘玖’ 在矢量场中什么是有源场,什么是无源场.

无源场,指散度为零的矢量场.矢量场的旋度为无源场
磁场是无源场,电场是有源场

‘拾’ 书上都说“场”（电场.磁场........）是一种特殊的物质,但到底有多特殊呢

场”，毫无疑问是物理学中最重要的概念之一。我就“漫谈”一下场吧。

场，既具有物理意义，又具有数学意义。场是一种物质，是一种与实物粒子不同的物质。它看不见，也摸不着，也不可能说它在什么具体位置。但我们可以认识它，就是通过它的作用。说说它的数学意义吧，场，事实上就是一种空间分布的函数，按其函数值种类的不同，可分为矢量场和数量场。描述场的数学工具是矢量分析和场论。

先说说矢量分析和场论吧。矢量分析中的基本数学公式是大家熟悉的高斯公式和斯托克斯公式（狭义），我就不写了（也打不出来，我不知道怎么打那几个符号）。这两个公式以及格林公式和牛顿——莱布尼茨公式都可以统一成一般的斯托克斯公式，当然那要引入外微分形式的概念，这里也不赘述了。说几个概念。保守场（无旋场），指旋度为零的矢量场。无源场，指散度为零的矢量场。数量场的梯度为保守场，矢量场的旋度为无源场。至于梯度，散度，旋度的概念，我想也用不着我说了吧。

这里说说有关哈密顿算子。众所周知，梯度，散度，旋度，可以用哈密顿算子来进行表示，可在矢量分析创立至今的无数实践中，人们发现了用哈密顿算子来表示梯度，散度，旋度时出现了许多错误，但直到20世纪末期，这个问题才得到很好解决。密执安大学戴振铎教授指出，哈密顿算子只能作为梯度算子，而不能严格地作为散度，旋度的算子。他大胆创新，引进了新的算子，解决了这一问题。想更多了解的，可以去看武汉大学出版社出版的戴振铎教授所着《电磁理论中的并矢格林函数》。

静电场是由静止电荷激发的电场。静电场的电场线起于正电荷终止于负电荷，或从无穷远到无穷远，其电场力移动电荷做功具有与路径无关的特点。用电势差描述电场，或用等势面形象地说明电场的分布。

二、感应电场
变化磁场激发的电场叫感应电场或涡旋电场。感应电场的电场线是闭合的，没有起点、终点。闭合的电场线包围变化的磁场。

电场强度
描述某点电场特性的物理量，符号是E，E是矢量。电场强度简称场强，定义为 ，的方向与正检验电荷的受力方向相同。场强的定义是根据电场对电荷有作用力的特点得出的。对电荷激发的静电场和变化磁场激发的涡旋电场都适用。场强的单位是牛／库或伏／米，两个单位名称不同大小一样。场强数值上等于单位电荷在该点受的电场力，的方向与正电荷受力方向相同。
电场的特性是对电荷有作用力，电场力，正电荷受力方向与方向相同，负电荷受力方向与方向相反。电场是一种物质，具有能量，场强大处电场的能量大。
已知电场强度可判定电场对电荷的作用力，电介质(绝缘体)的电击穿与场强大小有关。

电场线
为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。
电场是一种物质，电场线是我们人为画出的便于形象描述电场分布的辅助工具，并不是客观存在的。
在没有电荷的空间，电场线具有不相交、不中断的特点。静电场的电场线还具有下列特性：
1、电场线不闭合，始于正电荷终止于负电荷；
2、电场线垂直于导体表面；
3、电场线与等势面垂直。

感应电场的电场线具有下述特性：
1、电场线是闭合的；
2、闭合的电场线包围磁感线。

知道一个电场的电场线，就可判定场强的方向和大小，就可画出等势面，能判定电势高低(沿电场线方向电势降低)。