原子散射因子物理意义是什么

A. 散射的物理意义

散射 散射（scattering）是指由传播介质的不均匀性引起的光线向四周射去的现象。如一束光通过稀释后的牛奶后为粉红色，而从侧面和上面看，是浅蓝色。
1.光线通过有尘土的空气或胶质溶液等媒质时，部分光线向多方面改变方向的现象。叫做光的散射.超短波发射到电离层时也发生散射。
太阳辐射通过大气时遇到空气分子、尘粒、云滴等质点时，都要发生散射。但散射并不象吸收那样把辐射能转变为热能，而只是改变辐射方向，使太阳辐射以质点为中心向四面八方传播开来。经过散射之后，有一部分太阳辐射就到不了地面。如果太阳辐射遇到的是直径比波长小的空气分子，则辐射的波长愈短，被散射愈厉害。其散射能力与波长的对比关系是：对于一定大小的分子来说，散射能力和波长的四次方成反比，这种散射是有选择性的。例如波长为0.7微米时的散射能力为1，波长为0.3微米时的散射能力就为30。因此，太阳辐射通过大气时，由于空气分子散射的结果，波长较短的光被散射得较多。雨后天晴，天空呈青蓝色就是因为辐射中青蓝色波长较短，容易被大气散射的缘故。如果太阳辐射遇到直径比波长大的质点，虽然也被散射，但这种散射是没有选择性的，即辐射的各种波长都同样被散射。如空气中存在较多的尘埃或雾粒，一定范围的长短波都被同样的散射，使天空呈灰白色的。有时为了区别有选择性的散射和没有选择性的散射，将前者称为散射，后者称为漫射。
2.两个基本离子相碰撞，运动方向改变的现象。
3.在某些情况下，声波投射到不平的分界面或媒质中的微粒上而不同方向传播的现象，也叫乱反射。
4.按介质不均性的不同，光的散射可分为两大类：介质中含有许多较大的质点 ，它们的线度在数量级上等于光波的波长，引起的光的散射叫做悬浮质点散射。十分纯净的液体或气体，由于分子热运动而造成的密度的涨落引起光的散射叫做分子散射。

(1)定义或解释
光传播时因与物质中分子（原子）作用而改变其光强的空间分布、偏振状态或频率的过程。当光在物质中传播时，物质中存在的不均匀性（如悬浮微粒、密度起伏）也能导致光的散射（简单地说，即光向四面八方散开）。蓝天、白云、晓霞、彩虹、雾中光的传播等等常见的自然现象中都包含着光的散射现象。
(2)说明
①引起光散射的原因是由于媒质中存在着其他物质的微粒，或者由于媒质本身密度的不均匀性(即密度涨落)。
②一般由光的散射的原因不同而将光的散射分为两类：
a．廷德尔散射[1]。
颗粒浑浊媒质(颗粒线度和光的波长差不多)的散射，散射光的强度和入射光的波长的关系不明显，散射光的波长和入射光的波长相同。
b.分子散射。
光通过纯净媒质时，由于构成该媒质的分子密度涨落而被散射的现象。分子散射的光强度和入射光的波长有关，但散射光的波长仍和入射光相同。
光通过不均匀介质时部分光偏离原方向传播的现象。偏离原方向的光称散射光，散射光一般为偏振光（线偏振光或部分偏振光，见光的偏振）。散射光的波长不发生变化的有廷德耳散射、分子散射等，散射光波长发生改变的有拉曼散射、布里渊散射和康普顿散射等。廷德耳散射由英国物理学家J.廷德耳首先研究，是由均匀介质中的悬浮粒子引起的散射，如空气中的烟、雾、尘埃，以及浮浊液、胶体等引起的散射均属此类。真溶液不会产生廷德耳散射，故化学中常根据有无廷德耳散射来区别胶体和真溶液。分子散射是由于物质分子的热运动造成的密度涨落而引起的散射，例如纯净气体或液体中发生的微弱散射。
介质中存在大量不均匀小区域是产生光散射的原因，有光入射时，每个小区域成为散射中心，向四面八方发出同频率的次波，这些次波间无固定相位关系，它们在某方向上的非相干叠加形成了该方向上的散射光。J.W.S.瑞利研究了线度比波长要小的微粒所引起的散射，并于1871年提出了瑞利散射定律：特定方向上的散射光强度与波长λ的四次方成反比；一定波长的散射光强与(1＋cosθ)成正比，θ为散射光与入射光间的夹角，称散射角。凡遵守上述规律的散射称为瑞利散射。根据瑞利散射定律可解释天空和大海的蔚蓝色和夕阳的橙红色。
对线度比波长大的微粒，散射规律不再遵守瑞利定律，散射光强与微粒大小和形状有复杂的关系。G.米和P.J.W.德拜分别于1908年和1909年以球形粒子为模型详细计算了对电磁波的散射，米氏散射理论表明，只有当球形粒子的半径a＜0.3λ／2π时，瑞利的散射规律才是正确的，a较大时，散射光强与波长的关系就不十分明显了。因此，用白光照射由大颗粒组成的散射物质时(如天空的云等)，散射光仍为白光。气体液化时，在临界状态附近，密度涨落的微小区域变得比光波波长要大，类似于大粒子，由大粒子产生的强烈散射使原来透明的物质变混浊，称为临界乳光。
波长发生改变的散射与构成物质的原子或分子本身的微观结构有关，通过对散射光谱的研究可了解原子或分子的结构特性。
波长较短的光容易被散射,波长较长的光不容易被散射

B. 为什么原子散射因子总是小于相应的原子序数

这是因为原子散射因数f是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。
它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f倍。它反应了原子将X射线向某一方向散射时的散射效率。

关系：z越大，f越大。因此，重原子对X射线散射的能力比轻原子要强。

C. 卢瑟福粒子散射实验现象及意义

实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹回来，这就是α粒子的散射现象。
实验结论：正电荷集中在原子中心。大多数α粒子穿透金箔：原子内有较大空间，而且电子质量很小。一小部分α粒子改变路径：原子内部有一微粒，而且该微粒的体积很小，带正电。极少数的α粒子反弹：原子中的微粒体积较小，但质量相对较大。
实验意义：此实验开创了
原子结构研究的先河。

D. 原子散射因子的物理意义是什么

是说库仑散射因子吗？

量纲分析下，就知道α的单位是m，表距离。再把α和E调个位，可以看出这是一个在电场中的势能式子，所以其物理意义应该是：带电粒子在靶核电场中运动，所能接近靶核的最小距离。

E. 试述原子散射因子 f和结构因子的物理意义，结构因子与哪些因素有关

原子散射因数f 是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。也称原子散射波振幅。它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f倍。它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率。 原子散射因数与其原子序数有何关系，Z越大，f 越大。因此，重原子对X射线散射的能力比轻原子要强。

结构因子是晶胞沿（HKL）面反射方向的散射波即衍射波，FHKL是晶胞所含各原子相应方向上散射波的合成波。结构因子与原子种类、原子数目、原子坐标有关， 不受晶胞形状和大小影响.

F. 电子衍射的实验

电子衍射实验
一 实验目的
1 验证电子具有波动性的假设；
2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义；
3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用；
二 实验仪器
电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机
三实验原理
（一）、电子的波粒二象性
波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系
E为光子的能量，v为光的频率，h为普朗克常数，光具有波粒二象性。电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相互作用过程中是否会表现出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在1923－1924年间提出电子具有波粒二象性的假设，
E为电子的能量， 为电子的动量， 为平面波的圆频率， 为平面波的波矢量， 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为 ， 称为德布罗意关系。电子具有波粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序幕。
电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即
考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量
由德布罗意关系得
真空中的光速，电子的静止质量 ，普朗克常数，当电子所受的加速电压为V伏特，则电子的动能，电子的德布罗意波长
， ⑴
加速电压为100伏特，电子的德布罗意波长为。要观测到电子波通过光栅的衍射花样，光栅的光栅常数要做到 的数量级，这是不可能的。晶体中的原子规则排列起来构成晶格，晶格间距在 的数量级，要观测电子波的衍射，可用晶体的晶格作为光栅。1927年戴维孙_革末用单晶体做实验，汤姆逊用多晶体做实验，均发现了电子在晶体上的衍射，实验验证了电子具有波动性的假设。
普朗克因为发现了能量子获得1918年诺贝尔物理学奖；德布罗意提出电子具有波粒二象性的假设。导致薛定谔波动方程的建立，而获得1929年诺贝尔物理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得1937年诺贝尔物理学奖。
由于电子具有波粒二象性，其德布意波长可在原子尺寸的数量级以下，而且电子束可以用电场或磁场来聚焦，用电子束和电子透镜取代光束和光学透镜，发展起分辨本领比光学显微镜高得多的电子显微镜。
（二）、晶体的电子衍射
晶体对电子的衍射原理与晶体对x射线的衍射原理相同，都遵从劳厄方程，即衍射波相干条件为出射波矢时 与入射波矢量 之差等于晶体倒易矢量 的整数倍
设倒易空间的基矢为 ，倒易矢量
在晶体中原子规则排成一层一层的平面，称之为晶面，晶格倒易矢量的方向为晶面的法线方向，大小为晶面间距的倒数的 倍
为晶面指数（又称密勒指数），它们是晶面与晶格平移基矢量的晶格坐标轴截距的约化整数，晶面指数表示晶面的取向，用来对晶面进行分类，标定衍射花样。
晶格对电子波散射有弹性的，弹性散射波在空间相遇发生干涉形成衍射花样，非弹性散射波则形成衍射花样的背景衬度。入射波与晶格弹性散射，入射波矢量与出射波矢量大小相等，以波矢量大小为半径，作一个球面，从球心向球面与倒易点阵的交点的射线为波的衍射线，这个球面称为反射球（也称厄瓦尔德球），见图1所示，图中的格点为晶格的倒易点阵（倒易空间点阵）。
晶格的电子衍射几何以及电子衍射与晶体结构的关系由布拉格定律描述，两层晶面上的原子反射的波相干加强的条件为
为衍射角的一半，称为半衍射角。见图2所示，图中的格点为晶格点阵（正空间点阵）。o为衍射级，由于晶格对波的漫反射引起消光作用， 的衍射一般都观测不到。
（三）、电子衍射花样与晶体结构
晶面间距不能连续变化，只能取某些离散值，例如，对于立方晶系的晶体，
a为晶格常数（晶格平移基矢量的长度），是包含晶体全部对称性的、体积最小的晶体单元——单胞的一个棱边的长度，图3为立方晶系的三个布拉菲单胞。立方晶系单胞是立方体，沿hkl三个方向的棱边长度相等，hkl三个晶面指数只能取整数；对于正方晶系的晶体
h,k,l三个方向相互垂直。h,k两个方向的棱边长度相等。三个晶面指数h,k,l只能取整数， 只能取某些离散值，按照布拉格定律，只能在某些方向接收到衍射线。做单晶衍射时，在衍射屏或感光胶片上只能看到点状分布的衍射花样，见图4；做多晶衍射时，由于各个晶粒均匀地随机取向，各晶粒中具有相同晶面指数的晶面的倒易矢在倒易空间各处均匀分布形成倒易球面，倒易球面与反射球面相交为圆环，衍射线为反射球的球心到圆环的射线，射线到衍射屏或感光胶片上的投影呈环状衍射花样，见图5。
衍射花样的分布规律由晶体的结构决定，并不是所有满足布拉格定律的晶面都会有衍射线产生，这种现象称为系统消光。若一个单胞中有n个原子，以单胞上一个顶点为坐标原点，单胞上第j个原子的位置矢量为 ， 为晶格点阵的平移基矢量，第j个原子的散射波的振幅为 为第j个原子的散射因子，根据劳厄方程，一个单胞中n个原子相干散射的复合波振幅。
根据正空间和倒易空间的矢量运算规则，。复合波振幅可写为 ，上式中的求和与单胞中原子的坐标有关，单胞中n个原子相干散射的复合波振幅受晶体的结构影响，令。则单胞的衍射强度 ， 称为结构因子。
对于底心点阵，单胞中只有一个原子，其坐标为[0，0，0]，原子散射因子为 ，
任意晶面指数的晶面都能产生衍射。
对于底心点阵，单胞中有两个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，1/2，0]，若两个原子为同类原子，原子散射因子为 ，
只有当h,k同为偶数或同为奇数时， 才不为0，h,k一个为偶数另为奇数时， 为0，出现系统消光。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 只有（h+k+l）为偶数时， 不为0，能产生衍射。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 只有当h,k,l同为偶数可同为奇数时， 才不为0，能产生衍射。
对于单胞中原子数目较多的晶体以及由异类原子所组成的晶体，还要引入附加系统消光条件。
（四）、电子衍射花样的指数化
根据系统消光条件，可以确定衍射花样的对应晶面的密勒指数hkl，这一步骤称为衍射花样的指数化。对衍射花样指数化，可确定晶体结构，若已知电子波的波长，则可计算晶格常数，若已知晶格常数（由x射线衍射测定），则可计算电子波的波长，验证德布罗意关系。以简单格子立方晶系的多晶衍射花样为例，介绍环状衍射花样的指数化。
对于电子衍射，电子波的波长很短， 角一般只有1°~ 2°，设衍射环的半径为R，晶体到衍射屏或感光胶片的距离为L，由图6所示的几何关系可知 ，则布拉格定律为
， ⑵
式中 称为仪器常数。，电子衍射花样就是晶格倒易矢放大 倍的象。将立方晶系的晶面间距代入布拉定律得。晶面指数h,k,l只能取整数，令 ，则各衍射环半径平方的顺序比为 ，按照系统消光规律，对于简单立方、体心立方和面心立方晶格，半径最小的衍射环对应的密勒指数分别为100、110、111，这三个密勒指数对应的晶面分别是简单立方、体心立方和面心立方晶格中晶面间距最小的晶面。这三个晶格的衍射环半径排列顺序和对应的密勒指数见表1，将衍射环半径的平方比表1对照，一般可确定衍射环的密勒指数。衍射花样的指数化后，对已知晶格常数的晶体，仪器常数
， ⑶
若已知仪器常数，则可计算晶格常数
， ⑷
表1：简单格子立方晶系衍射环的密勒指数
衍射环序号 简单立方 体心立方 面心立方

G. 讨论在X射线衍射中金刚石结构晶体的消光法则

衍射系统消光

衍射线强度与晶体结构密切相关。如果晶体正点阵中存在滑移面对称或螺旋轴对称元素，就有可能出现某些晶面网的结构振幅∣F(hkl)∣=0现象【括号内字符是下标，下同】。因为衍射线强度I(hkl)正比于结构因数∣F（hkl）∣^2,故这时的I(hkl)=0,即衍射没有光强，不表现为衍射。这种因∣F(hkl)∣=0而使衍射空间中某些指标的衍射线消失的现象称为衍射系统消光。

学习和掌握消光的概念和规律，无疑能够对解析和归属衍射图谱花样、衍射线指标化、点阵类型的确定、空间群和对称性的确定等发挥作用。

衍射系统消光规律

结构因子F(hkl)是决定衍射强度的主要因素，它又是晶体面网指数（hkl）的函数，因此能导致F(hkl)或|F(hkl)|^2为0的那些面网指数就是衍射系统消光的规律。不满足消光的面网指数的衍射就应该存在，但其中可能有些衍射强度很弱，不要与消光相混淆。在之前已就7种晶系中4种基本点阵分类进行了讨论。

以空间点阵为分类的消光规律适用于不同晶系。例如，只要是体心点阵，无论是立方体心、四方体心还是正交体心，其衍射的消光规律均相同。结构因数表达式中也不含点阵参数之外能反映晶胞形状和大小的参数。四种点阵参数型和金刚石结构的衍射消光规律总结如下表。

金钢石结构是由A、B两套相距（1/4）个立方体对角线的面心立方点阵构成的复杂结构。

金钢石型结构每个晶胞含有8个碳原子，坐标为000，（1/2）（1/2）0，（1/2）0（1/2），0（1/2）（1/2），（1/4）（1/4）（1/4），（3/4）（3/4）（1/4），（3/4）（1/4）（3/4），（1/4）（3/4）（3/4）。因为是同类碳原子，原子散射因子均为f。代入式

F(hkl)=(从j=1加和到j=n){f(j)exp[2πi(hx/a+ky/b+lz/c)]}，

式中，F(hkl)的模量|F(hkl)|称为结构振幅。它的物理意义是：

|F(hkl)|=[一个晶胞内全部原子散射波的振幅]/[一个电子散射波的振幅],

结构因子F(hkl)=|F(hkl)|exp[iΦ(下标hkl)]，包含两方面的数据：结构振幅|F(hkl)|和相角Φ(下标hkl)。一般从测量的衍射强度数据中只能获得结构振幅|F(hkl)|，或者获得称为结构因数的|F(hkl)|^2,因为晶面hkl的衍射强度I(hkl)正比于|F(hkl)|^2。

代入式上述式子后得：

F=f[exp[0]+exp[πi(h+k)]+exp[πi(h+l)]+exp[πi(k+l)]+exp[πi(h+k+l)/2]+exp[πi(3h+3k+l)/2]+exp[πi(3h+k+3l)/2]+exp[πi(h+3h+3k)/2]]=

=f〔1+exp[πi(h+k)]+exp[πi(h+l)]+exp[πi(k+l)]〕×〔1+exp[πi(h+k+l)/2]〕,

F^2=[F(hkl)]^2=∣F(hkl）∣^2=f^(2)*〔1+exp[πi(h+k)]exp[πi(h+l)]+exp[πi(h+l)]〕^2*〔1+expπi(h+k+l)/2〕〕^2≡[fF1F2]^2≡

≡f^2*〔1+cosπ(h+k)+cosπ(h+l)cosπ(k+l)〕^2*〔1+cosπ(h+k+l)/2〕^2

对上式的讨论：

①F（i）正是面心点阵的结构因子，其衍射消光的面网是h、k、l奇偶混杂的晶面；如（100），（110），（210），（201），……等的衍射消光。

②当h,k,l全偶数且h+k+l=4n+2时，F(2)?=0，∣F(hkl)∣^2=0，衍射系统消光；如：（200）,（222）,（204）,（240）,（420）,（244）,（424）,（442）,……等衍射线不会出现。

③上述两种情况以外的面网，其衍射线均应该出现。其中当h、k、l全是偶数且h+k+l=4n时,F(1)=4,F(2)=2,F^2=64f^2,达到F^2的最大值。与F^2成正比的衍射光强I(hkl)应该最强。如（224）,（242）,等。当h、k、l全为奇数且h+k+l=4n±1时,F(1)=4,F(2)=1,F^2=16f2,峰强是最强峰的1/4,如（133）,（313）,（135）等。

但实测的衍射线强度除与F^2成正比外，还受其它因素影响。

金刚石结构的点阵类型是金刚石结构，其晶系属于面心立方晶系。衍射规律是：h、k、l全偶且h+k+l=4n(n是自然数)时，其衍射线呈现。其消光规律（不出现衍射的场合）是：

（1）h、k、l全偶且h+k+l≠4n；（2）所有有别于衍射的其它的组合。

表金刚石的衍射消光规律

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点阵类型（包括晶系）衍射规律消光规律

金刚石结构（面心立方）h、k、l全偶且h+k+l=4n(n是自然数)（1）h、k、l全偶且h+k+l≠4n；（2）所有其它的组合

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立方晶系粉末相的指标化

由于结构因数的作用，立方晶系中不同点阵类型的这一系列比也有规律：

简单立方是1：2：3：4：5：6：8：9，缺7、15、23。

体心正立方是1：2：3：4：5：6：7：8：9

=2：4：6：8：10：12：14：16。

面心立方（F）是3：4：8：11：12：16：19：20：24：27：32起点是3、且有4。

全钢石型是3：8：11：16：19：……起点是3、但无4。

典型的立方晶系不同阵类型的粉未衍射图中，最大D值线总是晶面（100）（010）和（001）的一级衍射线，除非没被测到。

化为整数比后，考察第一个第二个数之比是0.5的再考察其比数列中有无7；有7的是体心立方，第一线是110；无7的是简单立方，第一线是100。其比是0.75者是面心立方第一线标111。其比是0.375者是金钢石型立方，其第一、二线是111、220。

确定点阵类型后，每条衍射线的指标可依次归属，并可通过衍射强度理论计算加以检验。

H. 材料分析方法周玉版中原子散射因数怎么看

在容量分析中，怎么分离干扰元素的几种方法
（1）物理干扰物理干扰是指试样在转移、蒸发过程中任何物理因素变化而引起的干扰效应。属于这类干扰的因素有：试液的粘度、溶剂的蒸汽压、雾化气体的压力等。物理干扰是非选择性干扰，对试样各元素的影响基本是相似的。 配制与被测试样相似的标准样品，是消除物理干扰的常用的方法。在不知道试样组成或无法匹配试样时，可采用标准加入法或稀释法来减小和消除物理干扰。

（2）化学干扰化学干扰是指待测元素与其它组分之间的化学作用所引起的干扰效应，它主要影响待测元素的原子化效率，是原子吸收分光光度法中的主要干扰来源。它是由于液相或气相中被测元素的原子与干扰物质组成之间形成热力学更稳定的化合物，从而影响被测元素化合物的解离及其原子化。 消除化学干扰的方法有：化学分离；使用高温火焰；加入释放剂和保护剂；使用基体改进剂等。

（3）电离干扰在高温下原子电离，使基态原子的浓度减少，引起原子吸收信号降低，此种干扰称为电离干扰。电离效应随温度升高、电离平衡常数增大而增大，随被测元素浓度增高而减小。加入更易电离的碱金属元素，可以有效地消除电离干扰。

（4）光谱干扰光谱干扰包括谱线重叠、光谱通带内存在非吸收线、原子化池内的直流发射、分子吸收、光散射等。当采用锐线光源和交流调制技术时，前3种因素一般可以不予考虑，主要考虑分子吸收和光散射地影响，它们是形成光谱背景的主要因素。

（5）分子吸收干扰分子吸收干扰是指在原子化过程中生成的气体分子、氧化物及盐类分子对辐射吸收而引起的干扰。光散射是指在原子化过程中产生的固体微粒对光产生散射，使被散射的光偏离光路而不为检测器所检测，导致吸光度值偏高。