证明绝热线为什么比等温线陡并解释其物理意义

❶ 全社会供给线为什么比较陡

首先线陡说明在V减少时，绝热线的P增大比等温线明显，这时因为 PV=CT这个理想气体方程中，等温曲线的话，PV是常数，所以是一个反比例曲线。绝热曲线在压缩的...

❷ 为什么绝热线比等温线要陡

首先线陡说明在V减少时，绝热线的P增大比等温线明显，这时因为
PV=CT这个理想气体方程中，
等温曲线的话，PV是常数，所以是一个反比例曲线。
绝热曲线在压缩的时候，因为外界压缩做功，还导致了气体的温度升高，所以在体积相同的时候，P就更大了，所以更陡。

❸ 理想气体从同一始态出发,分别经恒温可逆压缩绝热可逆压缩到终态体积为v2环境对体系所做的功的绝对值比较

恒温压缩中

PV＝nRT

当压至体积为V时，继续压缩dV，所做元功dW＝P*dV=nRTdV/V

所以总功W1＝nRTΣdV/V=P0V0*ln(V0/V1)

绝热压缩中

W2=ΔE=inRΔT/2=iΔ(pV)/2

因为P0V0^((i+2)/i)=P1V1^((i+2)/i)

所以W2=i(p0*(V0/V1)^((i+2)/i)*V1-P0V0)/2=iP0((V0/V1)^((i+2)/i)*V1-V0)/2

对于单原子气体，i=2,双原子,i=3,多原子,i=5

由功能关系W1必大于W2

恒温过程终态压力更大，因为绝热线比等温线陡。定性的解释：等温膨胀和绝热膨胀都会对外做功，但等温膨胀对外做功的同时还会从外界吸热，故其压强减小得慢一点。

(3)证明绝热线为什么比等温线陡并解释其物理意义扩展阅读：

对于定质量的气块，它的状态是由气压（p）、温度（T）、和任意一个湿度参数（如比湿q）共同决定，而气块在垂直升降运动过程中其状态不断发生变化，因此必须获得气块状态变量随高度变化规律

在垂直升降运动过程中，气块中所含的水汽始终未达到饱和，没有发生相变的绝热过程，称为干绝热过程。这里的干表示未饱和气块在绝热过程中没有发生水相的变化，并非指不含有水汽。

由于满足垂直运动的三个基本假设，即绝热条件、准静态条件、静力平衡条件，因此他又是可逆过程，常称为可逆干绝热过程。

❹ 绝热方程的物理意义

绝热方程是利用热力学第一定律和理想气体状态方程在准静态条件下导出的，绝热方程的应用必须满足理想气体条件和准静态条件。
中文名
绝热方程
外文名
adiabatic equation
学科
热力工程
反应
度与气压之间变化规律
对象
理想气体
快速
导航
绝热过程

等温过程

绝热过程方程导出模拟
公式介绍
绝热过程是在不与外界作热量交换的条件下,系统的状态变化过程。它的特征是dQ= 0。要实现绝热平衡过程,系统的外壁必须是完全绝热的,过程也应该进行得无限缓慢。但在自然界中,完全绝热的器壁是找不到的,理想的绝热过程并不存在,实际的绝热过程都是近似的。绝热的平衡过程进行中功和能的转换可根据热力学第一定律(dQ= dE+ pdV)和绝热过程的特征方程(dQ= 0)得到。即dE+ pdV= 0,从式中看出,在绝热过程中只有系统内能变化时才能作功。[1]
若有m千克,M摩尔的理想气体,当温度升高dT时,内能增量为dE=(m/M)CvdT
于是dA= pdV= - dE= -(m/M)CVdT
因为(m/M)CV是衡量,当气体由初态T1变为末态T2绝热过程中,气体作功的绝热方程为
A= -(m/M)CV(T2- T1)
由式中看出,当气体绝热膨胀而对外作功时,气体的内能就要减少,温度必降低,而压力也跟着减少。因此在绝热过程中,气体的P、T、V三个参量均同时改变。
根据热力学第一定律及绝热过程的特征(dQ= 0),可以证明,在绝热的平衡过程中,对于P、V、T三个参量之间,每两个参量间的互相关系式为
PVγ=恒量Vγ- 1T=恒量Pγ- 1T-γ=恒量
这三个方程称为绝热过程方程,式中γ= CP/CV为比热容比。[1]
绝热过程
热力学系统同外界无热交换的过程。在良好的绝热材料隔绝的系统中进行的过程，或由于过程进行得很快，以致同外界没有显着热量交换的过程都可近似地看作绝热过程。例如声波在空气中的传播，以及内燃机中气体的压缩过程等，都进行得很快，可当作绝热过程处理。 在绝热的准静态过程中，热力学系统状态参量之间存在着一定的关系，称为绝热过程方程。理想气体的准静态绝热过程方程有以下三种形式：

式中γ=Cp/CV，为气体定压热容同定容热容之比，且γ>1；p、V、T 分别为气体的压强、体积和温度。在p－V 图上，经过同一点的绝热线和等温线二者斜率间的关系(见多方过程)为

可见在p－V 图上的任意点处，绝热线都比等温线陡。 由热力学第一定律可知，在绝热过程(Q=0)中，能量转换的特点是：系统内能的减少等于系统对外界所作的功，即-ΔU=A。理想气体在准静态绝热过程中功的表达式为

或
式中v为气体的摩尔数。 根据热力学第二定律的数学表达式 ，可见系统的熵在可逆过程中的增量 dS 等于系统所吸收的热量

❺ 从物理学角度分析如何辨别等温线和绝热线

等温线是符合玻意耳定律的p-V图像，因p和V成反比，故等温线是典型的双曲线在第一象限特征，而绝热线与等温线邻近而不重合。

❻ 在大学物理中等温线与绝热线何者的斜率大

P-V图里？理想气体？理想气体两者貌似重合啊！
如果不是理想气体的话，绝热过程中，P增大的时候，T估计也会略微增大，这可能导致P的进一步增大，如此一来，在V较小P较大的区域，绝热线的P或许会比等温线的P更大一点。这将有概率导致两者的斜率出现差异，绝热线大概将更陡峭。不过由于P-V图里都是负斜率，所以具体哪个斜率大仍很难确定。

❼ 试证明在同一p-V图上，一定量的理想气体的一条绝热线与一条等温线不能相交于两点。

线陡说明在V减少时，绝热线的P增大比等温线明显，这时因为PV=CT这个理想气体方程中，等温曲线的PV是常数，所以是一个反比例曲线。

绝热曲线在压缩的时候，因为外界压缩做功，还导致了气体的温度升高，所以在体积相同的时候，P就更大了，所以更陡，因此只可能有一个交点。

(7)证明绝热线为什么比等温线陡并解释其物理意义扩展阅读：

等温线注意事项：

系统在绝热过程所经历的平衡状态在状态图上形成绝热线。

若等温线Ⅲ与Ⅰ和Ⅱ两个绝热线相交，就构成了一个循环，这个循环只有一个单一热源，把吸收的热量全部转变为功，并使周围环境没有变化，这是违背热力学第二定律的，所以这样的循环是不可能构成的。

如果两次相交，用户可以设计一个循环，根据围成的封闭的边界工作的一部分，方向采取在一个循环中，对外部的工作，并仅在等温过程中吸收热量从单一热源（绝热过程中,不向低温热源放热）的第二定理违反。