dft的物理意义是什么

㈠ dft的物理意义是什么

DFT 的物理意义看书吧

FFT是计算DFT那些式子的值的快速算法， 严格的说它是算法，没什么物理意义

实际使用当中因为基本没人会按直接方法去算DFT， 所以FFT就成了DFT的一种实现标准， 也就是说提到FFT它的物理意义就是DFT的那个物理意义

㈡ 如何理解数字信号处理中的离散傅立叶变换以及FFT

离散傅里叶变换：
傅里叶变换，是一种数学的精妙描述。但计算机实现，却是一步步把时域和频域离散化而来的。
离散化也就是要采样。我们知道，时域等间隔采样，频域发生周期延拓；频域采样，时域发生周期延拓。那么要得到时域频域都离散的结果，显然时域频域都要采样。周期延拓怎么办？只取一个周期就行了。
总结一下：
第一步，时域离散化，我们得到离散时间傅里叶变换（DTFT），频谱被周期化；
第二步，再将频域离散化，我们得到离散周期傅里叶级数（DFS），时域进一步被周期化。
第三步，考虑到周期离散化的时域和频域，我们只取一个周期研究，也就是众所周知的离散傅里叶变换（DFT）。
这里说一句，DFT是没有物理意义的，它只是我们研究的需要。借此，计算机的处理才成为可能。

FFT：
这就是DFT的一种快速算法。
复数的加法乘法计算量很大，FFT利用了DFT中WN的周期性和对称性，把一个N项序列按奇偶分组，分为两个N/2项的子序列，继续分解，迭代下去，大大缩减计算量。具体算法就看那张蝶形图吧。
FFT对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅里叶变换，可以说是进了一大步。

㈢ dft指的是什么

DFT（离散傅里叶变换）一般指离散傅里叶变换。

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。

物理意义

设x(n)是长度为N的有限长序列，则其傅里叶变换，Z变换与离散傅里叶变换分别用以下三个关系式表示：

X(e^jω)= ∑n={0,N-1}x(n) e^j-ωn。

X(z)= ∑n={0,N-1}x(n)z^-n。

X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) e^-j2πkn/N。

单位圆上的Z变换就是序列的傅里叶变换。

离散傅里叶变换是x(n)的频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样,也就是对序列频谱的离散化,这就是DFT的物理意义。