什么是物理反演

❶ 什么是反演计算，在网上找了很长时间，没有找到具体的解释

我知道的反演是电工里面逻辑函数计算的不是数学的。反演就是将逻辑函数表达式里面所有的“•”换为“+”，所有的“+”换为“•”，所有的常量“0”换为“1”，所有的常量“1”换为“0”，所有的原变量换为反变量，所有的反变量变为原变量。
不知道能不能帮到你

❷ 反演定律和反演法则两者有什么区别

反演定律就是物极必反,一定会出现这样的结果.反演法则是反演定律的法则而已.

❸ 地球物理正反演的含义是什么作用如何

通过这些受局限的观察信息推演相关过程发生的原因或机制，就称为“反演”。由于事件或过程发生在先，而结果或信息接收在后，对自然事件或过程发生的描述和预测被称为“正演”，而根据结果或信息反推事件发生的过程或机制称为“反演”。

在认识地球的过程中，地球物理反演起到了关键的作用。人们在地球表面观测地球的物理场(如引力场，磁场，电磁场等)和地震诱发的弹性波场，然后根据观测数据推测地球内部的岩性与构造，这就是地球物理反演。

❹ 反演的多解性

地球物理反演是具有多解性的。多解性的原因主要有以下几点:

(1)由于观测数据的不足，反演的结果往往是多解的。

(2)勘探方法在理论上的原因所导致的固有多解性。

(3)反演精度和观测误差所引起的多解性。

由于物探一般是在地面勘探，测点间距不能无限小，观测数据个数往往小于模型参数个数。这样相当于方程个数小于未知数的个数，方程有无穷多个解，对应观测数据的模型有无穷多个。

例如，在地下有一个半径为R的球体，球心埋深为D，剩余密度为σ，它在地面通过球体中心投影的剖面重力异常曲线解析公式如下^[19]:

地球物理反演教程

其中:G为万有引力常数;M为剩余质量。对应模型及异常曲线如图1.9所示。

从式(1.7)可知，即使球体的半径R和剩余密度σ不同，只要球体的剩余质量M和球心埋深D相同，则重力异常完全相同。因此对应图1.9曲线的模型有无穷多个，可能是一个剩余密度较小的大球，也可能是一个剩余密度较大的小球，这就是重力勘探理论上固有的多解性。

此外观测数据是有一定误差的，反演曲线拟合也是有精度限制的，不可能达到无限的精度。因此不同的模型可能导致相似的观测数据，在反演时无法识别相似数据的区别，同一个观测数据可以对应多个模型。

图1.9 球体模型及主剖面重力异常曲线

在数学上关于适定性有如下定义^[1，2]:

适定性:一个问题同时满足以下三条，这个问题就是适定性问题。

(1)解存在;

(2)解唯一;

(3)解稳定。

但是地球物理反演往往都是有多解性的，因此是不适定的。因此要想办法把它变为适定性问题来求解。

正则化方法:不适定性问题的解法称为“正则化”方法。

正则化的基本方法是给反问题设定或增加一些信息或标准，以便从能拟合观测数据的无穷多个解中选择一个符合某种标准的解，或为根本无解的反问题构造出一个符合某种标准的解。这个额外附加给反演问题的信息或标准称之为先验信息。

常见的先验信息一般对观测数据和模型参数加以某种限制，如“观测数据加权”“最小长度模型”“最光滑模型”“最平缓模型”等，这些限制条件都会体现在目标函数里。这些都会在书中介绍。

此外，地球物理反演离不开具体的地球物理勘探方法，同时反演方法也是和正演方法紧密联系在一起的。在高维地球物理线性反演中，由于偏导数矩阵的计算是耗时最多的过程，所以关键问题是如何进行偏导数矩阵的快速计算，这决定了反演方法的实用性。本书单独用一章以两个实例讲述如何快速计算偏导数矩阵，一个以二维直流电测深反演为例，详细介绍正演计算采用有限单元法时，如何使用互换定理计算偏导数矩阵^[2123]，大幅度提高计算速度;一个以大地电磁快速反演法(RRI)^[25]为例，介绍如何利用一次二维正演结果近似计算一维偏导数(二维模型下的一维偏导数)，从而进行一维单点反演。

❺ 反演的地球物理

反演
地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质物理状态的空间变化及物性结构的一个分支。虽然地球物理学可以分为固体地球物理学和勘探地球物理学两大方面,但这两方面在理论上都有一个共同的核心问题：
如何根据地面上的观测信号推测地球内部与信号有关部位的物理状态，如物理性质、受力状态或热流密度分布等，这些问题就构成了地球物理反演的独特研究对象。具体来说，地球物理反演研究的是各种地球物理方法中反演问题共同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法，它是从各个地球物理分支中抽象出来的新的边缘学科。

❻ 物探工作，什么叫做反演

正演是模拟数据导出地质模型，反演时通过采集的数据所产生的模型推导地质参数。

❼ 物探工作，什么叫做反演详细点哈！我门外汉…

反演是根据由地物电磁波特征产生的遥感影像特征反推其形成过程中的电磁波状况的技术。
反演把空间所有力一向同时反过来，因此每个坐标可用它自己的负值代替。反演是理论物理中研究微观粒子对称性的一种方法。

❽ 什么是反演

拼音：
fǎn yǎn
注音： --

词性：
--
结构： 其他

fan拼音开头的词语 yan拼音开头的词语

反演的意思
基本内容
[inversion] 把空间所有方向同时反过来,因此每个坐标可以用它自己的负值来代替的一种方法 在物理上，反演把空间所有力一向同时反过来，因此每个坐标可用它自己的负值代替。反演是理论物理中研究微观粒子对称性的一种方法。物体在原坐标系和反演后的坐标系中各运动规律之间的关系，相当于物体和它在镜子中所成像之间的关系。时间反演即指把时间的流向倒转。


反演相关词语
反演
阿房
阿监
阿兰若
阿罗耶识
阿社
阿鼻地狱
阿嚏
阿谀逢迎
阿香
阿瞒
阿q正传
阿房宫赋
阿謩
阿妹
反演相关成语
运筹演谋
故伎重演
故技重演
演武修文
报本反始
拨乱反治
沸反连天
反正拨乱
观隅反三
反攻倒算
反躬自省
反面无情
反裘负刍
反水不收
内视反听

❾ 地球物理反演基本概念及研究内容

自从有了地球物理勘探以来，就有了地球物理反演。地球物理反演是地球物理资料处理解释的关键一环。地球物理反演是一门应用科学，它是地球物理学和其他最优化方法的具体结合。因此本书除了讲述地球物理反演的普遍共性规律内容，也会讲述一些具体的物探反演方法。

本书是在参考了前人关于“地球物理反演”^[13]“数学及最优化理论”^[4-8]“地球物理学”^[9-25]等方向的专业书籍及期刊文献基础上编写的。为了适应本科教学的要求，本书略去了大量复杂的理论推导，着重基本概念和理论体系的确立，偏重于实际应用，为进一步深入研究反演奠定基础。

地球物理反演的概念是和地球物理正演分不开的。地球物理正演——已知测量方式和地球模型的物性及几何参数求地球物理场的响应，即观测结果。地球物理反演——已知观测结果和测量方式求地球模型的物性及几何参数。

人们通常在地面进行地球物理勘探获得观测数据，这个过程实际上可以看成正演(虽然通常正演都是在计算机上进行的)，然后根据观测结果计算推断地下地球模型的物性及几何参数，这个过程实际上就是反演。

例如我们在地面上测得一条磁异常剖面曲线，我们可以大致推断地下磁异常体的规模和产状。

例如我们在地面上进行直流电测深勘探，由测量的电位差及电流强度可以计算视电阻率断面图;然后我们可以通过反演的方法获得地下的真电阻率断面图。这就基本上用电阻率描绘了一幅地下的地质结构图像。以之为基础结合地质信息我们就可以获得地下的地质推断图。

例如我们进行折射波勘探获得相遇时距曲线，利用这个时距曲线我们可以推断地下界面的起伏及各层波速。

正演和反演可以用如下公式表示:

用m表示模型参数(m为向量)，d表示观测数据(d也是向量)，F是联系它们的函数，正演的过程可以表示为如下公式:

d=F(m) (1.1)

在连续反演中，m、d都是无限维的向量，但在离散反演中它们都是有限维数的，观测数据有限，模型也用有限的参数表示。以三层水平大地电测深为例，模型参数为各层的电阻率和厚度，共有5个，观测数据为视电阻率个数为M，则

地球物理反演教程

对应的反演过程为

m=F^-1(d)(F^-1表示反函数) (1.3)

正、反演也可以用图1.1表示。

图1.1 模型空间和观测数据空间映射示意图

一般来说，模型参数和观测值之间的函数F是很复杂的，写不出解析表达式，因此正演计算一般要采用数值模拟的方法进行，如有限单元法、边界单元法、有限差分法等。

同样它的反函数F^-1也无法获得，因此我们不能利用式(1.3)进行反演计算。最常用的反演方法是采用观测数据拟合迭代法进行计算。迭代计算过程如下:

(1)给出一个初始模型;

(2)进行正演计算，获得理论观测数据;

(3)对比理论和实测观测数据;

(4)判断两个数据的拟合精度是否满足要求:若拟合精度不满足要求，则修改模型参数，重复(2)，(3)，(4);若拟合精度满足要求，则转到(5);

(5)输出模型参数作为反演结果，反演结束。

那么可以不做迭代也能获得地下的物性参数和几何参数吗?也就是说观测数据或者经过简单计算的观测数据就是地下的物性参数吗?答案几乎是否定的。只有在极少数非常简单的情况下由观测数据可以直接获得地下的模型参数。

例如在均匀半空间进行电法勘探，利用视电阻率公式计算的就是地下的真电阻率参数，不需要从视电阻率到真电阻率的反演过程。但这里要反演的参数只有一个，就是均匀半空间的电阻率。

另外可以把观测结果近似为一些简单地质模型所产生的异常，由它们的解析正演公式推导地下的模型参数。如把重力异常剖面曲线看成是由一个均匀球体产生的，通过球体的重力异常解析公式可以由观测的重力异常曲线计算出球体的平面位置、埋深及剩余质量。这种由观测数据通过一次简单计算，而不需要多次迭代计算获得地球模型的方法我们称它为直接反演法。

在大多数情况下，地下模型是复杂的，例如地面不是水平的而是起伏的，地下物性也不是均匀的而是由多个复杂的具有不同物理参数的地质体构成的。在这种情况下，一般要采用观测数据拟合反演方法，通过多次正演计算，每一次获得一个响应更接近实测数据的地下模型的结果，直到满足预设的观测数据拟合精度要求为止。

下面以二维直流电测深为例说明反演的必要性。

设有如图1.2所示的二维起伏地形地电模型，模型具有一个山峰，一个山谷，在电阻率为100Ω·m的均匀大地中有一个电阻率为10Ω·m的低阻体和一个电阻率为1000Ω·m的高阻体。在如图1.2模型的地面进行直流电测深，测量装置为对称四极装置，计算机正演模拟所得视电阻率等值线断面图(观测数据)如图1.3所示。

图1.2 二维起伏地形地电模型(模型1)

图1.3 模型1的电测深视电阻率(Ω·m)等值线断面图

从图1.3可见，由于地形起伏及不均匀性的影响，视电阻率等值线图无法准确描述如图1.2所示的地电模型，甚至还出现很多假异常。在这样复杂的地电条件下直接利用视电阻率资料进行地质推断是很困难的。对于地形起伏，我们可以采用比值法进行地形校正，在一定程度上消除地形对视电阻率的影响。地形校正公式如下^[9]:

地球物理反演教程

其中:ρ_s改为经过地形校正后的视电阻率;ρ_s为实测视电阻率;ρ_s纯地形为纯地形的视电阻率;ρ₀为围岩电阻率。

图1.4为模型1纯地形的视电阻率等值线断面图，就是在模型1的基础上删掉两个异常体后正演计算所得(围岩电阻率取为1Ω·m)。从图1.4可见，在山峰处有低阻假异常，在山谷处有高阻假异常。这些地形影响会掩盖和扭曲真正异常体的视电阻率异常。

图1.4 模型1纯地形的视电阻率(Ω·m)等值线断面图

图1.5为采用公式(1.4)进行地形校正后的视电阻率等值线断面图。从图中可见基本消除了地形影响，可以识别出两个异常体的大致位置，但是异常体在垂向的分布范围难以确定。

图1.5 地形校正后的视电阻率(Ω·m)等值线断面图

图1.6为加入地形起伏的地形校正后的视电阻率断面图。图1.6的纵坐标为高程h与AB/4之和(注意AB/4取负值)。图1.6比图1.5更加容易识别异常体位置，但是异常体在垂向的分布范围仍然难以确定。

图1.6 地形校正后的视电阻率(Ω·m)等值线断面图(加入地形起伏)

图1.7是模型1的反演电阻率等值线断面图。从图1.7可见，反演等值线断面图很好地反映了地下异常体的分布，低阻体和高阻体的位置的大致范围都反演得比较准确。由于带地形进行反演，消除了地形影响所导致的假异常。

图1.7 模型1的反演电阻率(Ω·m)等值线断面图

地形影响是非常复杂的，用比值法并不能完全消除。从图1.7及图1.6可见，反演效果要比地形校正效果好，因此在进行地质推断解释时最好进行反演计算。

观测数据拟合反演方法一般把响应与模型近似为线性关系，所以这种方法有时又称为线性反演方法。所以我们有定义:

线性反演法——观测数据和模型之间有线性关系或在一定条件下能近似为线性关系的反演方法。

用m表示模型参数(m为向量)，d表示观测数据(d也是向量)，F是联系它们的函数。线性关系要满足以下两个公式^[1]:

d=F(m₁+m₂)=F(m₁)+F(m₂) (1.5)

d=F(αm)=αF(m)=d (1.6)

最常用的线性反演法是最小二乘法，本书将以一维直流电测深反演为例详细介绍。

此外，由于反演的多解性，反演所求出来的解实际上是以某种标准从无穷多个解中选出来的，这个解到底有何性质，还必须对解进行评价分析。本书还会详细介绍离散线性反演解的评价方法。

非线性反演法——大多数的地球物理问题是非线性的，通过各种途径直接解非线性反问题，实现数据空间到模型空间的映射，而不是把非线性问题近似为线性问题的方法。

实践证明，非线性问题线性化的办法简单易行，在许多情况下也可以取得较好的结果。但是在目标函数具有多个极值的情况下，在反演迭代中容易陷入局部极小，而且反演结果很大程度上取决于初始模型，也可能使反演出现不稳定甚至无解。图1.8形象地说明了这种情况^[13]。

图1.8 目标函数的全局极小与局部极小示意图^[13]

不少非线性反演法在模型全空间进行搜索，不依赖于初始模型，能在一定程度上减少陷入局部极小值的可能。常见的非线性反演方法有:梯度法、蒙特卡洛法、模拟退火法、神经网络法、遗传算法等。这些都会在本书中介绍。