矢量叉乘的物理或者几何意义是什么

❶ 向量叉乘的几何意义

向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。

叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。

在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。

叉乘用途

在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：

通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；

当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；

在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

❷ 向量积的几何意义

向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

向量积

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

向量积代数法则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0

5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0

❸ 叉积的物理意义是什么

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。
已知向量a和向量b,它们的点积a•b=︱a︱︱b︱cosθ,其中θ是a,b的夹角。在物理里, 点积用来表示力所作的功。当力F与质点的位移S有夹角θ时,力F所作的功W=︱F︱︱S︱cosθ =F•S,功是数量,故点积又称数量积,无向积等。 两个向量的叉积a×b=︱a︱︱b︱sinθ,其中θ是a,b的夹角。在力学里,用叉积表示一个力对 一个定点的矩M=r×F,当F与向径r不垂直时,二者有个夹角θ,那么︱M︱=︱r︱︱F︱sinθ,力 矩M是向量,因此叉积又称向量积,有向积等;C=A×B,C的方向用右手法则 定:将三个向量 A,B,C附着于同一个起点,把右手的拇指顺着A的方向,食指顺着B的方向,则中指的指向就是。

❹ 矢量的叉乘

1、矢量的叉乘是向量积；

2、矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；

3、叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。

(4)矢量叉乘的物理或者几何意义是什么扩展阅读：

向量积介绍：

向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积记作a。

叉积也可以用四元数来表示。注意到上述i，j，k之间的叉积满足四元数的乘法。一般而言，若将向量[a1，a2，a3]表示成四元数a1i+a2j+a3k，计算两个四元数的乘积得到一个四元数，并将这个四元数的实部去掉，即为结果。更多关于四元数乘法，向量运算及其几何意义请参看四元数。

参考资料来源：网络-向量积

❺ 两个向量叉乘几何意义

两个向量叉乘几何意义：
矢量A与矢量B的叉乘，即矢积也是一个矢量。
它的模等于矢量A和矢量B所成的平行四边形的面积。
它垂直于矢量A和矢量B所在的平面。
它的指向与矢量A，矢量B组成右手系。

❻ 叉乘的定义、几何意义是什么

叉乘的几何意义是：如矢量x叉乘矢量y就是右手四指与x方向相同向y方向弯曲，大拇指的方向就是，叉乘结果的方向，大小的x和y所围的面积

❼ 向量叉乘的意义

向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)
当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为
|a×b|=|a||b|sinα
(α为向量a与b的夹角)
且a,b,a×b依次构成右手系。
物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
空间向量叉乘的性质:
1.反交换律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不满足结合律!
坐标表示:
若空间向量a、b的坐标分别是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

❽ 矢量的点乘和叉乘有什么物理意义

要看这两个物理量，可能有物理意义，也可能没有。如在物理学中，已知力与位移，所以点乘的结果为功，有物理意义。其实就是求向量F与向量s的点乘。在物理学中，已知力与力臂求力矩，用叉乘。