大学物理球体电势怎么求

‘壹’ 大学物理 求均匀带电球体的电势能

W=1/2∑ qiUi，Ui表示除qi以外的电荷在qi处产生的电势,在积分求和计算中实际上把电势能算了两遍，所以会有1/2。形象点理解:已知点电荷A:q1,B:q2和他们距离，求两点电荷的电势能。A电荷在B电荷产生的电场中的电势能W12=q1U1,B->A,W21=q2U2（分析可知W12=W21）,但两点之间的电势能，实际上等于其中一个W,如果用公式W=q1U1+q2U2，会多算一次，所以要用W=1/2(q1U1+q2U2)，对应公式W=1/2∑ qiUi，上面积分和求和意义是一样的（注意此处的W均为电荷相互作用能）

‘贰’ 一个半径为R的球体均匀带电，电荷量为q，求空间各点的电势。(大学物理–电势与电场强度的关系)

U=q/(4*pi*e0*R) (r=R)，其中pi是派=3.14，e0是真空介电常数。

虽然电动势与电势差（电压）有区别，但电动势和电势差一样都是标量。对于给定的电源来说，不管外电阻是多少，电源的电动势总是不变的，而电源的路端电压则是随着外电阻的变化而变化的，是表征外电路性质的物理量。

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注意事项：

因为正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势高的地方具有的电势能小。所以正电荷从a点移到b点电势能减少，负电荷从a点移到b点电势能增加，无论正电荷还是负电荷，电势能减少电场力就做正功，电势能增加电场力就做负功。

电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能。电势能是由放入电场中的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b两点的电荷性质，不能比较其电势能的大小，若在a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点而言，不存在电势能。

‘叁’ 大学物理球体的电势问题

‘肆’ 带电孤立导体球的电势怎么求

1、运用静电场的高斯定理，算出电场强度分布；

2、然后积分，算出电势分布。

是以无穷远或大地零电势点，正电荷附近的电势大于零，负电荷附近的电势小于零（规定）。

具体求法：

1、要假设一个正的试探单位电荷（一库伦）从导体球面上，移动到无穷远处作的功大小就是导体球的电势；

2、当然要求做功必须知道电场分布（乘以单位一库伦电荷就是力），

3、所以得先求出场强的分布即E（r）的函数式子（可用高斯定理证明，在导体球外的电场分布与带同等电荷的点电荷集中在球心时场强分布表达式是一样的）；

4、然后对E（r）dr积分，积分限是从R0到∞（R0是球半径）。

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一个带电导体球，如果跟其他带电体以及导体距离很远很远，以至于除了带电导体球自身携带的电荷产生的电场外，不受任何外电场的影响，则该带电导体就叫带电孤立导体球。

导体球带电，因此其周围就有电荷所激发的静电场，根据电势定义，将单位正电荷从导体球表面移到无穷远。

电场力做的功就等于导体球的电势：U＝Q／4πεRR为导体球半径。

‘伍’ 问: 一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势.(大学物理–电势与电场强度的关系)

具体回答如图：

不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。

正电荷电场中各点电势为正，远离正电荷，电势降低。负电荷电场中各点电势为负，远离负电荷，电势增高。

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对于一个正点电荷带电量为Q，在它的周围有向外辐射的电场。任取一条电场线，在上面任取一点A距场源电荷为r，在A点放置一个电荷量为q的点电荷。

使它在电场力作用下沿电场线移动一个很小的位移△x.由于这个位移极小，所以认为电场力在这段位移上没有改变，得φ=KQ(1/r)。

‘陆’ 大学物理 球壳求电势

均匀带电球面(半径R，电量q)的电势V：(距离球心r处) r≤R的位置，V=q/4πεoR。
积分里的式子是指球面对球中心的电势，当r<R1时，当然是把所有球面上电势积分起来啦。

‘柒’ 电势公式大学物理

均匀带电球面(半径R,电量q)的电势V：(距离球心r处)

r≤R的位置,V=q/4πεoR =kq/R

r＞R的位置,V=q/4πεor =kq/r
k=1/4πεo=9.0×10^(9) N·m²/C² (静电力常数)

用此公式自己算吧
公式是通过,电荷连续分布带电体电场中的电势 V=∫dq/4πεor 积分得到的可以直接用的.

‘捌’ 大学物理均匀带电球面电场的电势

半径R的均匀带点球壳的电势：

球壳外V=Q/4πε r

球壳上及内部为V=Q/4πε R

再利用电势叠加可得题中表达式

W=1/2∑ qiUi，Ui表示除qi以外的电荷在qi处产生的电势，在积分求和计算中实际上把电势能算了两遍，所以会有1/2。

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（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。

所以φA=Ep/q。在国际单位制中的单位是伏特(V)。

（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。

“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能”。

公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q

‘玖’ 如何求均匀带电球体的电势分布

均匀带电球体的电势分布：均匀带电球壳（带电总量为Q)球心，距离为r处电势为kQ/r(对于球壳的情况，仅在外部适用）(球壳内部电势为kQ/R, R是球的半径）。

对于一个带电的物体，在计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可把每小块所带的电荷看成为点电荷，然后用点电荷电场叠加的方法计算整个带电体的电场，理论计算和实验都可以证明。

一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场和一个位于该体（或球壳）球心的电量相等的点电荷产生的电场相同，电场中各点的电场强度的计算公式也是E=kQ/r^，式中的r是该点到球心的距离，r>R，Q为整个球体所带的电量。

1、各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的。

2、对于较大的不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每块可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算。