Ⅰ 物理试验中常见误差
测量误差:
在物理实验中,对于待测物理量的测量分为两类:直接测量和间接测量。直接测量可以用测量仪器和待测量进行比较,直接得到结果。例如用刻度尺、游标卡尺、停表、天平、直流电流表等进行的测量就是直接测量。间接测量则是不能直接用测量仪器把待测量的大小测出来,而要依据待测量与某几个直接测量量的函数关系求出待测量。例如重力加速度,可通过测量单摆的摆长和周期,再由单摆周期公式算出,这种类型的测量就是间接测量。
每一个物理量都是客观存在,在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小,人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法,使用一定的仪器,在一定的环境中,由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性,方法上难以很完善,实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性,周围环境不稳定等因素的影响,待测量的真值是不可能测得的,测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差,这种偏差就叫做测量值的误差。
测量误差主要分为三大类:系统误差、随机误差、粗大误差
设被测量的真值为N′,测得值为N,则测量误差Δ′N为Δ′N=N-N′。
误差存在于一切测量之中,而且贯穿测量过程的始终。每使用一种仪器,进行一次测量,都会产生误差,没有误差的测量结果是不存在的。在误差必然存在的情况下,测量的任务是:
(1)设法将测得值中的误差减至最小。
(2)求出在测量的条件下,被测量的最近真值(最佳值)。
(3)估计最近真值的可靠程度(接近真值的程度)。因此要研究误差的性质和来源,以便采取适当的措施,达到最好的结果。
减小误差的方法:
1、选用精密的测量仪器;
2、 多次测量取平均值.
系统误差(Systematic error)
系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下,对同一个被测尺寸进行多次重复测量时,误差值的大小和符号(正值或负值)保持不变;或者在条件变化时,按一定规律变化的误差。
系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离,其数值按一定规律变化,具有重复性、单向性。我们应根据具体的实验条件,系统误差的特点,找出产生系统误差的主要原因,采取适当措施降低它的影响。
系统误差的来源有以下方面:
(1)仪器误差 这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的。如仪器的零点不准,仪器未调整好,外界环境(光线、温度、湿度、电磁场等)对测量仪器的影响等所产生的误差。
(2)理论误差(方法误差) 这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性,或实验条件不能达到理论公式所规定的要求,或者是实验方法本身不完善所带来的误差。例如热学实验中没有考虑散热所导致的热量损失,伏安法测电阻时没有考虑电表内阻对实验结果的影响等。
(3)个人误差 这是由于观测者个人感官和运动器官的反应或习惯不同而产生的误差,它因人而异,并与观测者当时的精神状态有关。
Ⅱ 物理实验中可疑数字指什么
在物理实验中,常常会遇到一组平行测量数据中有个别的数据过高或过低,这种数据称为可以数字,也称异常值或逸出值。
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性。一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值)。测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。
例子:d=(10.430±0.3)是不对的,只能写成d=(10.4±0.3)。
(2)物理实验的坏值是什么扩展阅读:
物理长度测量注意事项:
1,游标卡尺读数时,主尺的读数应从游标的零刻度处读,而不能从游标的机械末端读。
2,游标尺使用时,不论多少分度都不用估读20分度的读数,末位数一定是0或5;50分度的卡尺,末位数字一定是偶数。
3,若游标尺上任何一格均与主尺线对齐,选择较近的一条线读数。
4,螺旋测微器的主尺读数应注意半毫米线是否露出。
5,螺旋测微器的可动部分读数时,即使某一线完全对齐,也应估读零。
Ⅲ 什么时候写无坏值,就是物理实验报告
看实验报告的主要内容 动的动能 和分子势能的总和叫内能。(内能也称热能)
2.物体的内能与温度有关:物体的温度越高,分子运动速度越快,内能就越大。
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3.热运动:物体内部大量分子的无规则运动。
4.改变物体的内能两种方法:做功和热传递,这两种方法对改变物体的内能是等效的。
5.物体对外做功,物体的内能减小;
外界对物体做功,物体的内能增大。
6.物体吸收热量,当温度升高时,物体内能增大; 物体放出热量,当温度降低时,物体内能减小。
7.所有能量的单位都是:焦耳。
8.热量(Q):在热传递过程中,传递能量的多少叫热量。(物体含有多少热量的说法是错误的)
9.比热(c ):单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃,吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。
10.比热是物质的一种属性,它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变,只要物质相同,比热就相同。
Ⅳ 物理实验数据剔除坏值
算术平均值为:37.55
各项的残差依次为:
1)0.09
2)-0.15
3)-0.05
4)-0.05
5)0.05
6)0.03
7)0.01
8)0.07
单次测量的标准偏差为:0.0792824967
单次测量的极限误差为: +/- 0.2378474902
算术平均标准偏差为:
0.0280305955
测量结果为:
下限值:37.5219694045
上限值:37.5780305955
即37.55 +/- 0.0280305955
Ⅳ 物理化学实验误差分为哪三类
系统误差、偶然误差、过失误差
误差的种类
误差是指测量值与真值之差(偏差则是指测量 误差是指测量值与真值之差( 值与平均值之差)。 值与平均值之差)。
根据性质及产生原因的不同可将误差分为三类, 根据性质及产生原因的不同可将误差分为三类, 即系统误差、偶然误差、过失误差。
Ⅵ 物理实验
恕我直言,这里面的东西挺多,关系到 测量误差、不确定度与数据处理
主要公式、理论给你,关键在后面的第5部分:
1.真值与误差
一个被测量值x与真值x0之间总是存在着这种差值,这种差值称为测量误差
即绝对误差, Δx=x-x0
又有相对误差, E = (Δx/x0)* 100%
2.误差的分类
正常测量的误差,按其产生的原因和性质,一般可分为系统误差、随机误差和粗大误差三大类。这种划分及其相应的概念,虽然与现在广泛采用的描述测量结果的不确定度概念之间不一定存在简单的对应关系,甚至有些概念可能还是不太严格的。但是作为思维和理解的基础,还是应该有所了解。
系统误差指 试验原理中隐含 或 器材造成 的恒定、不可消除的误差
随机误差指 每次试验中因测量环境(如温度、适度、操作者状态等)等因素
造成的,随机发生的误差
粗大误差指 就如 倾城恋雨 所说的 “坏值”
3.随机误差的分布
随机误差分布满足正态分布关系,即偏离误差越多,几率越小。
4.测量的精密度、准确度和精确度
测量的精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的术语,但目前使用时其涵义并不尽一致,以下介绍较为普遍采用的意见。
(1)精密度
精密度是指对同一被测量作多次重复测量时,各次测量值之间彼此接近或分散的程度。它是对随机误差的描述,它反映随机误差对测量的影响程度。随机误差小,测量的精密度就高。
(2)正确度
正确度是指被测量的总体平均值与其真值接近或偏离的程度。它是对系统误差的描述,它反映系统误差对测量的影响程度。系统误差小,测量的正确度就高。
(3)准确度
准确度是指各测量值之间的接近程度和其总体平均值对真值的接近程度。它包括了精密度和正确度两方面的含义。它反映随机误差和系统误差对测量的综合影响程度。只有随机误差和系统误差都非常小,才能说测量的准确度高。
“准确度”是国际上计量规范较常使用的标准术语。
下面是重点!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
5. 不确定度
先说简单的,
B类不确定度:
从物理实验教学的实际出发,一般只考虑由仪器误差影响引起的B类不确定度uB的计算。在某些情况下,有的依据仪器说明书或检定书,有的依据仪器的准确度等级,有的则粗略地依据仪器的分度或经验,从这些信息可以获得该项系统误差的极限Δ(有的标出容许误差或示值误差),而不是标准不确定度。它们之间的关系为
uB = Δ / C
式中,C为置信概率p=0.683时的置信系数,对仪器的误差服从正态分布、均匀分布、三角分布,C分别为3、√3、√6。在缺乏信息的情况下,对大多数普通物理实验测量可认为一般仪器误差概率分布函数服从均匀分布,即C= 。物理实验中 主要与未定的系统误差有关,而未定系统误差主要是来自于仪器误差 仪,用仪器误差 仪代替 ,所以一般B类不确定度可简化计算为
uB = Δ仪 / √3
常用仪器的 Δ仪 要查表,
我总结的是,要估读仪器的是最小刻度的一半,不要估读的仪器就是最小刻度,
如 米尺要估读 其Δ仪 为 0.5 mm ,千分尺要估读 其Δ仪 为 0.005 mm ,而卡尺不要估读 其Δ仪 为 0.05mm 或 0.02mm (视精度不同而定)……
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这里的 B类不确定度uB 就是 误差(尺本身)带来的影响
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然后是复杂的,A类不确定度:
对直接测量来说,如果在相同条件下对某物理量X进行了n次重复独立重复测量,其测量值分别为x1,x2,x3,…,xn, 用 x平均 来表示平均值,则
x平均 = (x1+x2+x3+…+xn)/ n (1)
为单次测量的实验标准差,由贝塞尔公式计算得到
S(xi)=√{[ 1/(n—1)]*∑(xi - x平均)^2} (2)
其中 ∑ 为 i取从1到n,对(xi - x平均)^2求和
为平均值的实验标准差,其值为
S(x平均)= S(xi)/ √n (3)
由于多次测量的平均值比一次测量值更准确,随着测量次数的增多,平均值收敛于期望值。因此,通常以样本的算术平均值 作为被测量值的最佳值,以平均值的实验标准差 作为测量结果的A类标准不确定度。所以
uA = S(x平均) (4)
当测量次数n不是很少时,对应的置信概率为68.3%。当测量次数n较少时,测量结果偏离正态分布而服从t分布,则A类不确定度分量 uA 由S(x平均)乘以因子tp求得。即
uA = tp * S(x平均) (5)
tp因子与置信概率和测量次数有关,可查表。
通常认为测量次数足够多, tp 取 1 ,(5)式 即变为 (4)式
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这里的 uA 则为 标准差(多次测量,得到标准差)带来的影响
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注意:在大多数普通物理实验教学中,为了简便,一般就取tp=1,这样,A类不确定度可简化计算为 ,但 uA 与 S(x平均) 概念不同。
评价自己的试验数据!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
要评价自己的试验数据,一般用置信区间和置信概率来描述
上面的推导中,置信概率均取了 68.3 %
置信区间为 ( x平均 - u ,x平均 + u )
其中u由, u = √(uA^2 + uB^2)求得
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你可以这样写:
根据测量,XXXXX的长度为 处在区间( x平均 - u ,x平均 + u )内,置信概率为 68.3 % 。
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当然,这个区间是要算出来的啦,有点小麻烦 ……
有点长,不知您看完看懂没有
ps:这里只写了直接测量值的误差估计,因为问题中的两个都是直接测量值
要了解更多关于间接测量值的知识(无非就是求偏导加权平方和开根号的琐事)
您可以上网找物理试验的相关资料学习……
Ⅶ 中学物理实验中系统误差是什么
系统误差定义为“在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差”。
系统误差的来源有以下方面:
(1)仪器误差 这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的。如仪器的零点不准,仪器未调整好,外界环境(光线、温度、湿度、电磁场等)对测量仪器的影响等所产生的误差。
(2)理论误差(方法误差) 这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性,或实验条件不能达到理论公式所规定的要求,或者是实验方法本身不完善所带来的误差。例如热学实验中没有考虑散热所导致的热量损失,伏安法测电阻时没有考虑电表内阻对实验结果的影响等。
(3)个人误差 这是由于观测者个人感官和运动器官的反应或习惯不同而产生的误差,它因人而异,并与观测者当时的精神状态有关。
系统误差有些是定值的,如仪器的零点不准,有些是积累性的,如用受热膨胀的钢质米尺测量时,读数就小于其真实长度。
需要注意的是,系统误差总是使测量结果偏向一边,或者偏大,或者偏小,因此,多次测量求平均值并不能消除系统误差。
电脑在进行数据处理的过程中,也会有误差,如在处数据型字段的时候,由于处理位数的不一样,所得结果是有误差的,与我们计算中采用四舍五入法得出的结果类似
Ⅷ 大学物理实验仪器误差是什么
楼上说的是误差,但是仪器误差专指仪器的不确定度。或者精度。仪器上会有标识。
Ⅸ 物理实验误差分哪几类
根据实验误差的性质及产生的原因,可将误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三种。
1、系统误差
由某些固定不变的因素引起的。在相同条件下进行多次测量,其误差数值的大小和正负保持恒定,或误差随条件改变按一定规律变化。
2、随机误差
由某些不易控制的因素造成的。在相同条件下作多次测量,其误差数值和符号是不确定的,即时大时小,时正时负,无固定大小和偏向。随机误差服从统计规律,其误差与测量次数有关。随着测量次数的增加,平均值的随机误差可以减小,但不会消除。
3、粗大误差
与实际明显不符的误差,主要是由于实验人员粗心大意,如读数错误,记录错误或操作失败所致。这类误差往往与正常值相差很大,应在整理数据时依据常用的准则加以剔除。
(9)物理实验的坏值是什么扩展阅读:
产生偶然误差的原因很多,例如读数时,视线的位置不正确,测量点的位置不准确,实验仪器由于环境温度、湿度、电源电压不稳定、振动等因素的影响而产生微小变化等等。这些因素的影响一般是微小的,而且难以确定某个因素产生的具体影响的大小,因此偶然误差难以找出原因加以排除。
实验误差的特点
1、非零性
实验误差永远不等于零。不管人们主观愿望如何,也不管人们在测量过程中怎样精心细致地控制,误差还是要产生的,不会消除,误差的存在是绝对的。
2、随机性
实验误差具有随机性。在相同的实验条件下,对同一个研究对象反复进行多次的实验、测试或观察,所得到的竟不是一个确定的结果,即实验结果具有不确定性。
3、未知性
实验误差是未知的。通常情况下,由于真值是未知的。研究误差时,一般都从偏差入手。
Ⅹ 大学物理实验里如果多次测量时有一个数据和其他数据差别特别大的叫什么啊
错误数据。应该剔除
1.4 实验中的错误与错误数据的剔除
实验中有时会出现错误,尽早发现实验中的错误是实验得以顺利进行的前提保障,数据分析就是发现错误的重要方法.
例1:三次单摆摆50个周期的时间,得出98.4s,96.7s,97.7s.从数据可知摆的周期接近2s,但前面两个数据相差1.7s,而后两个相差1.0s,它们都在半个周期以上,显然这样大的差异不能用手按秒表稍前或滞后的操作误差去解释,即测量有误差.
例2:用静力称衡法测一块玻璃的密度ρ,所用公式为
,式中m1=5.78g为玻璃质量,
m2=4.77g为玻璃悬挂在水中的质量.这次测量显然有错误,因为在此m1与m2之差近似为1g;ρ值接近6g/cm3,没有这样大密度的玻璃.
1.4.1 拉依达判据
在一组数据中,有一,二个稍许偏大或偏小的数值,如果简单的数据分析不能判定它是否为错误数据,就要借助于误差理论.在前面标准误差的物理意义中已提到对于服从正态分布的随机误差,出现在±δ区间内概率为68.3%,与此相仿,同样可以计算,在相同条件下对某一物理量进行多次测量,其任意一次测量值的误差落在 -3δ到+3δ区域之间的可能性(概率).其值为
如果用测量列的算术平均替代真值,则测量列中约有99.7%的数据应落在区间内,如果有数据出现在此区间之外,则我们可以认为它是错误数据,这时我们应把它 舍去,这样以标准偏差Sx的3倍为界去决定数据的取舍就成为一个剔除坏数据的准则,称为拉依达准则.但要注意的是数据少于10个时此准则无效.