大学物理中的点乘和叉乘有什么区别

Ⅰ 大学 物理中的点乘和叉乘有什么区别

一般是搬用高数的空间几何，点乘是余弦相乘，例如a点成b=a的绝对值*b的绝对值*cos（ab的夹角）。叉乘是正弦相乘a叉成b=a的绝对值*b的绝对值*sin（ab的夹角）。当设计的线越多，意义越多，例如a*b*c中，求出的是abc围成的矩形的体积。去看看高数下册就好了。高数下册对大学物理的学习帮助很大

Ⅱ 大学 物理中的点乘和叉乘有什么区别

一般是搬用高数的空间几何,点乘是余弦相乘,例如a点成b=a的绝对值*b的绝对值*cos（ab的夹角）.叉乘是正弦相乘a叉成b=a的绝对值*b的绝对值*sin（ab的夹角）.当设计的线越多,意义越多,例如a*b*c中,求出的是abc围成的矩...

Ⅲ 点乘与叉乘有什么区别

一、符号不同

点乘：点乘的符号用“ · ”表示。

叉乘：叉乘的符号用“ × ”表示。

二、结果不同

点乘：点乘得到的结果是一个数值。

叉乘：叉乘得到的结果是一个向量。

三、计算过程不同

点乘：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。

叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。

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叉乘在物理领域的应用：

物理里我们遇到的有关两个矢量叉乘的物理量有磁场里的洛伦兹力。洛伦兹力是运动的带电粒子在磁场中受到的力，这个力等于粒子速率v和磁感应强度B叉乘的结果再乘上粒子带电量q。

通常是通过叉乘的右手法则来判断这个洛伦兹力的方向。一般都是用左手定则来判断洛伦兹力和安培力的方向的。

Ⅳ 点乘和叉乘的区别是什么

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

向量内积的性质

a^2 ≥ 0；当a^2 = 0时，必有a= 0. （正定性）

a·b=b·a. （对称性）

(λa+ μb)·c= λa·c+ μb·c，对任意实数λ, μ成立. （线性）

cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).

|a·b| ≤ |a||b|，等号只在a与b共线时成立.

内积（点乘）的几何意义

表征或计算两个向量之间的夹角

b向量在a向量方向上的投影

有公式：

Ⅳ 点乘和叉乘的区别

区别：1、两者的运算结果不同。点乘运算得到的结果为一个标量；叉乘运算结果为一个向量而不是一个标量。2、两者的应用范围不同。点乘的应用范围：线性代数；叉乘的应用范围：其应用十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

点乘介绍

点乘一般称为点积，在数学中，又称数量积，是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

叉乘介绍

叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

Ⅵ 点乘和叉乘的区别是什么

区别：点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。
1、点乘：也叫数量积，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
2、叉乘：也叫向量积，结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
以图形学而言，一般点乘用来判断两个向量是否垂直，可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一样。叉乘更多的是判断某个平面的方向，从这个平面上选两个不共线的向量，叉乘的结果就是这个平面的法向量。

Ⅶ 大学 物理中的点乘和叉乘有什么区别

是两种运动法则，
点乘结果是标量，
叉乘结果是矢量，
可参考数学课程中相关的规定定义。

Ⅷ 点乘与叉乘有什么区别

1、表示意义不同：

点乘是向量的内积。

叉乘是向量的外积。

2、结果单位不同：

点乘，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

3、计算方法不同：

点乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ

叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ

(8)大学物理中的点乘和叉乘有什么区别扩展阅读

点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。

该定义只对二维和三维空间有效。

这个运算可以简单地理解为：

在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。

这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。

叉乘的几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。

据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

参考资料

网络-点积

网络-向量积

Ⅸ 点乘和叉乘的区别是什么

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

点积

在数学中，又称数量积（dot proct; scalar proct），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

Ⅹ 叉乘和点乘的区别有哪些

1、两者的运算结果不同。

点乘运算得到的结果为一个标量；叉乘运算结果为一个向量而不是一个标量。

2、两者的应用范围不同。

点乘的应用范围：线性代数；叉乘的应用范围：其应用十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

两个向量叉乘可以得到一个转轴，点乘之后可以得到一个角度，有了一个转轴，一个角度可以得到一个旋转。

这是人们非常熟悉的一个思路，使用两个 N 系下的 z 轴叉乘，来得到一个对齐 z 轴的旋转。之前接触的旋转，都是坐标系旋转，这个旋转使得初始坐标系 cur，与目标坐标系tar 的 z 轴重合了。

把这个z 轴重合的中间状态叫做 half，也就是说这个旋转使得，cur 坐标系和 half 坐标系重合了。正常来说如果我们会使用下式来描述机体坐标系之间的误差。

但是使用这种描述方式是有前提的，如果使用轴角表示这个旋转过程，这个旋转的转轴是属于 cur 系的，这就是常说的机体系下的机体误差。

同理如果我们描述地理系下的误差用轴角表示的话，这个轴是属于 N 系的，我们可以称作地理系下的地理误差。