固体物理如何构造基矢

A. 已知原胞基矢求晶胞基矢 有没有比较规范的求法

以一结点为顶点,以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元．体积最小的重复单元,称为原胞或固体物理学原胞.它能反映晶格的周期性．原胞的选取不是惟一的,但它们的体积都相等．
下图示出了原胞与基矢．
原胞与基矢
原胞选取的任意性
1.2.3 晶胞
为了同时反映晶体对称的特征,结晶学上所取的重复单元,体积不一定最小,结点不仅在顶角上,还可以是体心或面心．这种重复单元称作晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞．
我们称重复单元的边长矢量为基矢．若以a1、a2和a3表示原胞的基矢.
简立方
原胞基矢与晶胞基矢的关系：

B. 固体物理简单问题，有关金刚石

金刚石是复式格子，和闪锌矿结构一样，金刚石是两个面心立方的简单格子沿对角线平移四分之一穿插而成，最小基元就是一个碳原子和周围连接的四个原子组成的。

C. 固体物理中为什么要引入倒格矢，倒格矢的优点在哪

固体物理中引入倒格矢的目的在于倒格矢空间内计算较为方便，并且更好描述对称性，与正格矢只差一个傅立叶变换。倒格矢的优点是通过正点阵的基矢求出倒易点阵的基矢对于一切整数h，k，作出（hb1 + kb2 + Ib3) ，这些向量的终点就是倒格子的节点。

正点阵与倒易点阵的同名基矢的点积为1，不同名基矢的点积为零；正点阵晶胞的体积与倒易点阵晶胞的体积成倒数关系；正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易；任意倒易矢量（hb1 + kb2 + lb3)垂直于正点阵中的（hkl)面；倒易矢量的模等于正点阵中晶面间距的倒数。

倒格矢的运用

在固体物理学中：实际观测无法直接测量正点阵，倒格子的引入能够更好的描述很多晶体问题，更适于处理声子与电子的晶格动量。

在X射线或电子衍射技术中：一种新的点阵，该点阵的每一个结点都对应着正点阵中的一个晶面，不仅反映该晶面的取向，还反映着晶面间距。

任何一个晶体结构都有两个格子：一个是正格子空间（位置空间），另一个为倒格子空间（状态空间）。二者互为倒格子，通过傅里叶变换。晶格振动及晶体中电子的运动都是在倒格子空间中的描述。

D. 固体物理中为什么要引入倒格矢，倒格矢的优点在哪

Brillouin区是根据倒格子来定义的，而倒格子基矢又是根据正格子来确定的。

E. 面心立方结构的基矢

对于这种结构，沿着面的对角线平移面心立方结构，可以证明面心处原子与顶角处原子周围的情况相同。每个面为两个相邻的晶胞所共有，因此面心立方的晶胞具有4个原子。面心立方结构的固体物理原胞基失取法是从一个又一个顶点作为基矢起点，然后指向最近邻面心处，即为：

（此处的 j 应改为 i）

所取原胞的体积:

原胞中只包含一个原子。其中a1，a2，a3，为原胞基矢，a为晶格常数。

F. 基矢一定垂直吗

不一定,建立的基矢坐标系一般是相互垂直的,但是也有特殊需要的情况下需要建立不相互垂直的坐标系,这时基矢是成某种角度的,正如楼上说的斜六面体的框价.