怎么理解大学物理公式中的微积分

Ⅰ 要考大学物理了，可是里面用的数学东西我完全不懂，求让我直观的明白微机分是什么意思

微积分包括微分和积分两部分知识，简单地说，微分是就是求导，积分就是求和

Ⅱ 如何理解微积分基本公式呢

微积分的基本公式共有四大公式：

1、牛顿－莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；

2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式，与旋度有关。

微积分的基本运算公式：

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C (α≠－1)

2、∫1/x dx=ln|x|+C

3、∫a^x dx=a^x/lna+C

4、∫e^x dx=e^x+C

5、∫cosx dx=sinx+C

6、∫sinx dx=-cosx+C

7、∫（secx)^2 dx=tanx+C

8、∫（cscx)^2 dx=-cotx+C

9、∫secxtanx dx=secx+C

10、∫cscxcotx dx=-cscx+C

11、∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C

Ⅲ 微分和积分有什么区别，大一高数，最简单的解释

导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。

设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。

(3)怎么理解大学物理公式中的微积分扩展阅读：

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）

那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。

微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。

黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。

勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。

测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函数曲线下方图形的面积，从而定义积分。在一维实空间中，一个区间A= [a,b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值，b−a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。

在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。

Ⅳ 大一所学的大学物理中为什么要引入微积分的概念,一遇到积分我就不懂.请举例详细的说明一下.谢谢了!

根据导数与微分的概念与运算，可解决求变化率的问题。如：求物体的运动速度、加速度就是典型的求变化率问题。在求解这类问题时，结合问题的物理意义，明确是在对哪个变量求变化率，然后灵活运用各类导数和微分公式解决具体问题。

根据积分的概念与运算，可解决一些关于某个区域累积量的求解问题。如：求物体的转动惯量、求电场强度等问题就是典型的求某个区域累积量。在求解这类问题时，应结合问题的物理意义，明确是在对哪个变量，在哪个区域上进行累积，利用区域的对称性降低积分的重数，然后灵活运用各种积分公式求解。

微积分的发明人之一牛顿当初就是在求解动力学问题时才发明流数（微积分）的，所以微积分在物理学中的应用很重要。

建议你再深入看高数上册中极限，函数连续性，微分，积分的基本定义，仔细除揣摩其中的划分求和等思想；另外物理教材中各物理量的最基本的定义也一定要深入思考，多看看例题中是怎样应用微积分解题的，多做书后习题，多思考。

Ⅳ 为什么大学物理要用积分和微分

之所以大学用微积分，高中不怎么用，是因为面对的问题的难易程度改变了。在相对论和量子力学里面还需要用到线性代数，在分析力学里面还需要解微分方程，引申出来的傅里叶级数等数学知识也是高中物理不涉及的。

要说怎么转换思维，我倒是觉得不用刻意去转换。认真思考大学物理中的问题，用所学的数学手段去解决，潜移默化地就能上手了。

大学物理之于高中物理，思维难度和数学手段又上了一个层次。

比如在普通力学中的转动惯量，一般都是需要用积分去求的。建立坐标系，把物理对象微分，然后根据密度、体积、角速度和半径求积分，这就是大学物理中运用微积分的一个小例子。

总结如下：

微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。