循环卷积的物理意义是什么

① 哈尔滨工业大学 通信工程考研 急！！！！！

《数字信号处理基础》，董绍平主编，哈尔滨工业大学出版社，
《高频电子线路》，阳昌汉主编，哈尔滨工程大学出版社，
《随机信号分析》，赵淑清、郑薇主编，哈工大出版社，
《通信原理与技术》，李白萍等编着，人民邮电出版社，
《电磁场与电磁波》（第二版），邱景辉主编，哈尔滨工业大学出版社
以上是复试课程已经工大学生学过的课本，复试就按这几本书出题，题目相对比较简单，大多是选择填空
《信号与系统》，王宝祥主编，哈工大出版社
《数字电路》，龚之春主编，电子科技大学出版社（这本书比较老，我们发的书感觉都像假的，不过内容挺不错，99年出版的）
以上是初试课程
这些书一般的书店好像不太全，最好是哈尔滨本地的书店吧。工大里面的学友书店是肯定有的，或者黑店那里的二手书店。
你可以来学校看看，周六周日都有大四学生卖书，用过的书和资料还是很全的，可惜我的已经送人啦。。。

② 如何证明频域卷积定理

具体回答如图：

函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。

(2)循环卷积的物理意义是什么扩展阅读：

卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。

由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。

③ 数字信号处理中，循环卷积在处理频域信号时候的具体物理意义是什么

举个例子来说明你的问题吧。
输入信号x, 长度m；系统冲击响应h, 长度n; 系统输出y。
（1）在时域处理，y=conv(x,h), conv是卷积的意思，y的长度为m+n-1, 对y做fft，得到m+n-1点的频域形式Y(w)。
（2）在频域处理，即Y(w)=X(w)*H(w), *是点对点乘的意思。这里涉及的问题：首先是X(w)和H（w）长度必须相等，对短信号后补零可以解决。其次是Y（w）和（1）中得到的Y（w）是否是一样的？按理说，应该是一样的。但是在matlab处理的时候，一样是有条件的。条件如下:
对x和h信号补0，使其长度达到m+n-1，然后做fft, 想乘得到Y（w），此时Y（w）与（1）中的相同。
上述“条件”即是循环卷积与线性卷积关系。

④ 怎么理解ofdm的cp将线性卷积转化为循环卷积

对于非数学系学生来说，只要懂怎么用卷积就可以了，研究什么是卷积其实意义不大,它就是一种微元相乘累加的极限形式。卷积本身不过就是一种数学运算而已。就跟“蝶形运算”一样，怎么证明，这是数学系的人的工作。在信号与系统里，f(t)的零状态响应y(t)可用f(t)与其单位冲激响应h(t)的卷积积分求解得，即y(t)=f(t)*h(t)。学过信号与系统的都应该知道，时域的卷积等于频域的乘积，即有Y(s)=F(s)×H(s)。（s=jw，拉氏变换后等到的函数其实就是信号的频域表达式）有一点你必须明白，在通信系统里，我们关心的以及要研究的是信号的频域，不是时域，原因是因为信号的频率是携带有信息的量。所以，我们需要的是Y(s)这个表达式，但是实际上，我们往往不能很容易的得到F(s)和H(s)这两个表达式，但是能直接的很容易的得到f(t)和h(t)，所以为了找到Y(s)和y(t)的对应关系，就要用到卷积运算。复频域。s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所以为了与时域区别，引入复数的运算。但是在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法。负的频率。之所以会出现负的频率，这只是数学运算的结果，只存在于数学运算中，实际中不会有负的频率。

⑤ 《现代数字信号处理》和《数字信号处理》的区别

“数字信号处理”一般电子通信相关专业本科都有开设，本科的“数字信号处理”主要解决确定性离散信号的频谱分析、滤波理论和应用等（如离散傅里叶/Z变换、FIR/IIR数字滤波），主要理论基础是信号与系统。但是常说的“现代数字信号处理”一般是解决离散随机信号的谱分析及滤波等（如现代滤波器、现代谱分析等），实际中处理的信号也大多是随机信号，它的理论基础是信号虽然是随机的，但是确服从一定的统计规律，可以利用起其统计规律对信号进行处理，故需要应用统计学的方法进行分析，一般在研究生相关专业开设，除了信号与系统相关基础外，还需要需要借助概率论、随机过程相关的数学工具！
因此总的来说，“数字信号处理”主要解决确定性信号的相关问题，而“现代数字信号处理”主要分析和解决离散随机信号的相关问题！

⑥ 数字信号处理中循环卷积的物理意义怎么解释

简单的说，线性卷积表示一个信号通过一个系统的输出，这个信号可以是无限长的，也可以是有限长的，可以的离散的也可以是连续的。
周期卷积和循环卷积都是针对离散信号而言的，周期卷积是无限长周期离散信号通过一个离散系统后的输出，循环卷积（也叫圆周卷积）是一个有限长序列通过一个数字系统后的输出序列，在计算这个序列之前，必须先定义卷积运算的点数，不然这个运算就无法确定，点数确定后就可以按照线性卷积的计算一样进行，不同的是结果的处理，例如，序列1 1 1 1和序列1 1 1的线性卷积结果是序列1 2 3 3 2 1，而这两序列的4点循环卷积结果是 3 3 3 3 ，5点循环卷积结果是 2 2 3 3 2.