㈠ 什么情况下用正弦定理余弦定理
正弦定理:已知三角形的两角与一边,解三角形;已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形;运用a比b比c等于sinA比sinB比sinC解决角之间的转换关系;余弦定理:当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边长;当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
㈡ 在做解三角形的题目时,给出什么条件的时候一般用正弦定理,什么时候用余弦定理。
很容易啊。余弦公式是比较多边的,当题目给的条件边比较多的时候,我们可以用余弦定理。而且求角也可以,因为COS>0时是锐角,小于0时是钝角。如果用正弦定理,SIN>0还是<0 都是0-180° 所以不能确定。而正弦定理则要知道的角比较多得时候用。
㈢ 力的合成和分解什么时候用正弦什么时候用余弦什么时候用正切
找出你要求的边和已知的边。如果两条边是已知角度的对边和邻边就使用正弦,正弦是用对边比上邻边;如果是已知角度的邻边和斜边,就用余弦,余弦是用邻边比上斜边;如果是对边和邻边,就使用正切,正切是对边比上邻边。
㈣ 海伦公式和余玄定理是什么几年级学的
海伦公式和余玄定理都是在数学中几何学中的基本公式,其中海伦公式是初中二年级数学中学习的,余玄定理在高中一年级下学期数学中学习的。
一、海伦公式:
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),它的特点是形式漂亮,便于记忆。
注意事项:
1、在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角,进而求出其他的边和角时,有时可能出现一解、两解或无解,所以要注意分类讨论。
2、在判断三角形形状时,等式两边一般不要约去公因式,应移项提取公因式,以免漏解。
3、已知三角形的面积解三角形,与面积有关的问题,一般要利用正弦定理或余弦定理进行边和角的互化。
㈤ 什么时候用正弦定理什么时候用余弦定理
正弦定理一般运用于知道两边一角或两角一边;而余弦定理一般运用于已知两边和其中一边的对角解三角形;
㈥ 余弦定理的应用有哪些
余弦定理
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。该图中,a与b应互换位置
对于任意三角形
三边为a,b,c
三角为a,b,c
满足性质
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosa
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosb
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosc
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosa=(c^2+b^2-a^2)/2bc
证明:
∵如图,有a→+b→=c→
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|cos(π-θ)
整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|cosθ(注意:这里用到了三角函数公式)
再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosc
同理可证其他,而下面的cosc=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将cosc移到左边表示一下。
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平面几何证法:
在任意△abc中
做ad⊥bc.
∠c所对的边为c,∠b所对的边为b,∠a所对的边为a
则有bd=cosb*c,ad=sinb*c,dc=bc-bd=a-cosb*c
根据勾股定理可得:
ac^2=ad^2+dc^2
b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2
b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb
b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac
从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么第三边所对的角一定是直角,如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角是钝角,如果大于第三边,那么第三边所对的角是锐角。即,利用余弦定理,可以判断三角形形状。同时,还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。
注:a^2;b^2;c^2就是a的2次方、b的2次方、c的2次方;a*b、a*c就是a乘b、a乘c
。
㈦ 高中物理cos sin怎么用啊怎么看是哪条边啊
这是三角形的三角函数正弦和余弦。常用的有:
正弦sinα=对边/斜边
余弦cosα=临边/斜边
正切tgα=对边/临边
余切ctgα=临边/对边
例如:两根绳子沿T1和T2方向拉重物,使重物处于平衡状态。求拉力T1和T2的大小。
解:T1和T2的合力F=G,对于θ角来说,T1是三角形的斜边,F是三角形的对边。所以sinθ=F/T1,T1=F/sinθ
对于另一个三角形来说,T2与F的夹角等于θ,θ的对边是F,临边是T2,所以,ctgθ=临边/对边=T2/F
因此T2=Fctgθ
㈧ 什么时候用正弦,什么时候用余弦
在一直角三角中,
和斜边、邻边有关用余弦。
和斜边、对边有关用正弦。
㈨ 高中物理,什么时候产生正弦交流电,什么时候产生余弦交流电
线圈在匀强磁场里面转动,就会产生交流电。A。当线圈平面与磁场方向平行时开始发电,输出的就是余弦交流电。B。如果从线圈平面和磁场方向垂直的位置(中性)开始发电,输出的就是正弦交流电。
㈩ 简谐运动的位移方程什么时候用正弦函数,什么时候用余弦函数
个人意见,仅供参考。简谐运动的位移方程是位移关于时间的函数。以水平弹簧振子为例:如果计时开始时,振子在平衡位置,就用正弦函数表示。如果计时开始时振子在振幅位置,就用余弦函数表示。