❶ “ln”与“log”的区别是什么
1、定义不同
ln:自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
log:在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。
在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
2、历史沿革不同
ln:在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念。按后来人的观点,Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
log:16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔(J.Napier,1550—1617)正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数。
对数的发明是数学史上的重大事件,天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就,伽利略也说过:“给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙。”
3、概念不同
ln:常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时,
,则有e(2k+1)πi+1=0,所以ln(-1)的具有周期性的多个值,ln(-1)=(2k+1)πi。这样,任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如:ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。
❷ lg是什么意思,ln是什么意思
lg是以10为底的对数。
ln是以e为底,自然对数。
log再加个数在下面,就是以那个数为底的对数。如log0.2(10),即为以0.2为底的对数。
具体来说:如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN。
❸ 物理中l=10lg×i/io中的lg是什么意思
噪声公式?噪声公式右边要乘以10.lg代表以10为底的对数.可以两边取10为底的指数,左边变为10^L,右边I/Io ,就化为10^L=I/Io公式的意义可能是求衰减的,I是输出量(看你的I代表什么就是什么了),Io是输入量.L的单位是不是分贝啊?是的话就是了
❹ 物理化学中ln为啥换成lg
lg 是10底数,ln是e为底数。不是换成,是二种不同底数的对数。
e = 2.718281828459
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❺ 公式中lg是什么意思
对数函数lg,是以10为底的对数(常用对数),如lg 10=1。lg即为log以10为底。lg:表示以10为底的对数(常用对数),如lg 10=1。在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
(5)物理lg是什么扩展阅读:
从对数的发明过程可以看到,社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明,使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上,好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力。如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
❻ Lg/kg是什么单位
KG是公斤的单位LG是以10为底的对数,还有种解释是指密度。
相关的单位换算:1公斤=2斤;1公斤=1千克;1千克=2斤。
kg是质量单位,跟重量是不同的,物理学中重量单位是牛顿(N),1kg=1000g=1000克=2市斤这些均是指质量;1kg的重力(重量)等于9.8牛顿(N)这是指重力,即地球引力。
单位,在各个领域中有着不同的地位,有指机关、团体或着企业上班的地方;也有的在数学方面或物理方面计算单位,一般有:米(M)、千米(KM)、牛(顿) N、帕(斯卡)Pa 等单位。
但在佛教传统意义上讲单位,特指长度、质量、时间等的定量单位,也有专门的术语如:刹那、一瞬、弹指、须臾等。
国际单位制共有七个基本单位:长度m,时间s,质量kg,热力学温度(开尔文温度)K,电流A,光强度cd(坎德拉),物质的量mol。
1、长度:米(m)米是光在真空中(1/299 792 458) s时间间隔内所经路径的长度。
2、质量:千克(kg)千克是质量单位,等于国际千克原器的质量。
3、时间:秒(s)秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192 631 770个周期的持续时间。
4、电流:安培(A)安培是电流的单位。在真空中,截面积可忽略的两根相距1m的无限长平行圆直导线内通以等量 恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长度上为2X10-7N,则每根导线中的电流为1A。
5、热力学温度:开尔文(K) 热力学温度开尔文是水三相点热力学温度的1/273.16。
6、物质的量:摩尔(mol)摩尔是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012 kg碳-12的原子数目相等。在使 用摩尔时,基本单元应予指明,可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子,或是这些粒子的特定组合。
7、发光强度:坎德拉(cd)坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度,该光源发出频率为540X1012Hz的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为(1/683)W/sr。