高中物理如何推导公式

㈠ 高中物理常用的运动学公式都是怎么推出来的

关于
x
=
v0
t
+
(1/2)
a
t^2
（符号
^2
表示
平方）
这个公式的推导需要用到微积分。对于学过微积分的人而言，推导过程
就如同
1+2=3
一般容易。既然楼主提出了这个问题，所以
楼主应该还没有学过微积分，对吧。
在高中物理阶段，应该学过这样一个基础知识：
做
v
-
t
的函数图象。则
x=t0,
x
=t,
x轴，以及v-t曲线
四者所围成的图形的面积
就是位移
从
t0
到t
时间内的位移。若所围成的图形有一部分在x轴下方，则该部分面积取负值，而对于x轴以上部分，其面积取做正值。
对于匀变速直线运动，
v
=
v0
+
at
做
v
--
t
函数图象，
v
是y轴，t是x轴。
v
--t
图象是一条直线。
v0
是y轴上的截距，且不妨设
v0
>
0。
a
是直线的斜率。不妨假设
a
>
0。
x=0,
x=t,
x轴，以及直线
v=v0+at
所围成的图形是一个
直角梯形。
梯形的高为
t
梯形的上底为
v0
梯形的下底为
v0+at
梯形的面积为
(v0
+
v0
+
at)*t/2
=
v0t
+
(1/2)at^2
因此
位移
S
=
v0t
+
(1/2)at^2
---------------------------------
关于：
V^2
-
V0^2
=
2aS
V
=
V0
+
at
V^2
-
V0^2
=
(V0
+
at)^2
-
V0^2
=
V0^2
+
2*V0*a*t
+
a^2
t^2
-
V0^2
=
2
V0
a
t
+
a^2
t^2
=
2a[V0
t
+
(1/2)
at^2]
=
2aS

㈡ 高一物理加速度7个公式推导是什么

如下：

1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at 。

2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0t+½at²。

3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt²-v0² 。

4、平均速度等于½(v+v0)。

5、中间时刻的瞬时速度等于½(v+v0) 。

6、某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下½(v²+v0²)。

7、位移公式：s=v0t+½at² 。

加速度的定义：

速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a =Δv/Δt=(v2-v1)/Δt，加速度是矢量，加速度的方向与速度方向并不一定相同，加速度的物理意义是反映运动物体速度变化快慢的物理量。

加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率，所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。

还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”Δv，Δv = v2—v1，Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。

在“速度－时间”图像中，加速度是图线的斜率，速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0。

㈢ 高中物理公式的推导过程

高中的公式之间都会有关联 在写之前 多想多练是必不可少的一,力学
胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长,粗细和材料有关)
重力: G = mg (g随离地面高度,纬度,地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力)
3 ,求F,的合力:利用平行四边形定则.
注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则.
(2) 两个力的合力范围: F1-F2 F F1 + F2
(3) 合力大小可以大于分力,也可以小于分力,也可以等于分力.
4,两个平衡条件:
共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零.
F合=0 或 : Fx合=0 Fy合=0
推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点.
[2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向
(2 )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解)
力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)
5,摩擦力的公式:
(1) 滑动摩擦力: f= FN
说明 : ① FN为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G
② 为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小,接触面相对运动快慢以及正压力N无关.
(2) 静摩擦力:其大小与其他力有关, 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比.
大小范围: O f静 fm (fm为最大静摩擦力,与正压力有关)
说明:
a ,摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反.
b,摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.
c,摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反.
d,静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用.
6, 浮力: F= gV (注意单位)
7, 万有引力: F=G
适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体).
G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出.
在天体上的应用:(M--天体质量 ,m—卫星质量, R--天体半径 ,g--天体表面重力加速度,h—卫星到天体表面的高度)
a ,万有引力=向心力
G
b,在地球表面附近,重力=万有引力
mg = G g = G
第一宇宙速度
mg = m V=
8, 库仑力:F=K (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力)
电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反)
10,磁场力:
洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力.
公式:f=qVB (BV) 方向--左手定则
安培力 : 磁场对电流的作用力.
公式:F= BIL (BI) 方向--左手定则
11,牛顿第二定律: F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay
适用范围:宏观,低速物体
理解:(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性
(4) 同体性 (5)同系性 (6)同单位制
12,匀变速直线运动:
基本规律: Vt = V0 + a t S = vo t +a t2
几个重要推论:
(1) Vt2 - V02 = 2as (匀加速直线运动:a为正值 匀减速直线运动:a为正值)
(2) A B段中间时刻的瞬时速度:
Vt/ 2 == (3) AB段位移中点的即时速度:
Vs/2 =
匀速:Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动:Vt/2 初速为零的匀加速直线运动,在1s ,2s,3s……ns内的位移之比为12:22:32……n2; 在第1s 内,第 2s内,第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5…… (2n-1); 在第1米内,第2米内,第3米内……第n米内的时间之比为1:: ……(
初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:s = aT2 (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间)
竖直上抛运动: 上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动.全过程是初速度为VO,加速度为g的匀减速直线运动.
上升最大高度: H =
(2) 上升的时间: t=
(3) 上升,下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向
(4) 上升,下落经过同一段位移的时间相等. 从抛出到落回原位置的时间:t =
(5)适用全过程的公式: S = Vo t --g t2 Vt = Vo-g t
Vt2 -Vo2 = - 2 gS ( S,Vt的正,负号的理解)
14,匀速圆周运动公式
线速度: V= R =2f R=
角速度:=
向心加速度:a =2 f2 R
向心力: F= ma = m2 R= mm4n2 R
注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心.
(2)卫星绕地球,行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供.
氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供.
15,平抛运动公式:匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动
水平分运动: 水平位移: x= vo t 水平分速度:vx = vo
竖直分运动: 竖直位移: y =g t2 竖直分速度:vy= g t
tg = Vy = Votg Vo =Vyctg
V = Vo = Vcos Vy = Vsin
在Vo,Vy,V,X,y,t,七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量.
16, 动量和冲量: 动量: P = mV 冲量:I = F t
(要注意矢量性)
17 ,动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
公式: F合t = mv' - mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)

18,动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变. (研究对象:相互作用的两个物体或多个物体)
公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1'+ m2v2'或p1 =- p2 或p1 +p2=O
适用条件:
(1)系统不受外力作用. (2)系统受外力作用,但合外力为零.
(3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力.
(4)系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒.
19, 功 : W = Fs cos (适用于恒力的功的计算)
理解正功,零功,负功
(2) 功是能量转化的量度
重力的功------量度------重力势能的变化
电场力的功-----量度------电势能的变化
分子力的功-----量度------分子势能的变化
合外力的功------量度-------动能的变化
20, 动能和势能: 动能: Ek =
重力势能:Ep = mgh (与零势能面的选择有关)
21,动能定理:外力所做的总功等于物体动能的变化(增量).
公式: W合= Ek = Ek2 - Ek1 = 22,机械能守恒定律:机械能 = 动能+重力势能+弹性势能
条件:系统只有内部的重力或弹力做功.
公式: mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增
23,能量守恒(做功与能量转化的关系):有相互摩擦力的系统,减少的机械能等于摩擦力所做的功.
E = Q = f S相
24,功率: P = (在t时间内力对物体做功的平均功率)
P = FV (F为牵引力,不是合外力;V为即时速度时,P为即时功率;V为平均速度时,P为平均功率; P一定时,F与V成正比)
25, 简谐振动: 回复力: F = -KX 加速度:a = -
单摆周期公式: T= 2 (与摆球质量,振幅无关)
(了解)弹簧振子周期公式:T= 2 (与振子质量,弹簧劲度系数有关,与振幅无关)
26, 波长,波速,频率的关系: V == f (适用于一切波)
二,热学
1,热力学第一定律:U = Q + W
符号法则:外界对物体做功,W为"+".物体对外做功,W为"-";
物体从外界吸热,Q为"+";物体对外界放热,Q为"-".
物体内能增量U是取"+";物体内能减少,U取"-".
2 ,热力学第二定律:
表述一:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化.
表述二:不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功,而不引起其他变化.
表述三:第二类永动机是不可能制成的.
3,理想气体状态方程:
(1)适用条件:一定质量的理想气体,三个状态参量同时发生变化.
(2) 公式: 恒量
4,热力学温度:T = t + 273 单位:开(K)
(绝对零度是低温的极限,不可能达到)
三,电磁学
(一)直流电路
1,电流的定义: I = (微观表示: I=nesv,n为单位体积内的电荷数)
2,电阻定律: R=ρ (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关)
3,电阻串联,并联:
串联:R=R1+R2+R3 +……+Rn
并联: 两个电阻并联: R=
4,欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律: U=IR
(2)闭合电路欧姆定律:I =
路端电压: U = -I r= IR
电源输出功率: = Iε-Ir =
电源热功率:
电源效率: = =
(3)电功和电功率:
电功:W=IUt 电热:Q= 电功率 :P=IU
对于纯电阻电路: W=IUt= P=IU =
对于非纯电阻电路: W=Iut P=IU
(4)电池组的串联:每节电池电动势为`内阻为,n节电池串联时:
电动势:ε=n 内阻:r=n
(二)电场
1,电场的力的性质:
电场强度:(定义式) E = (q 为试探电荷,场强的大小与q无关)
点电荷电场的场强: E = (注意场强的矢量性)
2,电场的能的性质:
电势差: U = (或 W = U q )
UAB = φA - φB
电场力做功与电势能变化的关系:U = - W
3,匀强电场中场强跟电势差的关系: E = (d 为沿场强方向的距离)
4,带电粒子在电场中的运动:
加速: Uq =mv2
②偏转:运动分解: x= vo t ; vx = vo ; y =a t2 ; vy= a t
a =
(三)磁场
几种典型的磁场:通电直导线,通电螺线管,环形电流,地磁场的磁场分布.
磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B⊥I, 力的方向由左手定则判定;若B‖I,则力的大小为零)
磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B‖v,则力的大小为零)
带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供向心力,带电粒子做匀速圆周运动.即: qvB =
可得: r = , T = (确定圆心和半径是关键)
(四)电磁感应
1,感应电流的方向判定:①导体切割磁感应线:右手定则;②磁通量发生变化:楞次定律.
2,感应电动势的大小:① E = BLV (要求L垂直于B,V,否则要分解到垂直的方向上 ) ② E = (①式常用于计算瞬时值,②式常用于计算平均值)
(五)交变电流
1,交变电流的产生:线圈在磁场中匀速转动,若线圈从中性面(线圈平面与磁场方向垂直)开始转动,其感应电动势瞬时值为:e = Em sinωt ,其中 感应电动势最大值:Em = nBSω .
2 ,正弦式交流的有效值:E = ;U = ; I =
(有效值用于计算电流做功,导体产生的热量等;而计算通过导体的电荷量要用交流的平均值)
3 ,电感和电容对交流的影响:
电感:通直流,阻交流;通低频,阻高频
电容:通交流,隔直流;通高频,阻低频
电阻:交,直流都能通过,且都有阻碍
4,变压器原理(理想变压器):
①电压: ② 功率:P1 = P2
③ 电流:如果只有一个副线圈 : ;
若有多个副线圈:n1I1= n2I2 + n3I3
电磁振荡(LC回路)的周期:T = 2π
四,光学
1,光的折射定律:n =
介质的折射率:n =
2,全反射的条件:①光由光密介质射入光疏介质;②入射角大于或等于临界角. 临界角C: sin C =
3,双缝干涉的规律:
①路程差ΔS = (n=0,1,2,3--) 明条纹
(2n+1) (n=0,1,2,3--) 暗条纹
相邻的两条明条纹(或暗条纹)间的距离:ΔX =
4,光子的能量: E = hυ = h ( 其中h 为普朗克常量,等于6.63×10-34Js, υ为光的频率) (光子的能量也可写成: E = m c2 )
(爱因斯坦)光电效应方程: Ek = hυ - W (其中Ek为光电子的最大初动能,W为金属的逸出功,与金属的种类有关)
5,物质波的波长: = (其中h 为普朗克常量,p 为物体的动量)
五,原子和原子核
氢原子的能级结构.
原子在两个能级间跃迁时发射(或吸收光子):
hυ = E m - E n
核能:核反应过程中放出的能量.
质能方程: E = m C2 核反应释放核能:ΔE = Δm C2

㈣ 高中物理公式怎么推导

物理定理、定律、公式表 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝ 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

㈤ 高中物理：求问E=BLV是如何推导的

1、法拉第电磁感应定律的角度

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为E=n△φ/△t，当磁感应强度不变而回路面积在变化时，此回路中的电动势就是动生电动势。

由此可以设计这样一个实验，金属棒ab向右匀速运动，穿过回路的磁通量发生变化，说明回路中有感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律可以算出这个过程中的平均电动势E=B△S/△t=BLvt/t=BLv，又因为整个回路中只有金属棒ab在运动，也就是回路的电动势只有ab贡献，说明金属棒ab因平动产生的动生电动势为E=BLv。

2、路端电压与电动势关系角度

一个电源（比如干电池）做好了，它的电动势就确定了，怎么测量呢？如果我们有理想电压表，那么将理想电压表接在电源正负极，其读数就是该电源的电动势，当然这在实验中是不可能实现的，因为没有理想电压表。

但是，当一个电源没有工作时，也就是不接外电路时，其正负两极是存在电压的，只不过我们测不出来而已，并且，这个电压在数值上就等于电源电动势。

这是因为外电路电阻无穷大，电路中电流为零，而内阻是有限值，因此内阻上的电压为零，根据闭合电路欧姆定律可知此时外电路的电压就等于电源电动势。

一根金属棒在匀强磁场中运动，没有接外电路（也就是外电路电阻无穷大）。我们来分析一下过程。当金属棒向右运动时，内部的自由电子在洛伦兹力的作用下向下运动，并累积在金属棒下端，金属棒的上端由于少了电子而带正电，这时候正负电荷之间会形成电场。

接下来的电子想要继续移动，除了受到洛伦兹力还会受到静电力的作用，开始的时候洛伦兹力比较大，两端会继续积累电荷，随着电荷越积越多，电场力会越来越大，直到电场力与洛伦兹力平衡，也就是qE场=qvB。

（由于电动势和电场强度在物理里面均用E表示，为区分特此下标E场表示电场强度）就不再有电荷定向移动了。这其实就类似于速度选择器、霍尔效应等。

现在知道了稳定的时候金属棒内部的电场强度，就可以算出两端的电压了，根据U=E场L=vBl，可知U=BLv,由此推得E=BLv。

(5)高中物理如何推导公式扩展阅读

（1）不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。

（2）磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。

（3）产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。

（4）在磁通量变化△φ相同时，所用的时间△t越大，即磁通量变化越慢,感应电动势E越小；反之， △t越小，即磁通量变化越快,感应电动势E越大。

（5）在变化时间△t相同时，变化量△φ越大，表明磁通量变化越快，感应电动势E越大；反之，变化量△φ越小，表明磁通量变化越慢，感应电动势E越小。

㈥ 高中物理电学。这些公式如何推导 如图！急

首先，基本电路知识，欧姆定律：U（电压）=I（电流）×R（电阻），其他一般变形式，求电阻啊，求电流，就是把这个式子左右移项。（适用纯电阻电路）

那么先看第一个式子改装电压表，一般串的电阻很大用于分压，假设所给的电表的内阻为Rg，所需串联电阻为R，电表满偏电流值为Ig，

那么因为串联，所以电流相等，又求量程，所以电流应是满偏时取得，那么因为把他们看做一个整体，所以R总=（Rg+R）

那么U=Ig（Rg+R），设原电表电压量程为Ug，那么n=U/Ug

第三个式子，就相当于反推，已知U，用U÷Ig=R总，再用R总-Rg=R，接着的一个等式，就是把第二个式子和基本式子带入换算得。

第四个式子总电阻前面已经提到。

然后改装电流表，并联电阻很小，用于分流，因为并联电压相同，所以当电流表满偏时，为Ig，则整个整体的电压为U=Ig×Rg，并联总电阻公式R总=Rg×R/（Rg+R）（也就是第四个式子，书上有的，要记下来，推导过程初中书本讲过，1/R总=1/Rg+1/R），因为已知U了，那么就用U/R总=I=Ig×（Rg+R）/R，同理第二个式子n就是I/Ig，第三个式子依旧反推，已知I=Ig×（Rg+R）/R，然后左右移项，就得到R了