⑴ 什么是二进制数它与十进制、八进制等进制的关系是什么
可以认为是对同一个值的不同记录方式。以适配特定领域的应用。
比如
十进制数:15
二进制为:1111
八进制为: 17
十六进制为: F
十进制我们之前学过是逢十进一,每一位包含0-9的数字
二进制是逢二进一,每一位里面包含0-1的数字
八进制是逢八进一,每一位里面包含0-7的数字
十六进制是逢16进一,每一位包含0-9 A-F
⑵ 如何通俗的理解二进制
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位,根据计算机字长的不同,字具有不同的位数,现代电脑的字长一般是32位的,也就是说,一个字的位数是32。
字节是8位的数据单元,一个字节可以表示0-255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑,一个字等于4个字节,对于早期的16位的电脑,一个字等于2个字节。
二进制数只有“0”和“1”两个基本符号,易于用两种对立的物理状态表示。例如,可用"1"表示电灯开关的“闭合”状态,用“0”表示“断开”状态;晶体管的导通表示“1”, 截止表示“0”;
电容器的充电和放电、电脉冲的有和无、脉冲极性的正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”。而十进制数有10个基本符号(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9),要用10种状态才能表示,要用电子器件实现起来是很困难的。
⑶ 什么是二进制,简单举例说一下,我从来没有接触过这些。
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。 二进制数据是用0和1两个 数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师 莱布尼兹发现。当前的 计算机系统使用的基本上是 二进制系统,数据在 计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。 20世纪被称作 第三次科技革命的重要标志之一的 计算机的发明与应用,因为数字计算机只能 识别和 处理由‘0’.‘1’符号串组成的 代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本 算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。
⑷ 计算机为什么采用二进制
计算机采用二进计数制的原因如下:
1、二进制数在物理上最容易实现,例如可以只用高、低两个电平表示1和0,也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们;
2、二进制数用来表示的二进制数的编码、计数、加减运算规则简单;
3、二进制数的两个符号1和0正好与逻辑命题的两个值是和否或真和假相对应,为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。
计算机二进制原理
基于计算机内部组成原理,在内存中字节是可寻址的最小单位,每个1字节由8个0或1的二进制位组成(有时二进制位也称为比特,英文bit),最左边的二进制位称为最高位,最右边的二进制位称为最低位。
人类使用10进制计数法,而计算机使用2进制计数法,因此计算机在执行人类发出的指令时,会先进行10进制和2进制间的转换,计算机先将10进制转换为2进制以便于读取,用2进制进行计算,再将所得的2进制计算结果转换为人类能直观理解的10进制。
⑸ 二进制编码的二进制编码以及进位计数制
进制是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制,那么,什么是二进制呢,为什么需要二进制呢?在早期设计的机械计算装置中,使用的不是二进制,而是十进制或者其他进制,利用齿轮的不同位置表示不同的数值,这种计算装置可能更加接近人类的思想方式。比如说一个计算设备有十个齿轮,它们级连接起来,每一个齿轮有十格,小齿轮转一圈大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了,可以表示0到999999999的数字。 配合其他的一些机械设备,这样一个简单的基于齿轮的装置就可以实现简单的十进制加减法了。这种通过不同的位置上面不同的符号表示数值的方法就是进制表示方法。常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理的选择,用手指可以表示十个数字,0的概念直到很久以后才出现,所以是1-10而不是0-9)。 电子计算机出现以后,使用电子管来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。 常用的进制还有8进制和16进制,在电脑科学中,经常会用到16进制,而十进制的使用非常少,这是因为16进制和二进制有天然的联系:4个二进制位可以表示从0到15的数字,这刚好是1个16进制位可以表示的数据,也就是说,将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“38”。 一个字是电脑中的基本存储单元,根据计算机字长的不同,字具有不同的位数,现代电脑的字长一般是32位的,也就是说,一个字的位数是32。字节是8位的数据单元,一个字节可以表示0-255的数据。对于32位字长的现代电脑,一个字等于4个字节,对于早期的16位的电脑,一个字等于2个字节。
计算机使用二进制有一下优点:
1、电路中容易实现 :当计算机工作的时候,电路通电工作,于是每个输出端就有了电压。电压的高低通过模数转换即转换成了二进制:高电平是由1表示,低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成为数字电路。这里的高电平与低电平可以人为确定,一般地,2.5伏以下即为低电平,3.2伏以上为高电平。二进制数码只有两个(“0”和“1”)。电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。
2、物理上最易实现存储 : (1)基本道理:二进制在物理上最易实现存储,通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。 (2)具体道理:对于只写一次的光盘,将激光束聚住成1--2um的小光束,依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜,在薄膜上形成小洞(凹坑),记录下“1”,原来的位置表示记录“0”。
3、便于进行加、减运算和计数编码。易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。简化运算规则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工,包括数据处理和加工,而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示,采用二进制数字系统,计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示, 运算规则简单,节省设备。人们知道,具有两种稳定状态的元件(如晶体管的导通和截止,继电器的接通和断开,电脉冲电平的高低等)容易找到,而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了
4、便于逻辑判断(是或非)。适合逻辑运算:逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。二进制的两个数码正好与逻辑命 题中的“真(Ture)”、“假(False)或称为”是(Yes)、“否(No)相对应。
5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能可靠地分辨出它是高还是低。 在计算机中,采用二进制的主要原因是:两个状态的系统容易实现 、运算法则简单、可进行逻辑运算。 为此,计算机采用二进制。 根据最优化原理 ,计算机采用的进位制应遵循如下原则: 在同样多的元件“状态”数条件下 ,该进位制所表达的数的范围最大。或者 ,在一定的计数范围内 ,该进位制所需元件状态数最少。经过理论计算,二进制和进制最好。但是基于前面物理电路的“两状态”,计算机中就采取了二进制的方式表示数据。
综合上述特点
由于人的双手有十个手指,人类发明了十进位制记数法。然而,十进位制和电子计算机却没有天然的联系,所以在计算机的理论和应用中难以畅通无阻。究竟为什么十进位制和计算机没有天然的联系?和计算机联系最自然的记数方法又是什么呢? 这要从计算机的工作原理说起。计算机的运行要靠电流,对于一个电路节点而言,电流通过的状态只有两个:通电和断电。计算机信息存储常用硬磁盘和软磁盘,对于磁盘上的每一个记录点而言,也只有两个状态:磁化和未磁化。近年来用光盘记录信息的做法也越来越普遍,光盘上海一个信息点的物理状态有两个凹和凸,分别起着聚光和散光的作用。由此可见,计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态,如果要记录十进位制的一位数,至少要有四个记录点(可有十六个信息状态),但此时又有六个信息状态闲置,这势必造成资源和资金的大量浪费。因此,十进位制不适合于作为计算机工作的数字进位制。那么该用什么样的进位制呢?人们从十进位制的发明中得到启示:既然每种介质都是具有两个状态的,最自然的进位制当然是二进位制。 二进位制所需要的记数的基本符号只要两个,即0和1。可以用1表示通电,0表示断电;或1表示磁化,0表示未磁化;或1表示凹点,0表示凸点。总之,二进位制的一个数位正好对应计算机介质的一个信息记录点。用计算机科学的语言,二进位制的一个数位称为一个比特(bit),8个比特称为一个字节(byte)。 二进位制在计算机内部使用是再自然不过的。但在人机交流上,二进位制有致命的弱点——数字的书写特别冗长。例如,十进位制的100000写成二进位制成为 11000011010100000。为了解决这个问题,在计算机的理论和应用中还使用两种辅助的进位制——八进位制和十六进位制。二进位制的三个数位正好记为八进位制的一个数位,这样,数字长度就只有二进位制的三分之一,与十进位制记的数长度相差不多。例如,十进位制的100000写成八进位制就是 303240。十六进位制的一个数位可以代表二进位制的四个数位,这样,一个字节正好是十六进位制的两个数位。十六进位制要求使用十六个不同的符号,除了 0—9十个符号外,常用A、B、C、D、E、F六个符号分别代表(十进位制的)10、11、12、13、14、15。这样,十进位制的100000写成十六进位制就是186A0。 综合以上特点,计算机使用二进制优点远远大于缺点。
⑹ 电子计算机为什么采用二进制
计算机采用二进计数制的原因分析如下:
1、二进制数在物理上最容易实现,例如,可以只用高、低两个电平表示1和0,也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们。
2、二进制数用来表示的二进制数的编码、计数、加减运算规则简单。
3、二进制数的两个符号1和0正好与逻辑命题的两个值是和否或真和假相对应,为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。
计算机的主要特点
1、运算速度快:计算机内部电路组成,可以高速准确地完成各种算术运算。当今计算机系统的运算速度已达到每秒万亿次,微机也可达每秒亿次以上,使大量复杂的科学计算问题得以解决。
2、计算精确度高:科学技术的发展特别是尖端科学技术的发展,需要高度精确的计算。
3、逻辑运算能力强:计算机不仅能进行精确计算,还具有逻辑运算功能,能对信息进行比较和判断。
4、存储容量大:计算机内部的存储器具有记忆特性,可以存储大量的信息,这些信息,不仅包括各类数据信息,还包括加工这些数据的程序。
5、自动化程度高:由于计算机具有存储记忆能力和逻辑判断能力,所以人们可以将预先编好的程序组纳入计算机内存,在程序控制下,计算机可以连续、自动地工作,不需要人的干预。
6、性价比高:几乎每家每户都会有电脑,越来越普遍化、大众化,21世纪电脑必将成为每家每户不可缺少的电器之一。
⑺ 在计算机中采用二进制,是因为
计算机中采用二进制的主要原因是:可进行逻辑运算、运算法则简单、两个状态的系统容易实现成本。
在数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。
二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。
这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。
数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit,Binarydigit的缩写)。