A. 高中物理的曲线运动中,物体的运动轨迹怎么求是什么公式要详细过程
没有简单地公式!!
先写出 x=x(t)、y=y(t),
然后想办法消去时间t 。
B. 物理知道运动方程求轨迹方程的求法
求动点的轨迹方程要根据题设条件灵活地选择方法.常用的方法有两大类,一类是直接求法,包括利用圆锥曲线的定义等;另一类是间接求法,主要包括相关点法和参数法.
一、 直接法
一般情况下,动点在运动时,总是满足一定的条件的(即动中有静,变中有不变),可设动点的坐标为(x,y),然后选择适当的公式(如两点间的距离公式,点到直线的距离公式,两点连线的斜率公式,两直线(向量)的夹角公式,定比分点坐标公式,三角形面积公式等),或一些包含等量关系的定理、定义等,将题设条件转化成x,y之间的关系式(等式),从而得到动点的轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为直接法.
例1 已知定点a(-1,0),b(2,0),动点m满足2∠mab=∠mba,求点m的轨迹方程.
解析 直接设点m为(x,y),先将2∠mab=∠mba转化成直线ma,mb的斜率的关系式,便可得点m的轨迹方程.
设∠mab=α,则∠mba=2α,显然0≤α<90°.
(1) 当2α≠90°时,
若m点在x轴上方,
则有tanα=kma=yx+1,tan(π-2α)=kmb=yx-2.
若点m在x轴下方,则有tan(π-α)=kma=yx+1,tan2α=kmb=yx-2.
于是总有-yx-2=2y1+x1-y2(1+x)2,注意到|ma|>|mb|,可得x2-y23=1(x≥1).
若点m在x轴上,则点m为线段ab上的点,所以有y=0(-1<x<2).
(2) 当2α=90°时,△mab为等腰直角三角形,点m为(2,±3).
综上,点m的轨迹方程为x2-y23=1(x≥1)或y=0(-1<x<2=.
二、 定义法
若动点在运动时满足的条件符合某种已知曲线的定义,则可以设出其轨迹的标准方程,然后利用待定系数法求出其轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为定义法,利用定义法求轨迹方程要熟知常见曲线的定义、特征.
例2 设动点p到点a(-1,0)和b(1,0)的距离分别为d1,d2(d1d2≠0),∠apb=2θ.若存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ恒成立.
证明:动点p的轨迹c为双曲线,并求出c的方程.
解析 ,在△pab中,|ab|=2.
由余弦定理,可得22=d21+d22-2d1d2cos2θ,即4=(d1-d2)2+4d1d2sin2θ,
又d1d2sin2θ=λ(常数),0<λ<1,
则有|d1-d2|
=4-4d1d2sin2θ=21-λ(常数)<2=|ab|,
所以点p的轨迹c是以a,b为焦点,实轴长2a=21-λ的双曲线,
从而a=1-λ,c=1,故b2=c2-a2=λ,
则c的方程为x21-λ-y2λ=1.
三、 代入法
若所求轨迹上的动点p(x,y)与另一个已知轨迹(曲线)c:f(x,y)=0上的动点q(x1,y1)存在着某种联系,则可以把点q的坐标用点p的坐标表示出来,然后代入曲线c的方程f(x,y)=0中并化简,即得动点p轨迹方程.这种求轨迹方程的方法叫做代入法(又称相关点法).
例3 已知定点a(4,0)和曲线c:x2+y2=4上的动点b,点p分ab之比为2∶1,求动点p的轨迹方程.
解析 要求动点p(x,y)的轨迹方程,即要建立关于p的坐标x,y的等量关系,而直接建立x,y的等量关系十分困难,但可以先寻找动点b(x0,y0)的坐标x0,y0之间的关系,再利用已知的p与b之间的关系(即x,y与x0,y0之间关系)得到关于x,y的方程.
设动点p为(x,y),b为(x0,y0).
因为ap=2pb,所以x=4+2x01+2,y=2y01+2,所以x0=3x-42,y0=3y2.
又因为点b在曲线c上,所以3x-422+94y2=4,即x-432+y2=169.
所以点p的轨迹方程为x-432+y2=169.
点评 代入法的主要步骤:
(1) 设所求轨迹上的任意一点为p(x,y),相对应的已知曲线上的点为q(x1,y1);
(2) 建立关系式x1=g(x,y),y1=h(x,y);
(3) 将这两上式子代入已知曲线方程中并化简,即得所求轨迹的方程.
四、 参数法
根据题设条件,用一个参数分别表示出动点(x,y)的坐标x和y,或列出两个含同一个参数的动点(x,y)的坐标x和y之间的关系式,这样就间接地把x和y联系起来了,然后联立这两个等式并消去参数,即可得到动点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为参数法.
例4 已知动点m 在曲线c:13x2+13y2-15x-36y=0上,点n在射线om上,且|om|·|on|=12,求动点n的轨迹方程.
解析 点n在射线om上,而在同一条以坐标原点为端点的射线上的任意两点(x1,y1),(x2,y2)的坐标的关系为x1x2=y1y2=k,k为常数且k>0,故可采用参数法求点n的轨迹方程.
设n为(x,y),则m为(kx,ky),k>0.
因为|om|·|on|=12,所以k2(x2+y2)·x2+y2=12,
所以k(x2+y2)=12.
又点m在曲线c上,所以13k2x2+13k2y2-15kx-36ky=0.
由以上两式消去k,得5x+12y-52=0,
所以点n的轨迹方程为5x+12y-52=0.
点评 用参数法求轨迹方程的步骤为:先引进参数,用此参数分别表示动点的横、纵坐标x,y;再消去参数,得到关于x,y的方程,即为所求的轨迹方程.注意参数的取值范围对动点的坐标x和y的取值范围的影响.
另外,求动点的轨迹方程时,还应注意下面几点:
(1) 坐标系要建立得适当.这样可以使运算过程简单,所得到的方程也比较简单.
(2) 根据动点所要满足的条件列出方程是最重要的一环.要做好这一步,应先认真分析题设条件,综合利用平面几何知识,列出几何关系(等式),再利用解析几何中的一些基本概念、公式、定理等将几何关系(等式)坐标化.
(3) 化简所求得的轨迹方程时,如果所做的变形不是该方程的同解变形,那么必须注意在该变形过程中是增加了方程的解,还是减少了方程的解,并在所得的方程中删去或补上相应的点,这时一般不要求写出证明过程.
C. 高一物理,蜡块运动试验,曲线运动的轨迹怎么算呢高手来!!
红蜡块实验是现行《人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修2》第五章《曲线运动》的第2节“质点在平面内的运动”中的重要演示实验。该节的教学目标为:①知道物体的运动轨迹不是直线时,需要建立平面直角坐标系进行研究;②经历蜡块运动位置、轨迹的研究过程;③经历蜡块速度的研究过程,体会运动合成所用的方法;④初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则;⑤能够初步分析运动的合成与分解问题;⑥能够用图示方法表示合速度与分速度。在这一节中我们首先要关注的是质点在平面内的曲线运动问题。这样我们就要在两维空间研究质点的位置、轨迹和速度问题,所以需要建立平面直角坐标系进行研究。同时要牢牢把握住教科书中指出的:“在本节的实验和例题中,物体沿着相互垂直的两个方向的分速度都不随时间变化,但以上思想和方法对其他运动也是适用的。”因此在完成研究质点位置、轨迹和速度问题后,需要让学生体会这样的研究方法,并把它与力的合成与分解进行对比。这样看来做好演示试验是上好该课的关键。教科书在实例选择时没有选用轮船渡河的现象来研究,主要是考虑有的学生对这一现象生活体验不够,缺乏感性认识,且演示困难;而蜡块实验演示方便,操作简单,直接能够在课堂里观察,可以直观的让学生了解平面内的曲线运动。同时对蜡块位置、轨迹和速度的研究也是十分简单方便,并能够清楚的反应出运动合成所用的方法,帮助学生体会这类问题的研究方法。由此可见,红蜡块实验在该节教学内容中的重要性。
标记线1
标记线2
图1
但是该实验在操作时存在以下困难:①实验中常常由于红蜡块两头形状的不同,每次比较时需要倒置两次才能获得有效的实验数据。这不仅操作麻烦,也产生不必要的实验干扰;②实验中水平方向用手直接移动,难以做到匀速运动;③实验中蜡块运动轨迹不易描述,使描轨迹的学生活动难以开展。为了解决上述困难,笔者对该实验进行了改进,改进后的演示仪器不仅解决了上述困难,并且仪器制作简单,实验操作方便,实验效果比较理想。
1、实验装置的改进
(1)玻璃管选取一根长1m内径略大于1cm的玻璃管(如图1),一端封闭装满水。在距玻璃管底端15cm处及距顶端10cm处各贴一圈黄色标记线,实验中只研究红色标记物在这两根标记线之间的运动情况,这样可以避免浮体由静止开始做变加速运动过程的影响。
(2)原红蜡块用改制的浮体来代替,如图2所示用泡沫塑料制作出一个圆柱体,直径比玻璃管内径小3mm左右,将细铁丝缠绕在圆柱体上,以便通过U形磁铁将浮体从顶端移至下端,这样设计可以避免将玻璃管来回倒置。所绕铁丝的长度可以控制浮体在水中上浮速度的大小,以达到最佳实验效果。同时在圆柱体外贴上红色薄油纸,使改制后的浮体与红蜡块更为接近。
图2
(3)为了使实验更加稳定,选取测定匀加速直线运动加速度实验中的塑料小车,将玻璃管固定在小车上(如图3),并让小车在一长木板上通过绳子由电动机牵引运动。
(4)电动机选用工作电压为交流220伏电动窗帘上配套的专用电机设备,它的专用机械结构使电机具有强大而又稳定的 图3
牵引力,正常牵引速度在每秒2厘米左右,这非常符合我们实验的要求。实验中电机的转速还可以借用调光台灯的电压控制电路来实现,使牵引的小车不仅能做匀速运动,还能做变速运动以满足研究各种运动合成的需要。
(5)为了能在实验中描出运动物体的轨迹,选用一块边长在80厘米左右的正方形透明有机玻璃板,并在板上画出方格用于定位蜡块运动时所处的位置。
2、实验的操作过程
实验1:探究物体运动的独立性
实验时先让学生观察红色浮体在玻璃管静止时匀速上升,再让学生观察红色浮体在上升的同时小车在电动机的牵引下在水平的长木板上做匀速运动(如图4)。激发学生思考:红色浮体在竖直方向上的运动是否会因水平的运动的变化而产生影响?如何设计实验来探究这个问题?在学生提出各种想法后的基础上,引导学生设计实验方案:玻璃管静止时,测出红色浮体在两根标记线间运动的时间T1;红色浮体在匀速上升的同时玻璃管在水平方向上做匀速运动,测出红色浮体在两根标记线间运动的时间T2。如果T1、T2在实验误差允许的范围内近似相等,则可以说明红色浮体在水平方向上的运动不影响它在竖直方向上的运动。实验过程中给学生分发计时秒表,让学生来测量两次的时间,让学生在探究活动中体验物理规律。
实验2:探究合运动物体的轨迹
如图4
当物体同时参与两个运动时,其合运动是怎样的轨迹对学生来说是一个非常值得探究的问题。实验时先让学生对水平和竖直都作匀速运动时会是怎样的轨迹进行猜测,再提出用什么方法来记录物体的运动轨迹,引导学生用描点法来描绘红色浮体的轨迹。实验时将画有方格线的透明有机玻璃板竖直放置在长木板后面,学生在板的后面用较粗的红色记号笔记录红色浮体的运动过程中的位置,一般每隔1s描一次红色浮体的位置,这样设计主要考虑描点时不要影响玻璃管的运动。正常情况下描绘出的实验图线是一条比较理想的直线。然后再让学生研究竖直方向匀速运动而水平方向作加速运动时是怎样的运动轨迹,重复上面的学生活动过程,并通过台灯调光电路使红色浮体在水平方向作加速运动。实验中得到一条曲线的轨迹对学生进一步理解运动合成的概念有重要意义。
设计这样的实验装置可以使得学生更好的观察运动的合成与分解问题,并可以与学生进行互动,使更多学生参与到物理实验的操作过程中来,在学习运动合成的过程中,也能体验通过设计实验来研究物理问题的方法。
D. 物理中曲线运动的轨迹函数怎么求求详细讲解,已知水平方向初速度(匀速),和竖直方向加速度10米每二
由水平方向匀速运动求时间 t
t=x/v0
竖直方向 y=1/2gt^2=1/2gx^2/v0^2=5/v0^2*x^2
轨迹函数y=5/v0^2*x^2
E. 高一物理曲线运动的公式有那些,要准确的全部,最好有解释意思含义单位等的,拜托了
一.平抛运动
1.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,所以水平方向的速度v=v0(v0:抛出时的初速度),水平位移为x=v0t,竖直方向的速度为v=gt,竖直位移为y=1/2gt^2.
2.平抛运动的轨迹方程:y=(gx^2)/(2v0^2)
二.圆周运动
1.线速度:方向:沿圆周上各点的切线方向 大小:v=Δs/Δt
2.角速度:质点与圆心的连线在Δt内扫过的角度Δα与所用时间的比值 定义式:ω=Δα/Δt
单位:弧度每秒 rad/s
3.周期和转速 周期(T):单位周数所用时间 转速(n):单位时间转过的周数 T=1/n
4.向心加速度: a=v^2/r a=ω^2×r
5.向心力: F=mv^2×r F=mω^2×r
三.公式总结
1.v=ωr
2.v=2πrn(n:转速)
3.v=(2πr)/T(T:周期)
4.ω=2πn
5.ω=(2π)/T
6.a=v^2/r
7.a=ω^2×r
8.F=mv^2×r
9.F=mω^2×r
(如果有帮助,请采纳吧~)
F. 高中物理的曲线运动中,物体的运动轨迹怎么求
曲线运动的条件是:当物体所受的合力(加速度)与其速度方向不在同一直线上,物体做曲线运动。判断物体是否做曲线运动时,关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系,若两方向共线就是直线运动,不共线(偏向力)就是曲线运动。
G. 高一物理运动的描述公式大全
运动物体通过的路径叫做物体的运动轨迹。运动轨迹是一条直线的运动,叫做直线运动。物理必修一第一章,运动的描述里的公式,同学们还记得吗?下面由我给你带来关于高一物理运动的描述公式大全,希望对你有帮助!
一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=S/t (定义式) 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=3.6Km/h
注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/
2) 自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
3) 竖直上抛
1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 )
3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动 万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα 。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz)
周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s
角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2
注:(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/
/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
机械能
1.功
(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.
物体在里的方向上通过的距离.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)
1J=1N*m
当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力
当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功
当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合Scosa
2.功率
(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.
P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率: 当v为平均速度时
2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度
(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率
实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率
正常工作时: 实际功率≤额定功率
(4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大
此时的P为额定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
3.功和能
(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程
功是能量转化的量度
(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量
功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量
这是功和能的根本区别.
4.动能.动能定理
(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示
表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
5.重力势能
(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示
表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力势能的关系
W重=-ΔEp
重力势能的变化由重力做功来量度
(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关
重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面
重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关
(4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关
弹性势能的变化由弹力做功来量度
6.机械能守恒定律
(1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称
总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性
机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)
ΔE=W非重
机械能之间可以相互转化
(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能
发生相互转化,但机械能保持不变
表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功
第一节认识运动
机械运动:物体在空间中所处位置发生变化,这样的运动叫做机械运动。
运动的特性:普遍性,永恒性,多样性
参考系
1.任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个参照物称为参考系。
2.参考系的选取是自由的。
1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
2)参照物不一定静止,但被认为是静止的。
质点
1.在研究物体运动的过程中,如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是,把物体简化为一个点,认为物体的质量都集中在这个点上,这个点称为质点。
2.质点条件:
1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动)
2)物体的大小(线度)<<它通过的距离
3.质点具有相对性,而不具有绝对性。
4.理想化模型:根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素,忽略其次要因素,建立一种理想化的模型,使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体)
第二节时间位移
时间与时刻
1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间,就是时刻,时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间,时间在时间轴上对应一段。
△t=t2 t1
2.时间和时刻的单位都是秒,符号为s,常见单位还有min,h。
3.通常以问题中的初始时刻为零点。
路程和位移
1.路程表示物体运动轨迹的长度,但不能完全确定物体位置的变化,是标量。
2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移,是矢量。
3.物理学中,只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。
4.只有在质点做单向直线运动是,位移的大小等于路程。两者运算法则不同。
第三节记录物体的运动信息
打点记时器:通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器 火花打点,电磁打点记时器电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。
第四节物体运动的速度
物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度(与位移、时间间隔相对应)
物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。
v=s/t
瞬时速度(与位置时刻相对应)
瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。
速率≥速度
第五节速度变化的快慢加速度
1.物体的加速度等于物体速度变化(vt v0)与完成这一变化所用时间的比值
a=(vt v0)/t
2.a不由△v、t决定,而是由F、m决定。
3.变化量=末态量值 初态量值……表示变化的大小或多少
4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢
5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化,该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。
6.速度是状态量,加速度是性质量,速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。
第六节用图象描述直线运动
匀变速直线运动的位移图象
1.s-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。(不反映物体运动的轨迹)
2.物理中,斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同)
3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。
匀变速直线运动的速度图象
1.v-t图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。(不反映物体运动轨迹)
2.图象与时间轴的面积表示物体运动的位移,在t轴上方位移为正,下方为负,整个过程中位移为各段位移之和,即各面积的代数和。
H. 高一物理必修一第一章运动的描述所有公式
物理必修1知识点
第一章 运动的描述
一、 基本概念
1、 质点
2、 参考系
3、 坐标系
4、 时刻和时间间隔
5、 路程:物体运动轨迹的长度
6、 位移:表示物体位置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示,是矢量。 位移的大小小于或等于路程。
7、 速度:
物理意义:表示物体位置变化的快慢程度。
分类 平均速度: 方向与位移方向相同
瞬时速度:
与速率的区别和联系 速度是矢量,而速率是标量
平均速度=位移/时间,平均速率=路程/时间
瞬时速度的大小等于瞬时速率
8、 加速度
物理意义:表示物体速度变化的快慢程度
定义: (即等于速度的变化率)
方向:与速度变化量的方向相同,与速度的方向不确定。(或与合力的方向相同)
二、 运动图象(只研究直线运动)
1、x—t图象(即位移图象)
(1)、纵截距表示物体的初始位置。
(2)、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动,水平直线表示物体静止,曲线表示物体作变速直线运动。
(3)、斜率表示速度。斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。
2、v—t图象(速度图象)
(1)、纵截距表示物体的初速度。
(2)、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动,水平直线表示物体作匀速直线运动,曲线表示物体作变加速直线运动(加速度大小发生变化)。
(3)、纵坐标表示速度。纵坐标的绝对值表示速度的大小,纵坐标的正负表示速度的方向。
(4)、斜率表示加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
(5)、面积表示位移。横轴上方的面积表示正位移,横轴下方的面积表示负位移。
三、实验:用打点计时器测速度
1、两种打点即使器的异同点
2、纸带分析;
(1)、从纸带上可直接判断时间间隔,用刻度尺可以测量位移。
(2)、可计算出经过某点的瞬时速度
(3)、可计算出加速
I. 高一物理,蜡块运动试验,曲线运动的轨迹怎么算
先求出分运动的位移-时间表达式,两表达式合并消去时间得到曲线运动的轨迹表达式.