如何设计抛物线的物理力

A. 怎样用物理方法求抛物线的曲率半径

众所周知，平抛运动的轨迹是一条抛物线，于是可以从这个角度展开，把问题转化为一个物理问题，即求平抛运动轨迹的曲率半径。具体求解方法如下：

在水平方向是匀速直线运动：

x=vt

在竖直方向是匀加速直线运动：

y=[1/2]gt2

得到：

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意时刻，重力的沿运动轨迹法向的分量提供向心力，对于任意曲线运动，向心力等于mv'2/p，其中p为曲率半径。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

对于一个一般的抛物线表达式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径，或记曲率半径为：

B. 篮球怎么利用物理抛物线原理

篮球抛物线的原理是线上的每一点到一个顶点(焦点)和到一条定直线(准线)的距离相等。
抛物线的原理是线上的每一点到一个顶点(焦点)和到一条定直线(准线)的距离相等，这就是抛物线最基本的原理。
它是割平行于圆锥的素线而得到曲线，现在的定义和公式只是为了能在直角坐标系更方便的研究它，在笛卡尔发展坐标系以前根本没有现在所谓的公式，都是用几何方法来研究。

C. 物理抛物线公式是什么

平抛运动的相关公式有：（s是位移，v0是初始速度，t为平抛时间，H为平抛高度，g为重力加速度，vt为平抛时间为t时的速度）

1、位移公式：

水平方向：

(3)如何设计抛物线的物理力扩展阅读

根据平抛运动公式可推出以下性质：

1、运动时间只由高度决定。

设想在高度H处以水平速度vo将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体运动，由公式可得： h=12gt^2，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。

2、水平位移和落地速度由高度和初速度决定。

平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，水平位移和落地速度是由初速度和平抛开始时的高度决定的。

3、平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。

4、在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同。

5、任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。

5、任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。

6、从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

D. 物理中的抛物线公式

平抛运动可正交分解为两个运动：水平方向上的速度为Vo的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

水平方向上位移是x=Vot；
竖直方向上的速度V=gt，位移y=0.5gt²。
【其中Vo是平抛运动的初速度，方向水平；V是竖直方向上的速度，g是重力加速度，t是运动时间；x是水平方向上的位移，y是竖直方向上的位移。】

由此还可求出抛物线的轨迹方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x²。