相关函数的物理意义是什么

① 描述函数的物理意义是什么

描述函数的物理意义是描述系统对不同频率的输入信号的响应特性。李御
描述函数可以看作是一个系统对不同输入的响应的数学表示，它是对系统的转移函数进行频域分析的哪敬岩结果。描述函数的物理意义是描述系统对不同频率的输入信号的响应特性。
例如，在电路中，描述函数可以用于描述电路元件的电流、电压和功率的响应特性，以便稿埋分析电路的工作情况、分析电路的稳定性和选择电路设计参数。

② 相关函数的意义

自相关函数应用非常广泛，在不同的应用源老领域中它具有不同的物理意义
例如，在电学前裂和、信号处理方面，一个随机慧盯过程（信号）的自相关函数与该随机过程（信号）的功率谱或能量谱成傅立叶变换对的关系。

③ 关联函数为什么定义成乘积的形式，物理意义是啥

一、函数的定义函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域，显然有CB。符号y=f(x)即是“y是x的函数”的数学表示，应理解为：x是自变量，它是法则所施加的对象；f是对应法则，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描述；y是自变量的函数，当x为允许的某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值，当f用解析式表示时，则解析式为函数解析式。y=f(x)仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，在研究函数时，除用符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等符号来表示。对函数概念的理解函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。这样，就不难得知函数实质是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。由函数的近代定义可知，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。y＝f（x）的意义是：y等于x在法则f下的对应值，而f是“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，所以是函数的核心。至于用什么字母表示自变量、因变量和对应法则，这是无关紧要的。函数的定义域（即原象集合）是自变量x的取值范围，它是构成函数的一个不可缺少的组成部分。当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则完全确定之后，函数的值域也就随之确定了。因此，定义域和对应法则为“y是x的函数”的两个基本条件，缺一不可。只有当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数，这就是说：1）定义域不同，两个函数也就不同；2）对应法则不同，两个函数也是不同的；3）即使是定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则拿源。例如：函数y＝x＋1与y＝2x＋1，其定义域都是x∈R，值域都为y∈R。也就是说，这两个函数的定义域和值域相同，但它们的对应法则是不同的，因此不能说这两个函数是同一个函数。定义域A，值域C以及从A到C的对应法则f，称为函数的三要素。由于值域可由定义域和对应法则唯一确定。两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数。例如：在①y＝x与，②庆慎与，③y＝x＋1与，④y＝x0与y＝1，⑤y＝｜x｜与这五组函数中，只有⑤表示同一函数。f（x）与f（a）的区别与联系f（a）表示当x＝a时函数f（x）的值，是一个常誉敏敬量。而f（x）是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量，f（a）是f（x）的一个特殊值。如一次函数f（x）＝3x＋4，当x＝8时，f（8）＝3×8＋4＝28是一常数。当法则所施加的对象与解析式中表述的对象不一致时，该解析式不能正确施加法则。比如f（x）＝x2＋1，左端是对x施加法则，右端也是关于x的解析式，这时此式是以x为自变量的函数的解析式；而对于f（x＋1）＝3x2＋2x＋1，左端表示对x＋1施加法则，右端是关于x的解析式，二者并不统一，这时此式既不是关于x的函数解析式，也不是关于x＋1的函数解析式。函数的定义域：定义：原象的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域，即自变量的允许值范围。当函数用解析式给出时，定义域就是使式子有意义的自变量的允许值的集合。求定义域：求定义域的三种基本方法：一是依据函数解析式中所包含的运算（除法、开平方等）对自变量的制约要求，通过解不等式（组）求得定义域；二是依据确定函数y＝f（x）的对应法则f对作用对象的取值范围的制约要求，通过解不等式（组）求得定义域；三是根据问题的实际意义，规定自变量的取值范围，求得定义域。如果函数是由一些基本函数通过四则运算构成的，那么它的定义域是使各个部分都有意义的x值组成的集合。对含参数的函数求定义域（或已知定义域，求字母参数的取值范围）时，必须对参数的取值进行讨论。当函数由实际问题给出时，其定义域由实际问题确定。函数的值域：定义：象的集合C（CB）叫做函数y＝f(x)的值域，即函数值的变化范围。求值域的基本方法：依据各类基本函数的值域，通过不等式的变换，确定函数值的取值范围，在这一过程中，充分利用函数图像的直观性，能有助于结论的得出和检验。从定义域出发，利用函数的单调性，是探求函数值域的通法

④ （自）相关函数可以是负的么请给出数学推导及其物理意义!（过程请严谨，谢谢）

设：X(t) = A cos(wt + φ) A,w是常数；φ是[0,2π]上均匀分布的随机变量(随机相位)
那么它的自相关函数：
Φxx(τ)=lim(T->∞) ∫(T,-T) A^2 cos(wt+φ) cos[w(t+τ)+φ] dt/(2T)
= 0.5A^2 cos(wτ)
可见：1，自相关函数的相位信培则息已消失(不含有φ)；
2，自相关函数是偶函数；
3，最大值出现在：τ = 0 处，最大值Φxx(0) = A^2/2，是X(t)的均方值；
4，原函数X(t)是周期函数，自相关函数Φxx(τ)也是周期函数，且周期相等；
5，自相关函数可以为负值；
6，自相关函数表达了函数X(t)与延迟了τ个配腔棚时间单位之后X(t+τ)之间相关性，τ＝0时相关性
最强，因为自己和自己是最相关的，随τ增加相关性减弱，再增加信号反向，出现负相
关，当τ为周期的整数倍时又达到相关函圆兆数的最大值。其它.....

⑤ 自相关的物理意义是什么

从傅里叶展开的角度理解，如果把一个函数做傅里叶展开，那么他的拦搜自相关就是不同傅里叶项之间的自相关，而只有频率相同的傅里叶项的自相关不为0，积分后只有同频项剩下。

所以自相关得到的也是一个傅里叶展开，这个傅里叶展开与原函数基本简物历相同，不同是在自相关函数中，傅里叶系数是原函数的平方，所以对自相关函数做傅里叶变换就是功率谱密度，这也就是维纳-辛钦定理。

举例

一个年轻人，将他从出生到20岁各个阶段的照片做成时间序列x1，复制该序列为x2，两个序列完全相同。如果蚂磨τ=0，两个序列完全相同，自相关最大；如果τ≠0，则是不同年龄照片的对比，这是相关性必然会减小。 τ越大，相关性越小，即年龄越大，与小时的样貌差别越明显。

如果，一个人从出生到成年样貌没有变化，那么，自相关系数会一直很大。因此，自相关系数刻画的是一个现象的持续性。

⑥ 什么叫做物理意义

物理意义是用通俗易懂的语言描述物理量或者物理上引入该物理量的作用。

⑦ 通信原理里的自相关函数是什么意思，有什么作用

自相关函扮氏数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。

它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

(7)相关函数的物理意义是什么扩展阅读

产生自相关的原因

1、惯性

即冲击的延期影响，大多数经济时间序列都存在自相关。例如GNP就业、货币供给、价格指数等，随机扰动的影响往往会持续一段时间，而不仅仅是一个取值时期。当处于经济恢复周期时，由萧条的底部开始，大多数经济序列的数据都会向上浮动，序列某一时点之后的取值会大于其各个前期的取值，这就是一种冲击的延期影响。

其他的例子如地震、洪水等偶发的外部因素改变，通常也会造成某一段时间内的数据发生整体的偏移。但是随着观测时期的延长，这种冲击造成的滞后影响会逐渐消退。

2、模型设定误差

如果模型所选用的函数形式与实际变量之间的真实关系不相符，随机扰动项往往会存在自相关。例如当被解释变量与解释变量之间应为对数关系，而模型却选用线性回归来进行拟合，那么该回归模型必存在自相关。

3、略去了带有自相关的解释变量

在建立计量经济模型时，我们往往会选择厅烂散历纳最重要的几个解释变量，而将次要的解释变量略去，如果被略去的解释变量本身存在自相关，它必然在随机扰动项中反映出来。但有时由于多个被略去的解释变量之间的自相关关系会相互抵消，而使得模型表现为非自相关。

⑧ 通信原理里的自相关函数是什么意思，有什么作用

....你看的是什么书啊，，，这都不解释，，，，
是表达信号和他的多径信号的相似度的
就是表达一个信号经过反射啊，折射啊之类延时后的副本信号与
原信号的相似程度
同样的，可以根据此原理，进行信号接收时来进行信号的识别，
或反过来对信号进行时延调整
还有可以用它的傅立叶变化算信号的功率谱

⑨ 自相关函数有什么意义

自相关函数在分析随机信号时候是非常有用的。

通过傅里叶变换可以将一个时域信号转变为频域，这样可以更简单地分析这个信号的频谱。但这有个前提，那就是我们分析的信号是确定信号，即无噪声的信号（sin就是sin，cos就是cos）。

而在真正的通信中，我们的传输环境是非常复杂的，充满了噪声。很多时候噪声的分布服从高斯分布（噪声幅度低的概率大，噪声幅度高的概率小）我们称这种噪声叫高斯白噪声（其对应的信道叫AWGN信道）。

而自相关函数的定义都知道，Rx(Δt)=E[x(t)*x(t+Δt)]，会发现，如果同一个信号x(t)进行自相关后，还是自己，而不同的信号进行自相关后，数值会变得很小。不论Δt取多少，在发送端发出的信号始终不变。

那么确定信号经过自相关运算后就保存了下来，而由于噪声每一时刻都不同，自相关后噪声就趋近于0了。然后又知道维纳-辛钦定理，自相关函数的傅里叶变换是功率谱，这样又一次将时域信号转换到频域进行分析，同时还滤除了噪声。

自相关函数定义：

在统计学上，自相关被定义为，两个随机过程中不同时刻的数值之间的皮尔森相关(Pearson correlation)。

如果X为广义平稳过程，则期望以及标准差不随时间t变化，则自相关函数可以表示为时间延迟的函数，如下信号处理，其中“*”是卷积算符，为取共轭。

同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。

简而言之，自相关函数是表达信号和它的多径信号的相似程度。一个信号经过类似于反射、折射等其它情况的延时后的副本信号与原信号的相似程度。