散度和旋度的物理意义是什么

‘壹’ 旋度，散度，环流量梯度物理意义是什么(工程电磁学中)，怎么证明应用

散度指流体运动时单位体积的改变率。若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量。如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源，例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为零,表示在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负)。旋度告诉你的是,一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值。环流是和旋度联系的。梯度是场的空间变化率。更具体的你可以看看电动力学的书，比如我记得feynman讲义第二卷就讲得很清楚

‘贰’ 散度 环度 旋度 分别表示什么物理含义啊

对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源

环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度

旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度

对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，
即▽·（▽×A）=0
▽×（▽u）=0

‘叁’ 散度和旋度是什么

散度和旋度分别是：

散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div F<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div F=0，表示该点无源。

旋度是向量分析中的一个向量祥空昌算子，可以亏指表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。

旋度的物理意义

设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。

它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流谨扒强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。

‘肆’ 散度和旋度的通俗解释

散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等）而言散度为零,说明是无源场；散度不为零时,则说明是有源场（有正源或负源）
旋度是矢量；其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等）而言旋度为零,说明是无旋场；旋度不为零时,则说明是有旋场.

‘伍’ 散度和旋度的物理意义是什么

散度是描述矢量场中某一点是发散还是汇聚的,就是这一点的无限小体迟陆型积元内是进来的矢量多码猜还是出去的矢量多.旋度是描述矢量场中某一点所包含微元在场中的旋悉世转程度.

‘陆’ 旋度、散度的物理意义，最好是感性一点的解释

假如考虑一个描述热皮团李的函数，在体积V内。假如我们对这个或灶函数求散度，发现为0，那么可以说，这个体燃迟积内没有热源，就是没有发热的源头不在这里。就好像我们在太阳和地球中间某个区域测量散度，虽然这个区域有阳光照射，但源头是太阳，所以我们会得到这个体积的散度为0.关键点在有没有发热源。
旋度分析描述矢量场的。网络里面的解释很到位，你可以直接去参考下。

‘柒’ 散度梯度旋度的关系和应用

关系：

三者转换关系：

散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。 其计算也就是我们常说的“点乘”。 散度是标量，物理意义为通量源密度。

散度物理意义：对流体来说，就是流体的形状虽然改变，但是由于散度为0，则其面积或体积不变。如下式

(7)散度和旋度的物理意义是什么扩展阅读

散度为零，说明是无源场；散度不为零时，则说明是有源场（有正源或负源）

若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量. 如果在某点扮嫌蚂,某场的散度不为零,表示该场在该点有源,例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流厅埋速场不为零,表是在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负).

一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值.基本上旋度要衡量的是一向量场在某点是否有转弯.

‘捌’ 散度和旋度的具体定义与物理含义

在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S，当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时，则比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度，并记作div
F
。
由散度的定义可知，div
F表示在点M处的单位体积内散发出来的矢量F的通量，所以div
F描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表征空间各点矢银禅渣量场发散的强弱程度，当div
F>0
，表示该点有散发通量的正源;当div
F<0
表示该点有吸收通量的负源;当div
=0，表示该点为无源场。
设有向量场
A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k
用行列式来表示的话，若A=Ax·i+Ay·j+Az·k
则旋度rotA=(dAz/dy-dAy/dz)i+(dAx/dz-dAz/dx)j+(dAy/dx-dAx/dy)k
旋度的物理意义
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面锋悄积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成袭戚右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。

‘玖’ 梯度散度旋度的物理含义

都是顾名思义。
梯度用来形容一个标量场，他表示这个标量场沿某一方向的变化率。学过2维的导数吧，变量y沿x坐标的梯度就是y沿x方向的导数。导数越大，表示这个量变化的越快。
散度形容一个向量场的在空间的敛散强度。散度的正负表示该向量场的收敛还是发散，大小表示该量场通量的空间体密度。举个例子：你发想在一个封闭曲面内，某一个向量场做散度计算为零，那么你选的这个曲面内部一般没有这个向量场的激发源，如果是正的，说明向量场从你选的空间内对外膨胀，发散，越大说明强度越猛。负的，表示该向量场在你选的空间内部发生了湮灭，越大，说明湮灭的强度越猛。
旋度表示向量场对其作用的元素的旋转强度。他的正负代表他会对其作用的元素朝着顺时针或逆时针方向旋转，他的大小表示这个旋转力的大小。举个例子：你站在漩涡中，水流的推力的旋度肯定是垂直水平的，垂直水平向上代表（按右手定则）你会被逆时针卷入漩涡，旋度朝下反之；显然你在漩涡中心和漩涡边缘受到的推力大小肯定不一样，说明漩涡中间的旋度比边缘的大。旋度反映了向量场超某个面的面密度。

‘拾’ 散度和旋度的物理意义是什么

散度与旋度是曲线积分和曲面积分的一个应用。

旋度的物理意义是设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小。一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。

散度的物理意义是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散度是气体在单位时间内水平面积的变化率。

如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。

应用：

散度可以表示流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。散度值为负时为辐合，此时有利于气旋等对流天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于反气旋等天气系统的发展。

散度等于零的矢量场称为无源场或管形场。流体力学中，密度散度为零的流体称为不可压缩流体，也就是说每个微小时间间隔中流入一个微小体元的流体总量都等于在此时间间隔内流出此体元的流体总量。

以上内容参考：网络-散度