梯度在物理中怎么理解

⑴ 解释下“梯度”“散度”和“旋度”，浅显易懂些，谢谢

梯度是矢量，其大小为该点函数的最大变化率，即该点的最大方向导数。

梯度的方向为该点最大方向导数的方向，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数增加的方向。

三维空逗逗间中的一个矢量可以沿x、y和z方向分解，现假设空间的某一点被赋哪隐予的矢量能够沿着这3个方向分解为大小为P、Q和R的三个分量，表示为（P，Q，R）。注意，由于空间中每个点被赋予的矢量一般来说是不同的，所以P、Q和R的大小在空间的不同的点一般有不同的值，也就是说P、Q和R中每一个都是x、y和z的函数。

对三维矢量场来说，我们可以对其中一个点的矢量，假设为（P，Q，R）进行以下操作：
1、求出dP/dx＋dQ/dy＋dR/dz的值，其中dP/dx表示求P对x的一阶偏导数，其余雷同；
2、将这个值赋予这个点

对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个山缓卖新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。

旋度是矢量；其物理意义为环量密度，可以从斯托克斯公式里理解

旋度为零，说明是无旋场；旋度不为零时，则说明是有旋场。

旋度计算是两个向量之间的“叉乘”，其结果是矢量。其方向满足右手法则。

⑵ 梯度是什么意思

意思是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数神孝在该点处沿着该方向变化最快，变化率最大。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。在向量微积分中，标量的梯度是一个向量。标量中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。

梯度的解释：

假设有一个房间，房间内所有点的温度由一个标量场给出的，即点的温度是。假设温度不随时间改变。然后，在房间的每一点，该点的梯度将显示变热最快的方向。梯度的大小将表示在该方向上变热的速度。

考虑一座高度在点是的山。这一点的梯度是在该点坡度（或者说斜度）最陡的方向。梯度的大小告诉我们坡度到底有多陡。

梯度也可以告诉我们一个数量在不是最快变化方向的其他方向的变化速度。再次考虑山坡的例子。可以有条直接上山的路其坡度是最大的，则其坡度是梯度的大小。也可以有一条和上坡方向成一个角度的路，例如投影在水平面上是60°角。则，若最陡的坡度是40%，这条游坦稿路的坡度小一点，是20%，也就是40%乘以60°的余弦。

这个现象可以如下数学的表示。山的高度函数的梯度点积一个单位向量给出了表面在该向量的方向上的斜率。这称为方向导数。

应用：

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。

信改在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。

在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。

梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。

⑶ 速度梯度的物理意义

速度梯度的物理意义是加速度。

速度槐局梯度，指流体在两界面之间流动时，由于材料之间摩擦力的存在使流体内部与流体和界面接触处的流动速度发生差别，产生一个渐变的速度场，称为速度梯度铅信让或称切速率、剪切速率。

速度梯度的大小与流体内部分子结构、界面作用力及温度、速度等有关。当在流体中具有速度梯度时，流速大的流体具有加速与之接近的流速慢的流体的力（或流速小的流体具有减速与之接近的流速快的流体的力），即产生了黏性力，该力随速度梯度的加大而增大，而且流速不同的两流层接触面积越大这个力越大。

质量守恒：质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组。欧拉法描述为：流进绝对坐标系中任何闭合曲面内的质量等于从这个曲面流出的质量，这是一个积分方程组，化为微分方程组就是：密度和速度的乘积的散度是零（无散场）。用欧拉法描述为：流体微团质量的随体坦镇导数随时间的变化率为零。

⑷ 梯度散度旋度的物理含义

都是顾名思义。
梯度用来形容一个标量场，他表示这个标量场沿某一方向的变化率。学过2维的导数吧，变量y沿x坐标的梯度就是y沿x方向的导数。导数越大，表示这个量变化的越快。
散度形容一个向量场的在空间的敛散强度。散度的正负表示该向量场的收敛还是发散，大小表示该量场通量的空间体密度。举个例子：你发想在一个封闭曲面内，某一个向量场做散度计算为零，那么你选的这个曲面内部一般没有这个向量场的激发源，如果是正的，说明向量场从你选的空间内对外膨胀，发散，越大说明强度越猛。负的，表示该向量场在你选的空间内部发生了湮灭，越大，说明湮灭的强度越猛。
旋度表示向量场对其作用的元素的旋转强度。他的正负代表他会对其作用的元素朝着顺时针或逆时针方向旋转，他的大小表示这个旋转力的大小。举个例子：你站在漩涡中，水流的推力的旋度肯定是垂直水平的，垂直水平向上代表（按右手定则）你会被逆时针卷入漩涡，旋度朝下反之；显然你在漩涡中心和漩涡边缘受到的推力大小肯定不一样，说明漩涡中间的旋度比边缘的大。旋度反映了向量场超某个面的面密度。

⑸ 梯度是什么意思

梯度的本意是一个向量（肆颂矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离尺雹正的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参陵悔数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。

在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。

⑹ 电场梯度的物理意义

电场梯度圆铅指的是电橘野好场强度随空间位置坐标的变化率。其物理意义可以从两个方面来解释：

1. 空间电场梯度的大小反映了电场强度的脊厅变化速率，即单位空间内电场强度的变化程度。空间电场梯度越大，说明该点电场强度变化越快，电场线的弯曲程度越大。

2. 电场梯度还可以反映出在某一点上，电荷的受力情况。若电场线密集，则该点电场梯度大，电荷在该点便会受到更大的电场力；相反，若电场线较疏，则该点电场梯度小，电荷受力也会相对较小。