❶ 高中物理
5)
自由落体0.3s下降的蚂贺余距离=gt^2/2=0.45m
自由落体0.3s时的速度=3m/s
此时A球的动量=3ma
设此时B球的速度=-u,动量=-umb=-3uma
碰撞之后总动量=0(A球速度为0,那么B球也应该速度为0,或者把B球弹回去。只有B球速度为0,才有确切的解,否则只能得到一个范围)
B球速度为0.说明碰撞时两球动量相等
3ma=umb=u3ma
u=1
1,
自由落体下落0.8m所需时间t=√(2h/g)=0.4s
自由落体下落0.4s时的速度=4m/闷滚s
2,
在碰撞点P,B球上升的速度,和它下落时经过此点时的速度相同。前面计算过,此时它的速度为1m/s,说明它离开B点0.1s.。在0.1s的时间力,下落的距离为0.05m。
所以P点距离底面0.75m.
20)
碰撞前Ua=0,Ub
Pa=0,Pb=2Ub
碰撞后6U=2Ub
U=Ub/3
碰撞后的加速度=10N/6KG=5/3(m/ss)
0.6s速度增加了1m/s达到了2m/s.。说明碰撞结束瞬间速度为1m/s
碰撞前物块拍兆B的加速度=10N/2kg=5m/ss
加速到1m/s需要0.2s的时间
以0.5m/s的平均速度运动0.2s.。运动距离=0.01m
❷ 物理实验
恕我直言,这里面的东西挺多,关系到 测量误差、不确定度与数据处理
主要公式、理论给你,关键在后面的第5部分:
1.真值与误差
一个被测量值x与真值x0之间总是存在着这种差值,这种差值称为测量误差
即绝对误差, Δx=x-x0
又有相对误差, E = (Δx/x0)* 100%
2.误差的分类
正常测量的误差,按其产生的原因和性质,一般可分为系统误差、随机误差和粗大误差三大类。这种划分及其相应的概念,虽然与现在广泛采用的描述测量结果的不确定度概念之间不一定存在简单的对应关系,甚至有些概念可能还是不太严格的。但是作为思维和理解的基础,还是应该有所了解。
系统误差指 试验原理中隐含 或 器材造成 的恒定、不可消除的误差
随机误差指 每次试验中因测量环境(如温度、适度、操作者状态等)等因素
造成的,随机发生的误差
粗大误差指 就如 倾城恋雨 所说的 “坏值”
3.随机误差的分布
随机误差分布满足正态分布关系,即偏离误差越多,几率越小。
4.测量的精密度、准确度和精确度
测量的精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的术语,但目前使用时其涵义并不尽一致,以下介绍较为普遍采用的意见。
(1)精密度
精密度是指对同一被测量作多次重复测量时,各次测量值之间彼此接近或分散的程度。它是对随机误差的描述,它反映随机误差对测量的影响程度。随机误差小,测量的精密度就高。
(2)正确度
正确度是指被测量的总体平均值与其真值接近或偏离的程度。它是对系统误差的描述,它反映系统误差对测量的影响程度。系统误差小,测量的正确度就高。
(3)准确度
准确度是指各测量值之间的接近程度和其总体平均值对真值的接近程度。它包括了精密度和正确度两方面的含义。它反映随机误差和系统误差对测量的综合影响程度。只有随机误差和系统误差都非常小,才能说测量的准确度高。
“准确度”是国际上计量规范较常使用的标准术语。
下面是重点!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
5. 不确定度
先说简单的,
B类不确定度:
从物理实验教学的实际出发,一般只考虑由仪器误差影响引起的B类不确定度uB的计算。在某些情况下,有的依据仪器说明书或检定书,有的依据仪器的准确度等级,有的则粗略地依据仪器的分度或经验,从这些信息可以获得该项系统误差的极限Δ(有的标出容许误差或示值误差),而不是标准不确定度。它们之间的关系为
uB = Δ / C
式中,C为置信概率p=0.683时的置信系数,对仪器的误差服从正态分布、均匀分布、三角分布,C分别为3、√3、√6。在缺乏信息的情况下,对大多数普通物理实验测量可认为一般仪器误差概率分布函数服从均匀分布,即C= 。物理实验中 主要与未定的系统误差有关,而未定系统误差主要是来自于仪器误差 仪,用仪器误差 仪代替 ,所以一般B类不确定度可简化计算为
uB = Δ仪 / √3
常用仪器的 Δ仪 要查表,
我总结的是,要估读仪器的是最小刻度的一半,不要估读的仪器就是最小刻度,
如 米尺要估读 其Δ仪 为 0.5 mm ,千分尺要估读 其Δ仪 为 0.005 mm ,而卡尺不要估读 其Δ仪 为 0.05mm 或 0.02mm (视精度不同而定)……
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
这里的 B类不确定度uB 就是 误差(尺本身)带来的影响
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
然后是复杂的,A类不确定度:
对直接测量来说,如果在相同条件下对某物理量X进行了n次重复独立重复测量,其测量值分别为x1,x2,x3,…,xn, 用 x平均 来表示平均值,则
x平均 = (x1+x2+x3+…+xn)/ n (1)
为单次测量的实验标准差,由贝塞尔公式计算得到
S(xi)=√{[ 1/(n—1)]*∑(xi - x平均)^2} (2)
其中 ∑ 为 i取从1到n,对(xi - x平均)^2求和
为平均值的实验标准差,其值为
S(x平均)= S(xi)/ √n (3)
由于多次测量的平均值比一次测量值更准确,随着测量次数的增多,平均值收敛于期望值。因此,通常以样本的算术平均值 作为被测量值的最佳值,以平均值的实验标准差 作为测量结果的A类标准不确定度。所以
uA = S(x平均) (4)
当测量次数n不是很少时,对应的置信概率为68.3%。当测量次数n较少时,测量结果偏离正态分布而服从t分布,则A类不确定度分量 uA 由S(x平均)乘以因子tp求得。即
uA = tp * S(x平均) (5)
tp因子与置信概率和测量次数有关,可查表。
通常认为测量次数足够多, tp 取 1 ,(5)式 即变为 (4)式
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
这里的 uA 则为 标准差(多次测量,得到标准差)带来的影响
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
注意:在大多数普通物理实验教学中,为了简便,一般就取tp=1,这样,A类不确定度可简化计算为 ,但 uA 与 S(x平均) 概念不同。
评价自己的试验数据!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
要评价自己的试验数据,一般用置信区间和置信概率来描述
上面的推导中,置信概率均取了 68.3 %
置信区间为 ( x平均 - u ,x平均 + u )
其中u由, u = √(uA^2 + uB^2)求得
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
你可以这样写:
根据测量,XXXXX的长度为 处在区间( x平均 - u ,x平均 + u )内,置信概率为 68.3 % 。
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当然,这个区间是要算出来的啦,有点小麻烦 ……
有点长,不知您看完看懂没有
ps:这里只写了直接测量值的误差估计,因为问题中的两个都是直接测量值
要了解更多关于间接测量值的知识(无非就是求偏导加权平方和开根号的琐事)
您可以上网找物理试验的相关资料学习……
❸ 大学物理电势的计算
均匀带电球面(半槐如径r,电量q)的电势v:(距离球心r处枝明团)
r≤r的位置,v=q/4πεor
=kq/r
r>r的位置,v=q/4πεor
=kq/r
k=1/4πεo=9.0×10^(9) n·m²/c² (静电力常数)
用此公式猛橘自己算吧
公式是通过,电荷连续分布带电体电场中的电势 v=∫dq/4πεor 积分得到的可以直接用的。
❹ 请问:物理学中磁化强度单位emu/g和uB/mol的转换关系
用emu/g乘以摩尔质量 再除以系数5582得到的单位为uB/mol
26*237/5582=1.1039,是这样算的
❺ 物理学中不确定度怎么算啊
海森伯测不准原理
海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的座标,因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制,所用光的波长λ越短,显微镜的分辨率越高,从而测定电子座标不确定的程度△q就越小,所以△q∝λ。但另一方面,光照射到电子,可以看成是光量子薯数和电子的碰撞,波长λ越短,光量子的动量就越大,所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算,海森伯得出:△q△p≥h/4π。海森伯写道:“在位置被测定的一瞬,即当光子正被电子偏转时,电子的动量发生一个不连续的变化,因此,在确知电子位置的瞬间,关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是,位置测定得越准确,动量的测定就越不准确,反之亦然。”
海喊察森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明,原子穿过偏转所费的时间△T越长,能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p,海森伯得到△E△T≥h/4π,并且作出结论:“能量的准确测定如何,只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”
1. 测量不确定度和标准不确定度
表征合理的赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联络的引数,称为测量不确定度。这是JJF 1001—1998《通用计量术语及定义》中,对其作出的最新定义。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联络的、表明测量结果分散性的一个引数。在测量的完整的表示中,应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度,如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩充套件不确定度。
2. 不确定度的A类、B类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的,对每个不确定度来源评定的标准偏差,称为标准不确定度分量,用符号 表示。 (1) 不确定度的A类评定 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,称为不确定度A类评定;所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量,用符号 表示。它是用实验标准偏差来表征。 (2) 不确定度的B类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,称为不确定度B类评定;所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量,用符号 表示。它是用实验或其他资讯来估计,含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定,还是用B类方法评定,应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。 (3) 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其他量的值求得时,按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度,称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值,用符号 表示。方差是标准偏差的平方,协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差,它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法,常称为不确定传播率,而传播系数又被称为灵敏系数,用 表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度,用 表示,它表明所评定的 的可靠程度。
3. 扩充套件不确定度和包含因子
(1) 扩充套件不确定度 扩充套件不确定度是确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为范围不确定度。扩充套件不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U表示: 合成不确定度 与 的乘积,称为总不确定度(符号为U)。这里 值一般为2,有时为3。取决于被测量的重要性郑手茄、效益和风险。扩充套件不确定度是测量结果的取值区间的半宽度,可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数,被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平,用 表示。这时扩充套件不确定度用符号 表示,它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分(比如95%或99%)。 测量不确定度的分类,简单表示为: A类标准不确定度 标准不确定度 B类标准不确定度 测量不确定度 合成标准不确定度 (k=2,3) 扩充套件不确定度 (p为置信概率) (2) 包含因子 包含因子是为求得扩充套件不确定度,对合成标准不确定度所乘之数字因子,有时也称为覆盖因子。包含因子的取值决定了扩充套件不确定度的置信水平。当 =2时,p=95%;当 =3时,p=99%。 相对不确定度,是指总不确定度除以标准值的百分率。
4. 滴定分析标准溶液的不确定度
在GB/T 602—2002 D附录B,明确了滴定分析标准溶液的不确定度的计算方法。即:不标准滴定溶液的标定方法大体上有四种方式: (1) 用工作基准试剂标定标准滴定溶液的浓度; (2) 用标准滴定溶液标定标准滴定溶液的浓度; (3) 将工作基准试剂溶解、定容、量取后标定标准滴定溶液的浓度; (4) 用工作基准试剂直接制备的标准滴定溶液
测量不确定度
测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联络的引数”。
这个定义中的“合理”,意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正,特别是测量应处于统计控制的状态下,即处于随机控制过程中。也就是说,测量是在重复性条件(见JJG1001-1998《通用计量术语及定义》第5?6条,本文××条均指该规范的条款号)或复现性条件(见5?7条)下进行的,此时对同一被测量做多次测量,所得测量结果的分散性可按5?8条的贝塞尔公式算出,并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。
定义中的“相联络”,意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的引数,在测量结果(见5?1条)的完整表示中应包括测量不确定度。
测量不确定度从词义上理解,意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度,是定量说明测量结果的质量的一个引数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足,所得的被测量值具有分散性,即每次测得的结果不是同一值,而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值,但由于我们不能完全认知或掌握,只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内,而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的引数,它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性,测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中,往往希望知道测量结果的置信区间,因此,在本定义注1中规定:测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法,分别称它们为标准不确定度和扩充套件不确定度。
在实践中,测量不确定度可能来源于以下10个方面:
(1)对被测量的定义不完整或不完善;
(2)实现被测量的定义的方法不理想;
(3)取样的代表性不够,即被测量的样本不能代表所定义的被测量;
(4)对测量过程受环境影响的认识不周全,或对环境条件的测量与控制不完善;
(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移;
(6)测量仪器的分辨力或鉴别力不够;
(7)赋与计量标准的值和参考物质(标准物质)的值不准;
(8)引用于资料计算的常量和其它参量不准;
(9)测量方法和测量程式的近似性和假定性;
(10)在表面上看来完全相同的条件下,被测量重复观测值的变化。
由此可见,测量不确定度一般来源于随机性和模糊性,前者归因于条件不充分,后者归因于事物本身概念不明确。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成,其中一些分量可以用测量列结果(观测值)的统计分布来进行估算,并且以实验标准〔偏〕差(见5?8条)表征;而另一些分量可以用其它方法(根据经验或其它资讯的假定概率分布)来进行估算,并且也以标准〔偏〕差表征。所有这些分量,应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时,可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度,而不要用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个业已过时或淘汰的术语。例如:由修正值和计量标准带来的不确定度分量,可以称之为系统效应导致的不确定度。
不确定度当由方差得出时,取其正平方根。当分散性的大小用说明了置信水准的区间的半宽度表示时,作为区间的半宽度取负值显然也是毫无意义的。当不确定度除以测量结果时,称之为相对不确定度,这是个无量纲量,通常以百分数或10的负数幂表示。
在测量不确定度的发展过程中,人们从传统上理解它是“表征(或说明)被测量真值所处范围的一个估计值(或引数)”;也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些曾经使用过的定义,从概念上来说是一个发展和演变过程,它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念(实际上是难以操作的未知量),而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化,即被测量之值的分散性。
先V对d 求偏导,在对h求偏导,结果为 V=Π/4* d^2* δh+Π/2 *d*h*δd,然后用求向量的大小一样,即求得偏差。
使用公式,Urel=U/y。
Urel为相对扩充套件不确定度、U为扩充套件不确定度、y为被测量值最佳估计值。
不确定度的含义是指由于测量误差的存在,对被测量值的不能肯定的程度。
不确定度的含义是指由于测量误差的存在,对被测量值的不能肯定的程度。反过来,也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小,所述结果与被测量的真值愈接近,质量越高,水平越高,其使用价值越高;不确定度越大,测量结果的质量越低,水平越低,其使用价值也越低。
测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述,以前用测量误差来表述,但两者具有完全不同的含义。现在更准确地定义为测量不确定度,是指测量获得的结果的不确定的程度。
乘以相对应的最佳估计值
Urel=U/y
Urel 为相对扩充套件不确定度
U 为扩充套件不确定度
y 为被测量值最佳估计值
没看到 下面 还 除以 了个 E么,所以是 相对 不确定度。
一共有三种不确定度,A类B类和C类。
uA=
根号下(∑(xi-x平均)²÷(n×(n-1)))
xi为每一次实验资料,n为总的实验资料个数
uB=仪器误差÷根号3
仪器误差有三种情况
第一:不可估读仪器,为最小度量值
第二:可估读仪器,为最小度量值÷2
第三:有精度标识的仪器看精度标识
uC=根号下(uA²孩肠粉段莠灯疯犬弗华;+uC²)
看书
A=平均值/标准方差
B=Δ/根号3
不确定度=对各个因素求偏导平方的和再开方
有多少求多少.
❻ 大学物理实验不确定度保留几位
运算过程中比最少的多保留一位,最后保留的与有效位数最少的相同。UB(d)=0.01/√3等于0.006。
一般情况下,表示最后结果的不确定度的数值只保留1位,而最后结果的有效数字的最后一位与不确定度所在的位置对齐,如果实验测量中读取的数字没有存疑数字,不确定度通常需要保留两位。
在报告物理量测量的结果时,必须给出相应的不确定度,一方面便于使用它的人评定其可靠性,另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
❼ 高中物理原子核 u的单位是什么等于多少kg
原子物理中常用一个特殊的质量单位,即“原子质量单位”,符号为u,1u =1. 6606 ×10-27kg( 电子电量为e=1.6 ×10-19C)