大学物理中如何计算加速度的方向

① 在大学物理中知道运动方程怎么直接求加速度

（1）知道了运动方程，可以直接得到轨道方程，进而求出曲率半径。（实际上也可由运动方程直接求出来）。

（2）把运动方程对时间求导，可以得到速度。

（3）代入法向加速度公式即可。

记 a = (dx/dt)；b=(d²x/dt²)；c= (dy/dt)；d=(d²y/dt²)
曲率半径ρ = （a²+c²)^(3/2)÷|ad-bc|
本题：x=t；y=t²。

ρ =(1/2) (4t²+1)^(3/2) = (1/2)(4x²+1)^(3/2)
向心加速度 an = v²/ρ = 2/√(4x²+1)。

加速度简介：

加速度具有矢量性质，即需要用大小和方向同时描述一个加速度。在光滑水平面上向前运动的物体，如果向左或向右施以力，即给予了不同的加速度，则其速度会发生变化（包含了速率及方向），然而向左的加速度和向右的加速度显然引起了不同的效果。

同样，施力的大小不同，引起的加速度不同，最终的结果也不一样，亦可以从矢量的加成性来看。作为一个矢量，加速度的叠加和分解分别遵循平行四边形法则和三角形法则。

具体而言，加速度描述的是速度随时间的变化率。需要注意的是，由于速度也是矢量，因此加速度不为零的物体速度的大小（称之为速率）也不一定会发生变化，实际上，如果加速度保持与速度垂直，速度大小就一直不会改变，同时方向一直改变。

这种情况在生活中最常见的是圆周运动，比如在被拴在一端固定的线的另一端的一个小物体在线保持绷直时做的运动，又比如带电粒子在仅受静磁场的洛伦兹力时做的运动。

② 大学物理，切向加速度，法向加速度怎么算

位移矢量r=xi+yj,i、j为单位矢量，
切向加速度a为对r求时间t的二次导：
a=d^2r/dt^2
=(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2)
=0*i+8j
=8j,
同理，法向加速度a为v^2/p,p为曲率半径，
p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6
∴an=24/5

③ 加速度的方向如何判断

加速度的方向：与速度变化量△V的方向相同。与合外力的方向相同。

当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；

当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。

也就是：

加速运动：V>0,ɑ>0 或者v<0,ɑ<0

减速运动：V>0,ɑ<0 或者v>0,ɑ<0

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。

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加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系。

速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大。

加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快。

加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的。

④ 请问 大学物理 什么是 切向加速度 什么是 法向加速度 怎么求

把加速度按照沿着/垂直速度的方向分解，跟速度平行的分量，就叫切向加速度。
与速度垂直的分量，叫法向加速度。

⑤ 大学物理，角加速度的方向如何判断根据右手法则，拇指方向为角速度方向。

1、方向确定

平面运动下，角加速度——作为角速度的变化率——也可以类似的定义为一个标量。我们可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。

到了真实的三维空间，角速度的矢量性就有意义了。其矢量定义如下：

v=ω×OP（其中v，ω，OP均为矢量，中间乘号表示此处为向量积，不是数量积）

上式每个物理量都应该有矢量符号。角加速度与加速度类似，就是角速度的变化率。由于角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。

从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。

即：a=α×OP（其中a，α，OP均为矢量，此处为向量积）

写成标量形式：|a| = |α| |OP| sinθ，即：|a| = |α| r

一般情况下我们标量形式来进行计算，矢量形式则适合数学推导。

如果运动固定为圆周运动，r是一个常数，那么角加速度大小等于|a|/r ，方向跟ω方向相同。

我们发现，二维平面的运动使得上述矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向，如果一个矢量的方向固定在某一直线上，那其表现也确实与标量很是类似。

2、根据右手法则，拇指方向为角速度方向是正确的。用右手，四指指向圆周运动的方向，大拇指所指的就是角速度的方向，其方向与圆周运动的平面垂直。

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向心加速度

向心加速度（匀速圆周运动中的加速度）的计算公式：

a=rω2=v2/r

说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高

中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度（特指线速度）。ω（就是欧姆的小写）是角速度。

这里有：v=ωr.

1、匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢？可能是大家说惯了不愿意换了吧。

2、匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。

3、匀速圆周运动也不是匀变速运动，向心加速度的方向也在不断改变，但永远指向圆心且大小不变。

参考资料来源：网络-加速度

参考资料来源：网络-角加速度