物理中芝诺乌龟为什么

❶ 物理学中的四大神兽是什么

物理学中的四大神兽：芝诺的乌龟、拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫。

1、芝诺的乌龟。

芝诺是古希腊数学、哲学家，以芝诺悖论着称于世。

芝诺龟，又被称为芝诺悖论。这是一只在赛跑中无论什么动物都追不上它的乌龟：在芝诺龟与速度比它快10倍的海神之子阿喀琉斯赛跑时，芝诺龟先阿喀琉斯跑100米。尽管阿喀琉斯的速度比芝诺龟快，可是他永远追不上芝诺龟，无论如何芝诺龟都比他快1/10。

尽管阿喀琉斯可以提速跑过芝诺龟，甚至一脚踩死他，可是在追求证据和准确实践的物理学中却无法超越。阿喀琉斯如何超越芝诺龟的问题整整流传了2000多年。

物理学家牛顿和数学家莱布茨尼创造出微积分后，才终于令阿喀琉斯超越了这只千年神龟。也就是说芝诺的乌龟基本已经死了，微积分的基础便是建立在他的尸体上。

2、拉普拉斯兽。

拉普拉斯是法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士，主要成就是天体力学，拉普拉斯变换等。

拉普拉斯兽，此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。但拉普拉斯兽在提出100年之后，就被开尔文和海森堡用量子力学打败了。

3、麦克斯韦妖。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，英国物理学家，数学家，经典电动力学创始人，统计物理学奠基人之一，提出了着名的麦克斯韦方程组。

麦克斯韦妖可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性地将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格。

这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功。这是第二类永动机的一个范例。麦克斯韦妖将信息论中的信息量定义与热力学的熵联系了起来，寻求新的保护。

4、薛定谔的猫。

埃尔温·薛定谔是奥地利物理学家，量子力学奠基人之一，提出了着名的薛定谔方程和薛定谔的猫思想实验，曾于1933年获得诺贝尔物理学奖。而他提出的薛定谔的猫思想更为有趣。

薛定谔的猫是指将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。

根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。

但实际上猫是不可能处于这种既死又生的状态的，要想知道它是死是活，只有打开箱子才知道。也就是说薛定谔的猫，现在还是不知是死还是活，躲在量子力学派的屋檐下瑟瑟发抖。很多人喜欢这个宠物。

❷ 物理学届有四大“神兽”，指的是哪些理论

物理学上有四大神兽，芝诺的乌龟，拉普拉斯兽，拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫。它们分别对应微积分、经典力学、热力学第二定律和量子力学。这四种动物并不比传说中的青龙、白虎、朱雀、玄武逊色。芝诺的乌龟和时空双修可以缩到一英寸。拉普拉斯野兽观察道路并推断一切。麦克斯韦恶魔控制一切，阴阳颠倒。薛定谔的猫可以创造宇宙，超越生死。

薛定谔的猫？创造这种怪兽只是为了方便吃瓜的人从宏观上理解量子物理，很快就成了大家的噩梦，各种解释和研究纷至沓来。1957年，埃弗雷特用多世界理论为猫找了个家。拉普拉斯兽在19世纪，基于不可逆性的热力学开始流行，极大地破坏了基于可逆性的拉普拉斯恶魔的生命力。20世纪，困扰人类数百年的双缝干涉实验成功地证明了因果律在微观世界中是完全无效的，海森堡的不确定性原理也表明，无论野兽有多强大，它都看不到微观世界的。

❸ 物理四神兽——芝诺的龟

物理学中有非常多的思想实验，其中有四个比较出名，即芝诺的龟、拉普拉斯的妖、麦克斯韦的妖和薛定谔的猫。这四个思想实验中的龟、妖、妖和猫也被戏称为物理学四大神兽。从本篇开始，我将写四篇文章对上述四个思想实验做较为深入的解读和分析。

一、芝诺悖论的四种表述

芝诺的龟出自于芝诺佯谬（也叫芝诺悖论，Zeno's paradox），而实际上，类似的悖论在中国古代的《庄子·天下篇》中就有描述。

芝诺佯谬来自于亚里士多德在其《物理学》的第VI卷中的转述，共有四个版本：

1、二分法悖论。如图1所示，现在有一个运动员从起跑点出发往终点跑去。他要想跑到终点，就必须先到达全程的一半处，而要想到达一半处，必须先到达1/4处，这个过程可以无限的进行下去，所以，他永远到达不了终点，或者说，他根本动不了。

<figcaption>图1 二分法示意图</figcaption>

2、阿基里斯和龟。如图2所示，阿基里斯追前面的一只乌龟，阿基里斯的速度大于乌龟的速度。初始时乌龟处于A1处，等阿基里斯跑到A1处时，乌龟已经爬到A2处了；当阿基里斯再赶到A2处时，乌龟已经爬到A3处了......虽然每次追赶的距离越来越小，但是这个过程却是可以永远的进行下去的，因此阿基里斯永远追不上乌龟。

<figcaption>图2 阿基里斯和龟</figcaption>

3、飞矢不动。如图3所示。一支飞行的箭是静止的。由于每一时刻这支箭都有其确定的位置因而是静止的，因此箭就不能处于运动状态。《庄子·天下篇》说的也是这个道理：疾飞之箭，每一瞬间箭既在某点，又不在某点，即所谓的“不行”“不止”，也就说箭既不动也不停，辩证的意味深远。另外，中国古代的名家慧施也提出过“飞鸟之景，未尝动也”的类似说法。

<figcaption>图3 飞矢不动</figcaption>

4、运动场。假设在操场上有观众席A，列队B、C，如图4所示，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

<figcaption>图4 运动场队列示意图</figcaption>

以上是芝诺悖论的四种表述，这四种可分为两组，前两个假设时空连续，后两个假设时空是分立的。本文对悖论里的哲学辩证思想不做任何讨论，只从数学的角度探讨阿基里斯和龟悖论的原因，另外三个悖论感兴趣的读者可以自行研究。

二、阿基里斯和龟

本节我们详细推导一下阿基里斯追不上乌龟的数学原理。实际上，这个悖论的本质是两种不同的度量的比较，一个普通的时间 度量 ，在这个度量下阿基里斯最终追上了乌龟，另一个我们姑且称作“芝诺钟“ ”，在这个度量下，即使时间趋向于正无穷，阿基里斯也追不上乌龟。

假设开始时阿基里斯与乌龟相距
，二者的速度分别为
和 ，显然 。在普通钟下，当 时阿基里斯追上乌龟。而对于芝诺钟，每次阿基里斯到达乌龟本来所在的地方时，其“滴答”一下，也就是其值加一。因此，普通钟和芝诺钟的关系为：

<figcaption>图5</figcaption>

因此有限的芝诺钟时间下阿基里斯是追不上乌龟的。

三、分析和讨论

阿基里斯与乌龟本质上来说就是对时间度量做了一个变换，把正常世界的时间映射到芝诺度量下，用芝诺钟的指示看运动，结论自然不一样。既然这是一个“佯谬”或者“悖论”，就说明这肯定是错误的。

也有人用量子力学中的“时空是离散的”这样的结论来证明芝诺悖论是不成立的，实际上这是不对的。首先，芝诺悖论提出的时候和量子力学并没有关系，其中的时空不连续也是辩证意义上的；其次，量子力学的时空是离散的并不是严谨的表达，实际上量子力学中并不存在时空离散这样的理论或者结论，具体的内容此处不过多说明。总而言之，芝诺悖论与量子力学扯不上关系。

阿基里斯与龟的悖论来自于芝诺钟的局限性，芝诺钟所能描述的时间范围只是普通钟的一段，那么，我们所使用的普通钟是否也有局限性呢？答案是有的！普通钟不能用来度量物体落入黑洞之后的过程，而物体向黑洞掉落的过程也需要无穷大的普通钟时间。因此，为了描述与黑洞相关的现象，我们也需要找到一个新的钟来度量这些过程。有兴趣的读者可以自行了解广义相对论的内容。

历史上，人们很早就开始怀疑“速度”这个量，这其中充满了哲学的味道。相传，在芝诺挑战运动现实性的时候，希腊哲学家、犬儒注意的代表性人物第欧根尼（Diogenes，412~323BC）以反对者的面貌出现——他站起来，一言不发地走了几个来回，然后又坐下，以此当做他优雅地反驳了芝诺。

注：本文部分内容引用国科大赵亚溥老师的力学讲义和维基网络，文中图片均来源于网路。