数学在大学物理如何运用

❶ 数学在物理学理论中起到了什么作用呢

数学是人类研究和认识宇宙的一个有力工具，但没有人知道为什么数学可以很好地描述自然。不管怎样，数学确实是一种很好的经验事实。正因为如此，人类可以用数学公理来阐述理论并从中得出结论。虽然这并不是物理学理论在历史上的发展方式，但这是思考理论和数学之间关系的好方法。

数学在物理学中的作用

无论是粒子物理学标准模型，还是广义相对论，或者是弦理论，现代物理学理论都是用数学术语来表述。然而，要得到一个具有物理意义的理论，仅靠数学是不够的，还需通过观测自然和宇宙来验证。

简而言之，之所以会出现多元宇宙理论，是因为这些理论缺乏足够多的公理来描述我们的宇宙。然而，不知何故，越来越多的物理学家成功地说服自己，多元宇宙假说是一个很好的科学理论。

在物理学中，有很多套公理在数学上是自洽的，但却不能完全准确地描述我们的宇宙。如果要从中选出较好的理论，物理学家必须要坚持一个原理，那就是这些公理可以推导出正确的预言。然而，没有办法证明一组特定的公理必然是正确的，因为科学有其局限性。

❷ 微积分在物理学中的应用有哪些

微积分在物理学中的应用

物理学是定量科学，所以在物理学中广泛地使用数学，可以说数学是物理学的语言。可见，物理学是离不开数学的，因为数学为物理学提供了定量表示和预言能力，在相当长的一段时间里，数学与物理几乎是不可分割地联系在一起。而微积分作为数学的一大发现在物理学中的应用更是非常的广泛。

微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近"，好像一个事物始终在变化你很难研究，但通过微元分成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。在大学物理中，微积分思想发挥了极其重要的作用。

微积分在物理学中的应用相当普遍，有许多重要的物理概念 ，物理定律就,,,dv,dr是直接以微积分的形式给出的，如速度，加速度a,，转动惯量v,dtdt

,,,d,2I,dm,r,,N，安培定律，电磁感应定律…… ,dF,Idl，B,dt

❸ 大学物理课程中主要应用的数学工具是什么

大一上基本都会学到微积分和线性代数，这两门数学课程的学习为大学物理的学习就做了一定的准备（我甚至以为我学微积分就是为了学大物之类，计算机专业专门用这个比较少的，更多是用到离散数学的一些东西）。因为大学物理会涉及到很复杂的矢量以及很多的方程组，因此为了解决大量方程组运用线性代数是必不可少的，比如克拉默法则就是很有用的一条。同时很多物理量的含义都是某些更加基础量的积分，因此积分的学习也是必要的。很多高中时候的微元法什么的，如果在学习了完整的积分学的话，是很好理解和掌握的。

❹ 举例说明大学物理用到了哪些数学方法

理论物理不好理解，概念非常抽象，不好想。高等数学技巧性强，也很抽象。都非常难。不过学物理要用到很多数学，深一点的物理还要用到高等数学工具。物理好的话，数学估计也不会太差～

❺ 数学在物理中的运用

数学是研究物理学的有力工具，不论是物理实验的测量和计算，物理概念和规律的表达，还是习题求解等，都离不开数学的应用．但是，数学只是工具．作为工具用的数学必须与物理现象的内容统一，而且还受到具体的物理条件的制约，所以运用数学解决物理问题的能力培养必须充分考虑到物理学科的特点。

众所周知，物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。打好数学基础要从高中做起 ，培养学生的数学思想，创新能力，更好的与大学课程接轨，更早的把高中生带到物理殿堂。
下面以一题为例说明一下数学思想在物理中的应用：
【例一】如图所示，一根一段封闭的玻璃管，长L=96厘米内有一段h1=20厘米的水银柱，当温度为27摄氏度，开口端竖直向上时，被封闭气柱h2=60厘米，温度至少多少度，水银才能从管中全部溢出？
解：首先使温度升高为T0以至水银柱上升16厘米，水银与管口平齐，此过程是线性变化。温度继续升高，水银溢出，此过程不再是线性关系。设温度为T时,剩余水银柱长h,对任意位置的平衡态列方程：

(76+ h1)×60/300=(76+h) ×(96-h)/ T 整理得：

T=(-h2+20h+7296)/19.2

h的变化范围0——20，可以看出温度T是h的二次函数，此问题转化为在定义域内求T的取值范围,若Tmin<T<Tmax，只有当温度T大于等于Tmax 才能使水银柱全部溢出，经计算所求值Tmax =385.2 。

只有通过二次函数极值法，才能从根上把本体解决。加强数学思想的渗透是新教材新的一个体现，比如：“探索弹簧振子周期与那些因素有关”，“探索弹簧弹力与伸长的关系”。在实际教学过程中应该引起高度重视并加以扩展。

大学物理课程与高中物理课程跨度较大，难点在于运用数学手段探索性研究物理问题的方法，另外微积分思想比较难以理解，为了与大学物理课程更好的接轨，在高中阶段对学生进行微积分思想的渗透也是非常必要的。因此在高中物理教学过程中应抓住有利时机渗透微元思想，为学好微积分奠定良好的基础。渗透的内容应该有两方面：一是变化率，二是无限小变化量，比如：

在讲速度时，平均速度v=△s/t,即时速度呢？△s/t就是变化率,当△s取无限小时，v就可以理解为某一时刻的速度——即使速度。加速度a= △v/t, △v/t是速度变化率，当△v取无限小时，加速度a就可以理解为某一时刻的加速度。象这样的例子还有w/t,I/t, △φ/t等等。总之高中物理教师应当根据学生的具体情况适当的渗透微积分的思想并加以配套练习，达到巩固理解的目的。下面讨论一个相关题目。

【例二】一竖直放的等截面U形管内装有总长为L的水银柱， 当它左右两部分液面做上下自由振动时，证明水银柱的振动时间谐振动。

解：设两液面相平时速度为V0,建立坐标如图。

当有液面上升x时，液体速度为v,则根据能量守恒的

mv02/2=△mgx1 +mv12/2 ⑴

△m=mgx1/L ⑵

⑵带入⑴得

mv02/2=mgx12/L +mv12/2 ⑶

当液面在上升△x时,x2=x1+△x 则

mv02/2=mgx22/L +mv22/2 ⑷

⑷减⑶ 得

0=(x22-x12)mg/L+m(v22-v12)/2化简得：

0=(x1+x2) mg△x/L+m(v12-v22)/2 ⑸

△x很小，则认为加速度a不变,根据运动学公式得：

v12-v22=2ax带入⑸得

0=2x△xmg/L+2ma△x/2 ⑹

即：F=-2mgx/L 2mg/L为常数K，证得水银柱的振动为简谐振动。

❻ 微积分在大学物理中该如何 应用

一般来看,大部分学生对于物理题意的直接翻译存在一定的困难,尽管在本人看来只是一个机械的过程.要在大学物理中运用微积分,（你确定只有微积分）,主要是对整个物理过程的连续变化性要有较为深刻的认识（尽管很多过程并不连续,但题目还是可以出成连续过程的）,再者对于一段极小的变化要加以放大认识,还有就是你对微积分操作的熟练程度了.
步骤上可以有以下几类
一、直接由题意分析,得到一个具有广泛意义的微元,进行微元分析,如dv=a*dt之类,当然不会这么简单.然后就直接进行积分.这种题一般都是比较简单的,或是物理意义上比较明显的.
二、根据题意,对于一个暂态过程写出一个平衡等式,然后对两边微分,得到一个微元结果,对这个微分式进行积分操作.这类题一般是会比上一种复杂一些,但操作起来也不困难.
注意点：以上描述都是在遵从题意的情况下；微积分的数学处理要熟练；微分分析的结果一般是一个微分方程,求解微分方程时注意初始条件；若是积分,要注意在取上下限时,满足边界条件,上下限对齐.
我能想到的先只有这些了,你若有疑问就再发站内信给我吧.以上纯属个人意见,如有异议,请用文明用语指正.