❶ 高一必修一物理力学二级结论是最好有推导过程。
牛顿定律中第二定律表达式F=ma
二级结论F=ma=mdv/dt=(mv'-mv)/t
意思为物体单位时间内动量的变化量为物体所受的合外力
然后
可以推导出动量定理
即
Ft=mdv
意为作用物体的冲量即I=Ft
等于物体动量的变化量
❷ 惯性矩有什么物理意义吗
楼上的答非所问。
你说的这个物理量在转动力学里叫“转动惯量”,用I表示,它相当于平动力学中的质量m,正如转动中的力矩M相当于平动中的力F,转动中的角速度w相当于平动中的速度v。
楼主肯定知道F=ma=mdv/dt这个公式,是平动力学里面的,而在转动力学里面就变成了M=Iβ=mdw/dt(跟平动力学同样是一一对应的),力矩等于转动惯量乘上角加速度。
跟质量越大越难改变运动状态一个道理,转动惯量越大就越难改变转动状态。
❸ 质能守恒定律的内容
质量与能量是物理学中最基础的概念,人们只要翻开程守珠、江之永主编的高校教材《普通物理学》第1册(1978年9月第三版)第253页,就会看到如下叙述:
质量和能量都是物质的重要属性,质量可以通过物体的惯性和万有引力现象而显现出来,能量则通过物质系统状态变化时对外作功、传递热量等形式而显现出来。质能关系式揭示了质量和能量是不可分割的,这个公式建立了这两个属性在量值上的关系,它表示具有一定质量的物体客体也必具有和这质量相当的能量。
自从质能关系发现以后,有些物理学家错误地解释了这个公式的本质。他们把物质和质量混为一谈,把能量和物质分开,从而认为质量会转变为能量,也就表示物质会变成能量。结果是物质消灭了,流下来的只是转化着的能量。其实,这些论点是完全站不住脚的。因为第一,质量仅仅是物质的属性之一,决不能把物质和它们的属性等同起来;第二, 质量和能量在量值上的联系,决不等同于这两个量可以相互转变。事实上,在一切过程中,这两个量是分别守恒的,能量转化和守恒定律是一条普遍规律,质量守恒定律也是一条普遍规律,并没有发生什么能量向质量转变或质量向能量转变的情况。
我们从上述这段话中应该知晓:质量和能量都是物质的属性,质量和能量不可分割,具有一定质量的物体必具有和这质量相当的能量,反过来具有某种能量的物体也必具有和这能量相当的质量。由于质量和能量是完全对应的关系,人们只要引入一个换算系数K,即可将质量M与能量E之间的关系表示成E=KM 。 于是,质量的增减和能量的增减就有着相应的关系:
dE = d(KM) = KdM
由于 dE = F·ds ,而 F·ds = F·Vdt = V·(Fdt)
根据牛顿第二定律的微分公式:Fdt = d(MV) = VdM + MdV
因此有:
对两边同时求定积分得:
当V0 = 0时,M0 = m , 故此可得到:
这就是物质在不同的运动速度之时,对应具有的瞬态质量M与其在静止状态时的静质量m之间所存在的关系。该式子中的待定系数K是由Rogers等人通过实验测试得出来的数值,它非常接近真空中的光速C的平方值。有了K≈,就有: E=KM≈M。
由于M不可能无穷大,1―/K必须大于0 ,所以< K ≈。它表明:静质量不等于零的实物体,根据质速关系式子可以在数学上推测出它们的最高速度必须小于光速C 。
在V << C时,物体获得的动能P可从如下式子计算得到:
1905年,爱因斯坦提出相对论,即把洛伦兹给出的质速关系M=m/作为已知式子来推导出质能换算关系E=M。这实际上犯了一个严重的逻辑错误。要知道,在牛顿第二定律的微分公式 Fdt=d(MV)与质能换算关系E=KM里面,已经隐含着M=m/ 后,就等同于是把E=后,就等同于是把E =M作为了方程解M=m/的前提。
特别应该知道的是,说质速关系式是由质能关系和牛顿第二定律的微分公式导出来,与相对论无关,并不是在于从数学上可以由谁推导出谁来,最根本的原因是质能关系是比质速关系更为基本的物质属性。而且,从相对论推出质能关系,已经要借助牛顿第二定律的微分公式,它表明牛顿第二定律的微分公式并非是根据狭义相对论研究出来的成果。
作为对照,人们可以查看爱因斯坦和英费尔得合着的《物理学的进化》(书号:13119·450)第145页,其中写道:
经典物理学介绍了两种物质:质与能。第一种有重量,而第二种是没有重量的。在经典物理学中我们有两个守恒定律:一个是对于质的,另一个是对于能的。我们已经问过。现代物理学是否还保持着两种物质和两个守恒定律的观点。答案是:否。根据相对论,在质与能之间没有重要的区别。能具有质量而质量代表着能量。现在只用一个守恒定律。即质量-能量守恒定律,而不再用两个守恒定律了。……
谁把物质和质量、能量混为一谈,从而认为质量会转变为能量?人们从上述这段话中已经看得清清楚楚。爱因斯坦对质量和能量的理解本身还处于混淆不清的状况,他又怎么可能分析得出正确的质能关系和质速关系公式来呢?
事实上,质能关系是物质的本性,并非是人们发现了它之后,物质才开始具有这种关系。质能关系是人们在实践之中对物质本性的认识发现,并不是根据某个公式推导出来的结果。
由于质量和能量都是物质固有的属性,质量通过物体的惯性和万有引力现象显现出来,能量通过物质系统状态变化时对外作功、传递热量等形式显现出来,具有一定质量的物体客体也必具有和这质量相当的能量。这样,人们引入一个换算系数K将任何一个物质具有的质量M和能量E表示成E=KM ,就是一件顺理成章的事情。人们通过牛顿第二定律的微分公式,可以求解出同一个刚体物质在不同的运动速度下具有的瞬态质量M与其具有的瞬态速度V之间有着如下的一般关系:
若能找到一个实际的特例,通过它计算出该式子中的待定系数K,质能之间就有了明确的换算关系式。显然,这是一件很艰难的研究工作。查看一下物理学的发展史,早在19世纪初,汤母孙(J.J.Thomson)、考夫曼(W.Kaufmann)等人就已经在质速关系的实验和理论研究方面做出了大量有成效的工作。
1904年,哈孙隆耳(F.Hasenohrl)通过实验证实质量增大与辐射能量成正比,并导出E∝M。同一年,洛伦兹根据电子的质量起源于电磁和电子运动时其大小沿速度方向发生收缩的假说,推导出电子质量随速度变化的关系式子为M=m/。但由于洛伦兹的所依据的分子收缩假说在理论上存在严重问题,人们没有把获得质速关系式子的功劳明确地记在洛伦兹的头上。此后,Rogers通过实验,进一步精确的测试得出,质能换算系数K的数值非常接近真空中的光速C的平方值。
有了K≈,才有E = KM ≈ M 。
在实验中,最好测量的就是速度为零之时静止状态下的物质质量,人们只要测定出一个物体在速度为零之时静止状态下的质量m ,就可以通过质速关系式计算出它在不同的运动速度V之时具有的瞬态质量M;
由于迄今为止的基础物理学教材都没有把上述分析过程全部讲述出来,人们对牛顿第二定律的微分公式常常产生了一些误解。有人以为, Fdt=d(MV)=VdM + MdV式子中的M与V可以是独立的自变量,dM与dV无关。更多的人是不明白牛顿第二定律为什么在高速运动下失效。
确实,单从牛顿第二定律的微分公式看,其中的M与V好像是各自独立的自变量。但我们从推导出来的质速关系已经得知M是V的函数,dV≠0时,dM≠0 。由于在dM≠0时,dV可能等于0 ,譬如将几个作完全相同的匀速运动的物体连为一体,对其中原来的任何一个物体而言,都可以说M发生了改变,但V未发生改变。此时,MdV=0,而 VdM≠0,但F=0是明摆着的事实。
必须说明dV=0时dM≠0的来历,否则我们不能继续使用牛顿第二定律的微分式子。只有在M改变的物理意义是dM=M-M0,必须说明dV=0时dM≠0的来历,否则我们不能继续使用牛顿第二定律的微分式子。只有在M改变的物理意义是dM=M-M0 ,而M 对应的是V 、M0对应的是V0时,才是使用牛顿第二定律的微分式子的充分条件。
当物质的运动速度V接近于光速,例如:V在〔0.99999C , 0.999999999C〕范围中进行变化,取V0 = 0.999999999C,此时将有dV ≈ ( V - C )。我们根据牛顿第二定律的微分式子和质能换算关系可以推导得出:
根据此结果,V0越接近于C,速度改变得越少,质量减少一半的推测越准确。这显然是错误的结论。它表明:牛顿第二定律在物质的运动速度接近光速时已不再保持成立,人们不能继续使用根据牛顿第二定律推导得出的质速关系式子,计算光子在速度小于C时对应具有的质量是多少。
从逻辑上说,质能换算系数K≈属于某种巧合,它也就意味着在特殊条件下,光子的运动速度有可能超过通常情况下的真空光速。鉴于具有能量为hν的光子具有相应的惯性质量或引力质量为M=hν/,从理论上不难分析出:以初速度为C的运动光子垂直于某个星球表面向外发射,当星球的半径R与其质量M满足关系R=2GM/之时,光子在离开星球到达无穷远处时速度将减为零。实际上只要到达足够远后,该光子的速度将降低到足够小。一旦光子具有的能量减小到已不足以使它还能以光子的形式存在之时,该光子就会被转换成其它的物质存在形式。于是,人们将观察不到从距地球遥远的此类星球表面发出来的光线。虽然它们可以将周围临近的物体吸引到自己上面去,外面射向它的光线也会被它们所接受,但是它们发出的任何射线却不能被足够远处的观察者观测到。
这类星球也就是所谓的“黑洞”,并构成一种类型的“暗物质”。当然,这只是理论上忽略了诸多未确定因素进行的推导,实际在宇宙中是否存在“黑洞”星体,迄今仍然还是一个迷!
在人们弄清楚了质量与能量之间的关系后,光子在强引力场中运动所发生的光线偏转,完全可以用大家早已熟悉的经典力学公式去进行分析,它不再是困扰人们思想的问题。
物质运动速度的改变,也就是能量从一个物质转移到了另一个物质上。作为能量集合体的物质,能量发生增加或减少,将相应地反映到质量的增加或减少上。
质能关系的应用,原理上只能在相对于与绝对空间保持静止的参照系中才能使用,也即该公式不能传递到局部惯性系上去使用。但由于太阳系相对于银河系的系统质心,近似在银河系对称中心,仅以每秒几十公里的线速度进行运动,除非是整个银河系的系统质心以极高速度相对于与绝对空间保持静止的参照系进行运动,在地面上做质能关系实验研究时,低速下质量的改变几乎观察不出来,而在速度达到每秒几百公里,每秒几千公里时,地球系统自身的背景运动速度又可以忽略不记了。由于这个特殊原因,使得质速关系可以在地面上的参照系中近似地使用。
根据质能关系和牛顿第二定律推导出来的质速关系公式,并没有告诉具体的作用过程怎样进行。例如,加热引起的质量增加并没有发生物体在宏观上有速度变化,人们只是将它解释为分子的运动速度发生了改变。火箭发射时,飞行速度的变化也与质速关系公式完全不相同,人们也只能把质速关系归结到分子运动的层次上。由此可见,适合应用质速关系式的场所,应该是基本粒子接受或释放出能量之时的作用过程。
❹ 大学物理 求助
思路很简单,就是根据简单的运动学只是来列方程,唯一和高中不同的是:需要用到大学的微积分知识
简单求解如下:设f=K*V*V,k为比例系数。根据动量定理,有Fdt=mdv,带入条件,有:(F-K*V*V)dt=m*dV,分离变量,得到dt=[m/(F-K*V*V)]*dV,两边分别积分即可。积分方法就是简单地把右边拆成两个分式之和即可,这对于大学生来说应该很简单。
答案是t=(mV/2F)*ln(V+v)/(V-v)至于K,则根据达到最大速度Vm时,f=F来定,K=F/(V*V)。最后代入V=Vm/2即可求出时间t=0.5ln3 *mV/F,其中V就是最大速度Vm(初略计算的,不知道答案对不对)
上述等式就是v和t的关系式,
求解路程时,由vdt=ds进行积分即可。处理方法如下:因为上面给出的是t=f(V)的方程式,并且它的反函数难求,所以需要对vdt=ds进行变换。
处理方式一:左右两边同时乘上速度的微分dV,并且把dt移至右边,然后根据dV/dt=a=(F-K*V*V)/m,化简得到[mV/(F-K*V*V)]dV=ds,此时同时对两边进行积分即可,计分方法就是对左边进行凑微分,
处理方式二:直接根据t=f(V),对左右两边同时进行微分求出dt=g(V)dv之后带入vdt=ds进行积分
具体过程就自己算一下了,不懂再问