农村的变化从物理空间看有什么变化

1. 生物生长变化

生物生长变化

生物生长变化，我们都知道我们的生活中共充满了为生物，很多都是肉眼不可见的，微生物在我们生活中无处不在，体内的有益菌，体外的各种细菌，都是微生物，以下分享生物生长变化。

生物生长变化1

生物生长属于什么变化

生长（growth）：生物体由小到大的过程即生长。多细胞生物体的生长，要从细胞分裂和细胞生长两方面来考虑。是指细胞繁殖、增大和细胞间质增加，表现为组织、器官、身体各部以至全身的大小、长短和重量的增加以及身体成分的变化，为量的改变。

单细胞生物的增殖也具有同样的关系。在细菌学的领域里，个体数的增加也称为生长。

生长是极其复杂的生命现象，其奥妙至今尚未被完全揭示。从物理的角度看，生长是动物体尺寸的增长和体重的增加；从生理的角度看，则是机体细胞的增殖和增大，组织器官的发育和功能的日趋完善；

从生物化学的角度看，生长又是机体化学成分，即蛋白质、脂肪、矿物质和水分等的积累；从热力学角度看，生长是能量输入与能量输出的差值。

最佳的生长体现在动物有一个正常的生长速度和成年动物具有功能健全的器官。为了取得最佳的生长效果，必须供给动银陆物各种营养物质的一定数量及其比例适宜的饲粮。

肥育是指肉用畜禽生长后期经强化饲养而使瘦肉和脂肪快速沉积。人们对瘦肉的需求日益增加，生长肥育不但要有高的生长速度，而且要减少脂肪的沉积量。为达此目的，肥育期往往限制增重过快。

而种用畜禽，早期的生长发育影响终生的繁殖成绩，合理饲养，保证具有良好种用体况更为重要。

生物生长变化2

微生物是怎么生长的

我们都知道新鲜蔬菜被晒干后就不容易腐烂了，这是因为蔬菜的水分减少了，引起蔬菜腐烂的微生物就不容易生长。微生物的生长必须有水

但结合在分子内的水不能被微生物利用，只有游离的水才能被利用。采用“水活度”值这一概念来表示能被微生物利用的实际含水量，微生物所需要的水活度越高, 在干燥的环境下就越不容易生长。

微生物细胞在合适的环境条件下，会不断获取外界的营养物质。这些营养物质在细胞内发生各种化学变化，有些被作为能源消耗了，有些变成了细胞自身的结构组织

如果变成细胞组织的物质多于被消耗掉的物质，细胞物质的总量就会不断增加，细胞个体就会长大.在达到一定程度时，就会繁殖，即由一个细胞变成两个，两个变成四.....最后发展成一个群体。

微生物惊人的繁殖速度

微生物的生长繁殖速度是惊人的。我们知道，高等生物完成一个世代交替的周期要几年甚至几十年，而微生物完成世代交替只需要几分钟。细菌增殖的方式是二分裂法，即以2的n次方递增，拿大肠杆菌来说，大肠杆菌在适宜温度时20分钟即形成一代，24小时则繁殖72代。

当然，因为地球上任何生物都要受到物质条件旦搏山及其他相关条件的制约，不可能无限繁殖，不过，也确实由于许多致病微生物有着惊人的繁殖速度，才使得我们的医疗手段在它们面前无能为力。

细菌如此，其他微生物也是如此。更有甚者是病毒，它们增殖的方法是复制，就像我们翻录磁带一样。病毒在它们所寄生的细胞中，只需按照自己的模样，利用细胞中的各种原料和酶无休止地复制后代个体，直到被寄生的细胞变成空壳为止。

至此，它们从这细胞中破壳而出，一次出来就是上亿个细菌!然后再分别去感染临近的其他细胞，复制新一代的个体。如此，在极短的时间内就可产生数量极多的后代，这也是高等生物自叹不如的。

正是微生物有这样神奇的本领，才得以在地球漫长的进行过程模中中保存下来，而许多较高等的生物却只能在地球上走过短短的进化年代便销声匿迹了。

到哪里获取营养成分

营养是微生物生长的先决条件。

在自然界中，微生物从其生存环境中获取生长所需的各种营养成分。在土壤中，各种有机质是异养微生物细菌、放线菌、霉菌生长所需的碳源和能源。

在茂密的丛林中，枯枝败叶是各种土着微生物赖以生长的天然粮库。许多大型真菌生活在草地上、树干上，甚至是腐木上，有些则是与树木的根部共生，它们的营养方式为腐生、寄生，或二者兼而有之。

微生物也在相互“竞争"

面对饥饿或病毒，微生物会作出什么反应呢。一部分微生物会形成孢子，将DNA (脱氧核糖核酸)封闭起来，使母细胞死亡，这确保了整个菌群的生存。一旦威胁消除，孢子萌发，菌群重新生长繁殖。

在此过程中，微生物还要选择是否进入一种“竞争”状态，即通过改变细胞膜,以更容易吸收来自邻近其他死亡细胞的物质。如此一来，在生存压力消失后，这些微生物可以更快地恢复正常生活。

雅各布教授认为，这是一个艰难的选择，甚至可以说是一场赌博,因为只有当其他微生物进人到孢子休眠状态时，形势才对进人到“竞争”状态的微生物有利。观测显示，只有约10%的微生物进人到“竞争”状态。为什么不是所有的微生物同时进人到“竞争”状态呢?

这是因为微生物不会向自己的.同伴隐瞒自已的意图，也不会说谎或推诿，它们之间可通过发送化学信息来传递个体的意图。个体微生物根据所面对的生存压力、同伴的处境、有多少细胞处于休眠状态以及有多少细胞处于“竞争”状态，来仔细权衡，最终决定个体的状态。

对环境的适应

我们知道，鸡蛋只有在适合的温度下才能孵化成小鸡，这是因为在细胞中进行的生物化学反应是生命活动的基础，而这些反应需要在一"定的温度下进行。

对于大多数微生物来说，温度太低，不能进行营养物质的运输，也不利于各种生命过程的进行。在温度适当升高时，细胞内的生物化学反应速度加快，就能加速微生物的生长。当温度超过微生物所能忍受的极限时，就会导致其死亡。

当然，由于自然界的环境与生物种类的多样性，有些微生物能够在一般生物所不能生存的环境条件下生长，例如生活在南极和北极地区的嗜冷微生物、生活在高温环境中的嗜热微生物以及生长在热泉和火山喷口地区的嗜高热微生物等

生物生长变化3

从受精卵开始，要经过营养生长和生殖生长。

1．生殖、发育和生长

生殖是生物产生后代的过程，对有性生殖生物来讲，受精卵的形成意味着下一代生命的开始。从受精卵分裂到性（成）熟生物体的形成是发育过程，所以，生长发育是生殖过程的继续，是把受精卵时具有的生命可能性变成生物现实的过程。

发育过程包含着个体生长，生长发育是一个量变到质变的过程，在个体生长过程中，经过量的积累，到性（成）熟时实现质变，从而完成个体发育过程。动物的生长发育过程协调有序地进行是在神经—激素的调节下完成的。

2．个体发育、胚的发育和胚后发育

生物的个体发育是指受精卵经过细胞分裂、组织分化和器官的形成，直到发育成性（成）熟个体的过程。该过程可以分为二个阶段，即胚的发育和胚后发育。

（1）胚的发育：

动物：受精卵发育成幼体的过程。如青蛙是从受精卵→蝌蚪。

被子植物：受精卵和受精极核在胚珠内发育成种子的过程（实质是受精卵发育成种子的胚）。

（2）胚后发育：

动物：幼体从卵膜内孵化出来或从母体内生出→发育成性（成）熟个体的过程。该过程在有些动物是变态发育，如青蛙的蝌蚪发育成成蛙的过程；有些是不完全变态发育，如蝗虫的发育过程，有些是不变态发育，如牛、羊等。

被子植物：种子萌发后，经营养生长，发育成成体；再经生殖生长，发育成性（成）熟的个体的过程。

3．极核与极体、胚囊与囊胚之间的区别

极体是动物卵原细胞经减数分裂与卵细胞同时形成的子细胞，由于含细胞质少，缺乏营养物质，而不能发育，最终被母体吸收。

一个卵原细胞产生的三个极体，有两个（由第一极体产生的）遗传物质相同，另一个与卵细胞内的遗传物质相同。极体、卵细胞所含染色体的数目均是本物种的一半。

极核是游离于被子植物胚囊中的两个核，与精子结合后形成受精极核，将来发育成胚乳，供幼胚发育所需要的营养物质。胚珠内一个大孢子母细胞经减数分裂产生一个大孢子

由大孢子经三次有丝分裂产生8个细胞（含有这8个细胞的结构叫胚囊），其中一个是卵细胞，两个极核，所以两个极核与卵细胞的遗传物质是一样的，所含染色体的数目也均是本物种的一半。动物受精卵经卵裂形成囊胚腔的胚叫囊胚。

4．植物发育过程中各部分染色体与基因型的关系

为了便于记忆植物各部分染色体及基因型的情况，我们可以总结出如下规律进行理解与掌握，即“两个除了”：

（1）从染色体数目看：（假定正常体细胞的染色体数目为2N），除了精子、卵细胞、极核（一个极核）内的染色体数目为N；除了受精极核及发育成的胚乳细胞染色体数目为3N，其余细胞中的染色体数目都为2N。

（2）从基因型看：除了受精卵及发育成的胚，其基因型是由一个卵细胞和一个精子组成；除了受精极核及发育成的胚乳细胞其基因型是由一个精子和两个卵细胞组成，其余细胞的基因型都和母体相同。

5．营养生长与生殖生长

营养生长是指植物根、茎、叶等营养器官的生长。生殖生长是指植物的花、果实、种子等生殖器官的生长。营养生长是生殖生长的物质基础，但营养生长和生殖生长都消耗有机物、争夺着有机物，它们影响或改变着有机物在植物体内的分布部位。

所以，对于栽培的叶、茎、根类蔬菜和牧草等，应当采取措施促进营养生长，抑制生殖生长；对于收获谷粒、菜籽、果实的植物，应当采取措施在营养生长的同时，促进生殖生长，或当营养生长达到一定水平后，控制营养生长，促进生殖生长。

6．羊膜的进化意义

两栖动物还摆脱不了水的限制，两栖动物的生殖和发育（初期）必须在水中，直接依赖外界水环境，所以，两栖类动物不是真正的陆生脊椎动物。羊膜是从爬行动物开始出现的结构，羊膜内有充足的液体——羊水

保证了胚胎发育对水环境的要求，从而解除了个体发育中对外界水环境的依赖，羊膜为脊椎动物的完全陆生打下了基础，同时羊膜内的羊水能缓冲震荡，防止内部的胚胎出现机械损伤。

2. 物理空间的概念

时空任何事物都处于一定的时空之中是四维的空间，上面的点是事件。近代物理学认为，时间和空间不是独立的、绝对的，而是相互关联的、可变的，任何一方的变化都包含着对方的变化。因此把时间和空间统称为时空，在概念上更加科学而完整。P.S.上面提到的“空间”一词其实不够确切，时空（四维）与空间（三维）有着相差一个维度的区别，它们也不同于通常所说的希尔伯特空间。把宇宙看作四维时空，有一个很重要的原因在于它恰好可以全面地描述发生在我们能够认知的三维空间中发生的一切事件。 [编辑本段]0时空理论两点之间的距离直线最短吗?答案是否认的。0时空理论认为,任何两点之间都必然地存在着一个0（即距离）。其.结论是:两点之间的距离0线最短。宇宙时空是无限的,宇宙是普遍联系的,宇宙速度是有限的(如果承认了宇宙速度的无限性,也就是承认了0时间).这三个观点如果同时成立,必有其内在的难以调和的矛盾.0时空理论的提出主要的就是针对这一矛盾而提出来的. 世界上存在着0时与0空。所谓0时，就是时间等于0的时间。而0空，就是空间等于0的空间。0时与0空是一种特性的时间与空间。可以把整个时空区分为非0时空(即通常所说的时空)与0时空两类。非0时空与0时空相互区分、相互共同、相互斗争、相互联合。0时空与非0时空相联结，二者互相内含、互相依存、互相转化。任何两个时间点的距离都是既等于0又不等于0，任何两个空间点的距离都是既等于0又不等于0。0时空与非0时空必有主次之分.从根本上来讲，非0时空是主要的，0时空是次要的，非0时空是基础，0时空是上层。非0时空正决定0时空，0时空反决定非0时空。 世界上任何事物与任何事物之间都是有联系的。在时间距离和空间距离都为无限大的两个事物之间，如果没有0时与0空，二者就不可能有联系—不但没有直接联系，而且没有间接联系。这样就违背了普遍联系的原则。因为有了0时与0空，所以在时间上和空间上相距都为无限大的两个事物之间存在着联系。整个世界和宇宙通过0时与0空而最高度地联系起来和统一起来。如果没有0时与0空，整个宇宙和世界就会缺乏统一性，如同一盘散沙。0时与0空在中观时空之中作用往往不明显，往往可以忽略，但在极宏观时空与极微观时空之中作用却非常之巨大。因为有了0时与0空，所以任何两个事物之间都是既有直接联系又有间接联系的。 时间的一维性和空间的三维性只适合于非0时空，而不适合于0时空。物从一个空间点经过0空间而跃进到另一个空间点，它所经历的空间距离一方面是0，但另一方面也不是0。它是从这个点跃进到另一个点，而不是从另一个点跃进到这一个点。这种区分是如何实现的？就在于这种0空间包含着非0的一面。物从一个点通过0空间而跃进到另一个空间点，它所经历的时间必是0。但这种时间的另一个方面也又不是0，它是先在这一个点而后在那一个点的，这种先后的区分是如何实现的？就在于这种0时间中包含着非0的一面。所以当我们说两个空间点的距离是0的时候，它必是包含着非0的一面的。当我们说两个时间点的距离是0的时候，它必是包含着非0的一面。物从一个空间点经过0空间而跃进到另一个空间点,这个过程所用的时间只能是0.只要存在着0空间,就必然存在着0时间,二者是不可以分割的.承认0时间就必须承认0空间,承认0空间就必须承认0时间.所谓的0时空是指相对的0时间和相对的0空间.并不存在绝对的0时间和绝对的0空间.0时空与非0时空没有绝对的分割线.在0时间中包含着非0时间，这就是相对0时间。在0空间中包含着非0空间，这就是相对0空间。如果0时间中不包含非0时间，这就是绝对0时间。如果0空间中不包含非0空间，这就是绝对0空间。与相对0时空理论相反对的是存在另一种理论，就是认为存在着绝对的0时空。这种理论的实质是认为存在脱离时空而存在的事物。而辩证法明确地说明了，没有脱离时空而存在的事物。0时空只不过是一种特殊的时空而已。它坚决地反对认为存在脱离时空而存在的事物。任何两个空间点的距离都是一方面是0另一方面又不是0，这两个方面是相互依存的。在这每一个方面的内部，我们仍可以将它区分为是0和非0两个方面的。只不过在是0这一方面，是0是主要的，非0是次要的。而在非0这一方面，非0是主要的，是0是次要的。这里面要着重反对一种观点，就是认为

3. 生活中的物理现象

1.从高处落下的薄纸片，即使无风，纸片下落的路线也曲折多变。

原因：纸片各部分凸凹不同，形状备异，因而在下落过程中，其表面各处的气流速度不同，根据流体力学原理，流速大，压强小，致使纸片上各处受空气作用力不均匀，且随纸片运动情况的变化而变化，所以纸片不断翻滚，曲折下落。

2.对着电视画面拍照，应关闭照相机闪光灯和室内照明灯，这样照出的照片画面更清晰。

原因：因为闪光灯和照明灯在电视屏上的反射光会干扰电视画面的透射光。

3.戴着眼镜，从温度较冷的室外到温暖的室内，眼镜商会蒙上白雾。

原因：是气体的液化现象。液化指物质由气态转变为液态的过程，会对外界放热。实现液化有两种手段，一是降低温度，二是压缩体积。

4.白炽灯用久了灯泡壁上会有一层黑色。

原因：是钨丝的升华。升华指物质由于温差太大，从固态不经过液态直接变成气态的相变过程。

5.坐在快速行驶的车上，在转弯的时候，会感觉向外甩，

原因：这是离心现象。

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物理现象是指物质的形态、大小、结构、性质（如高度，速度、温度、电磁性质）等的改变而没有新物质生成的现象，是物理变化另一种说法。

换句话说，物理现象是指可直接感知的物理事件或物理过程，而不同于物理本质，物理本质是对同类物理现象共同本质属性的抽象。

物理现象中光与微粒

光射到微粒上可以发生两种情况，一是当微粒直径大于入射光波长很多倍时，发生光的反射；二是微粒直径小于入射光的波长时，发生光的散射，散射出来的光称为乳光。

网络中的讲：丁达尔效应指光经过胶体（例如乳剂、混悬剂）时产生散射。

当光射向溶液时，光受到的散射较少，大部分光都能通过溶液。但射向胶体时，胶体的粒子散射光，使得那些粒子有被散射的光的颜色。

维基中的讲：当一束光线透过胶体，从入射光的垂直方向可以观察到胶体里出现的一条光亮的“通路”，这种现象叫丁达尔现象，也叫丁达尔效应。

这是因为胶体微粒较大，对光线产生散射而形成的（溶液无此现象——可用以区别）。

英国物理学家丁达尔(1820～1893年) ，首先发现和研究了胶体中的上述现象。这主要是胶体中分散质微粒散射出来的光。

4. ★物理中的空间、时空与数学中的空间具体区别都是什么★

数学中的空间 物理空间概念的延伸和抽象。如欧几里得空间、双曲空间、黎曼空间、各种函数空间和拓扑空间等等。它们反映了人们对空间结构各种属性认识的发展。

最早的数学空间概念是欧几里得空间。它来源于对空间的直观，反映了空间的平直性、均匀性、各向同性、包容性、位置关系（距离）、三维性，乃至无穷延伸性、无限可分性、连续性等方面的初步认识。但在很长时期里，人们对空间的理解只局限于欧几里得几何学的范围，认为它与时间无关。19世纪20年代，非欧几何的出现突破了欧几里得空间是唯一数学空间的传统观念。非欧几里得几何的空间概念具有更高的抽象性，它与欧几里得空间统一成常曲率空间，而常曲率空间又是黎曼空间的特殊形式。19世纪中叶，G.F.B.黎曼还引进流形概念。这些概念不仅对物理空间的认识起了很大作用，而且也大大丰富了数学中的空间概念。

19世纪末20世纪初,人们给出了维数的拓扑定义,并对函数空间的度量性质进行深入研究，从而产生了一系列重要的数学空间概念，特别是一般的拓扑空间概念。20世纪30年代后，数学中的各种空间在数学结构的基础上得到统一处理，人们对各种数学空间获得较完善的认识，并随着对物理空间认识的深入以及数学研究的发展，从代数、几何、拓扑方面推广各种数学上的空间观念。在代数方面对空间概念的推广主要来源于解析几何的产生和发展。几何对象（点、线等）与数组结成对应关系，使人们可以对空间进行精确的定量描述。这样便容易把坐标三数组推广到坐标 n数组（向量），其所对应的空间即为 n维线性空间或向量空间。这种空间从维数上对欧几里得空间做了推广，但抽去了欧几里得空间中的距离概念。实数域上的线性空间通常可以推广到一般域上，特别是有限域上的线性空间成了只有有限多个点的空间，其空间的连续性也被舍弃了。从代数和几何方面，可以把空间推广成仿射空间和射影空间。射影空间可通过几何方法或坐标方法把无穷远点和无穷远线包括在内。另外，也可以通过数组、相空间、状态空间等等使各种空间成为物理学乃至其他科学处理运动的直观模型。

空间的更抽象形式是拓扑空间。由于拓扑结构反映点与点之间的亲疏远近关系，因而在拓扑空间中欧几里得空间的距离和向量空间的向量长度这些概念都被舍弃了。

人们对各种数学空间的研究，反映了人们从局部、粗浅的直观到更深刻地认识空间的各种属性的过程。例如，拓扑学的发展，使人们对空间的维数、连续性、开闭性、空间的有边和无边以及空间的定向都有了更深入、更本质的理解。流形的研究对于空间的有限与无限、局部与整体的认识也产生了飞跃。流形概念是空间概念的重要发展。它从局部上看是欧几里得空间，但从整体上看可以有各种形式。它可开可闭，可有边可无边。这种深刻的认识对于物理空间的研究有着推动作用。例如，闵可夫斯基空间是狭义相对论的数学模型，黎曼空间则成为广义相对论的数学模型（见相对论）。

数学上的空间
数学上，空间是指一种具有特殊性质及一些额外结构的集合，但不存在单称为“空间”的数学对象。在初等数学或中学数学中，空间通常指三维空间。数学中常见的空间类型：
仿射空间
拓扑空间
一致空间
豪斯道夫空间
巴拿赫空间
向量空间 （或称线性空间）
赋范向量空间 （或称线性赋范空间）
内积空间
度量空间
完备度量空间
欧几里得空间
希尔伯特空间
射影空间
函数空间
样本空间
概率空间

物理学中所说的时间与空间

蔡宗儒

引言

我们生活在这浩瀚的宇宙，很自然的就有时间与空间这两个概念。 我们看到山河大地宇宙万物，若没有空间，那么山河大地宇宙万物要如何安置呢？ 我们看到山河大地宇宙万物，若没有空间，那麽山河大地宇宙万物要如何安置呢？ 万物的变迁，事件的成、住、坏，有了过去、现在、未来之别。 万物的变迁，事件的成、住、坏，有了过去、现在、未来之别。 所以时间与空间是用来安置或排序一切的万事万物。 所以时间与空间是用来安置或排序一切的万事万物。 在我们日常生活中，时间与空间的重要性是无法言喻的。 在我们日常生活中，时间与空间的重要性是无法言喻的。 不仅如此，当我们透过科学尝试去描述、认识与了解大自然，时间与空间更是重要。 不仅如此，当我们透过科学尝试去描述、认识与了解大自然，时间与空间更是重要。 在物理学中，没有一个物理的方程式是不需要时间与空间的。 在物理学中，没有一个物理的方程式是不需要时间与空间的。 因此本文将以物理学中所说的时间与空间来做一个简单的介绍，内容包括牛顿的时间与空间，相对论的时间与空间。 因此本文将以物理学中所说的时间与空间来做一个简单的介绍，内容包括牛顿的时间与空间，相对论的时间与空间。

牛顿的时间与空间

牛顿认为空间是绝对的(absolute) ，时间也是绝对的，时间与空间是各自独立的存在着 。 在牛顿的 “自然哲学的数学原理”一书中，他给绝对的空间下定义:Absolute space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable . “绝对的空间，本质是与外物无关的，是永久保持同样且静止的 。 ”也就是说牛顿认为，绝对空间与物质的存在否以及存在物质的种种特性是无关的，是三维度的空间，遵循着欧氏几何的架构 。 在物理学描述空间的物理量有长度、面积、体积等等。 因为空间是绝对的 ， 所以在相对地面静止不动的观察者测量空间中 A 、 B 两点间的距离和相对地面在运动中(譬如在火车上 ，或是汽车上等 ) 的观察者测量 相同 A 、 B 两点间的距离是一样的。 换言之 ，若有一根棒子静置在地面上，相对地面静止不动的观察者去测量这根棒子的长度一定与在运动中的观察者所测量同一棒子的长度是一样的 。

牛顿也给绝对时间下定义: Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature, flows equably without relation to anything external. “绝对，真实和数学的时间，本质是稳定的流动与外物无关的 。 ”如果时间是绝对的，相对地面静止不动的观察者去测量事件 A 和事件 B 的时距和 相对地面 运动中的观察者所测量这两事件的时距是一样的 。 换言之 ，若相对地面静止不动的观察者测量事件 A 、 B 是同时发生的，那么相对地面在运动中的观察者去测量事件 A 、 B 必然也是同时发生的 。

牛顿认为的时间与空间，具备“不受任何影响”的特质，所以是绝对的 。 因为是绝对的 ，所以具有共通和一致性，也就是说宇宙只有一个时间和一个空间， 而且时间与空间彼此是完全无关的。 时间与空间与万物无关 ，而万物存在时空中 。

相对论的时间与空间

爱因斯坦在西元1905年提出狭义相对论，彻底的颠覆了牛顿的绝对的时间与空间的观念 。 狭义相对论的基本假设之ㄧ是认定光在真空中走的速度大小是不变的。 也就是说 相对地面静止不动的观察者测量到的光速和相对地面在运动中的观察者测量到的光速是一样的 。 当时物理学家对光速不变的实验结果是非常迷惑的 ， 因为这个结果是违反牛顿的绝对时间与绝对空间。 爱因斯坦接受光速不变的实验结果 ，并把光速不变当成是一个根本假设 。 在此假设下他建立了狭义相对论。 狭义相对论告诉我们 ，所谓的两事件 A 、 B 是“同时”发生的同时，是相对的而不是如牛顿所说的绝对的 。 也就是说 相对地面静止不动的观察者测量两事件 A 、 B 是同时发生的， 相对地面 运动中的观察者去测量相同两事件 A 、 B 不会是同时发生的 。 狭义相对论告诉我们 ，若有两个全同的(identical)时钟，其中一个相对于我们是静止的，另一个相对我们是在运动的，那运动中的时钟会走的比静止的时钟慢 。 换言之 ，运动中的时钟走的一秒比静止时钟走的一秒要来的长 。 换言之 ，在空中飞行的飞机上的人的一秒和地面上行走的人的一秒是不一样的；即使在同一架飞机上，坐着的人的一秒和走动的人的一秒也不一样 。 狭义相对论称这个叫时间膨胀( time dilation ) 。 至此时间不再是绝对的而是相对的。 在空间方面 ，狭义相对论导出运动中的尺长度会收缩( length contraction ) 。 什么是 运动中的尺 长度收缩呢？ 若有一根尺静置在地面上，相对地面静止不动的观察者去测量这根尺的长度为 L 0 ，另一个沿着尺所指的方向运动的观察者测量同一尺的长度为 L ，则 L 会小于 L 0 。 也就是说在运动中的尺的长度会比同一尺静止时的长度来得短。 空间中不同两点间的距离 ，在不同座标系统的观察者所测到的距离是不同的， 所以空间不是绝对的而是相对的。 狭义相对论终结了牛顿的绝对时间与绝对空间。 狭义相对论对时间与空间的第二个冲击是 ，空间与时间透过光速不变而结合起来，时间与空间不能也不是彼此无关的 。

爱因斯坦的狭义相对论之所以称为狭义 ，是狭义相对论所研究物质运动的范畴不涉及万有引力，不考虑加速度的情况 。 然而在大自然中 ，任何物质必然受到万有引力的作用 。 爱因斯坦在西元1916年提出广义相对论， 广义相对论研究万有引力、时间-空间与物质的运动。 广义相对论认为 ， 时间-空间不是平坦的 ， 时间-空间会因为存在时空中的质量和能量的分布而被弯曲。 万有引力只不过是时间-空间不是平坦的所造成的结果。 广义相对论的时空是弯曲的 ，弯曲的程度是取决于万有引力的大小 。 也就是说只要有万有引力 ，四维时空就是弯曲的，万有引力越强的地方，时空弯曲的越严重，且 这弯曲的空间并不遵守 欧氏几何的架构 。 广义相对论也告诉我们 ，万有引力越强的地方时钟走的越慢 。 而万有引力是和物质的质量相关的。 所以在广义相对论 ，四维时空和物质是息息相关的 。在广义相对论发表以前 ，时空被认为是一个舞台，种种事件在其中发生，而这些事件并不会影响到时空 。 在广义相对论 ， 时空必须和物质连结起来 ，物质的运动会影响着时空；反过来说时空也影响着物质的运动 。

除了相对论 ， 二十世纪物理学的另一个伟大的发展是量子力学。 量子力学告诉我们基本粒子(如电子 、夸克等)具有粒子波动二元性。 我们没有办法同时淮确的得到微小粒子的位置和速度 ，这称之测不淮原理 。那么在微小粒子的世界 ， 相对论和量子力学要怎么整合在一起呢？ 为了解决这问题 ， 物理学家正在发展量子引力理论。

物理学家想要发展一种能描述整个宇宙的理论 。 物理学家所采取的方式是将整个宇宙的问题分成许多小部份(界定研究范畴) ，并且在这些研究范畴内发明理论 。 每一理论描述和预测都有其范围限制。这好像是瞎子摸象般 ，要把部分所得的理论重组起来 。 更甚的是假如宇宙中的每一事件彼此都是相关 ，不可分割的，那么物理学家所采取的方法可能是错误的 。 让我们回到物理学的时间 与 空间。 我们要注意的是物理学所使用的物理量(例如长度、质量、时间等等)都是操作型定义 ，也就是说要经由种种条件(操作)后才定义出这些量 。若问物理学家时空的本质是什么？ 物理学家更有兴趣的问题是光速为何是不变的呢？ 物理学家以 时间与空间是用来安置或排序一切的万事万物。 时间与空间都是相对的，没有一个绝对的时间也没有一个绝对的空间 。 时间与空间彼此不是独立的 ， 而是相关的 ，所以就称为时空 。时空是相对的不是绝对的 ，就表示时空有无限多，每个物体都有其各自的时空 。此外时空 与物质是紧密相关的，离开物质而谈时空是没有意义的 。

从零维空间到四维空间
——浅谈几何中的纯概念研究
（马利进 陇东学院数学系 甘肃庆阳 745000）
【摘要】
几何不一定是真实现象的描述，几何空间和自然空间并不能完全等同看待，纯概念的研究几何的发展是数学界的一个里程碑。从零维空间到三维空间，尤其是从三维空间到四维空间的发展更是几何学的的一次革命。
【关键词】
零维；一维；二维；三维；四维；n维；几何元素；点；直线；平面。
【正文】
n维空间概念，在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的着作中无关紧要的出现第四维的概念，达朗贝尔在《网络全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说：这样的四维空间难于想象，所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年，库摩尔（ernst eard kummer 1810-1893）还嘲弄四维几何学。但是，随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念，例如虚数，数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念，逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾今是很令人费解的，因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离，把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释为后来的四元素，非欧几里得几何学，几何学中的复元素，n维几何学以及各种稀奇古怪的函数，超限数等的引进开了先河，摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。
1844年格拉斯曼在四元数的启发下，作了更大的推广，发表《线性扩张》，1862年又将其修订为《扩张论》。他第一次涉及一般的n维几何的概念，他在1848年的一篇文章中说：
我的扩张的演算建立了空间理论的抽象基础，即它脱离了一切空间的直观，成为一个纯粹的数学的科学，只是在对（物理）空间作特殊应用时才构成几何学。
然而扩张演算中的定理并不单单是把几何结果翻译成抽象的语言，它们有非常一般的重要性，因为普通几何受（物理）空间的限制。格拉斯曼强调，几何学可以物理应用发展纯智力的研究。几何学从此开始割断了与物理学的联系而独自向前发展。
经过众多的学者的研究，遂于1850年以后，n维几何学逐渐被数学界接受。
以上是n维几何发展的曲折历程，以下是n维几何发展的一些具体过程。
首先，我们将点看作零维空间，直线看作一维空间，平面看作二维空间，并观察以下公设：
属于一条直线的两个点确定这条直线。 1.1
属于一条直线的两个平面确定这一条直线。（比较这个公设和公设1.1）。 1.2
属于同一个点的两条直线也属于同一个平面。（公设1.2的推论） 1.3
属于同一个平面的两条直线，也属于同一个点。 1.4
可以推断出：
1. 具有相同维数的两个空间，在某些条件下，确定另一个高一维的空间。例如：两个点（我们将它们看作两个零维空间）确定一条直线（一维空间）。属于同一个点（规定的条件）的两条直线（两个一维空间）也属于同一个平面（二维空间）。
2. 具有相同维数的两个空间，在某些条件下，也可以确定一个低一维的空间。例如：两个平面（两个二维空间）确定一条属于它们的直线（一维空间）。属于同一平面（限定的条件）的两条直线（两个一维空间）确定一个点（零维空间）。
3. 结论2没有包括这一事实，即两个平面可以确定一个高一维的空间。它只假定它们确定一条直线，这是比平面低一维的空间。这就留下了一个把我们的思想引申到高维空间的缺口。这个缺口的消除可在推论1.3“属于同一个点的两条直线也属于同一个平面”中，用几何元素直线、平面和三维空间依次的代替几何元素点、直线和平面来达到。
下面的推论是替换的结果。属于同一条直线的两个平面也属于同一个三维空间。
有了这个新的推论，我们就把与其他几何元素直接对应的几何元素——三维空间也包括了。
下一步是把对偶原理应用于这一推理，并从这些新引申的推论中得到一些固有的结论。在对偶原理将通过几何元素——平面和空间的位置交换而被应用。这时我们得到下述推论：
属于同一条直线的两个三维空间也属于同一个平面。 1.5
从推论1.5我们可以得到下述公设：
属于一个平面的两个共存的三维空间确定这一个平面。 1.6
在上述1.5和1.6的基础上，可以提出下面的看法：
1. 四维空间的几何条件是很明显的，因为维数相同的两个已知空间，只能共存于比它们高一维的空间里。例如：两条不同的共存直线（一维）位于一个平面内（二维）；两个不同的共存平面(二维)（沿一直线共存）位于一个三维空间里；两个不同的共存三维空间（沿一个平面共存）位于一个四维空间里。
2. 在几何上被看作是不属于同一直线而相交于一点的两个平面，属于不同的各别的三维空间。
四维空间的概念也可以通过解析几何的手段来研究。在那里我们可以利用代数方程来表示几何概念。为了利用这个手段进行观察以导致对四维空间的理解，我们来研究三维空间体系中的三个几何元素——点、直线和平面的方程。利用笛卡尔系统表示，我们可以写出：
点的方程：ax + b = 0 （坐标系：直线上的一个点）。
直线的方程：ax + by + c = 0 （坐标系：平面上的两条正交直线）。
平面的方程：ax + by + cz + d = 0 (坐标系：三维空间的三个互相垂直的平面)。
从上面的研究我们可以看出：
所表示的每一个几何元素（或空间）的方程中的变量数目，等于这个空间的维数加1。
坐标系中的几何元素与被表示的几何空间的几何元素的维数相同。
在这个坐标系中，几何元素的数目等于被表示的空间的维数加1。在坐标系中，几何元素的这个数目是最低要求。
用来表示几何元素的坐标系，位于比它所含有的几何元素高一维的空间里。
根据上述观察，我们可以写出三维空间的下述方程。应当注意：这个方程有四个变量（x、y、z、u）。
ax + by + cz + + e = 0
现在我们可以断定：
1. 这个坐标系的几何元素有三维，即它们是三维空间。
2. 在这个坐标系中有四个三维空间。
3. 这个坐标系位于一个四维空间里。
我们对于四维空间乃至更高空间的研究，不是通过实验总结的方式，在现实中我们很难发现并推导出它们的一般规律，对于这些问题，我们可以采取一种新的研究方式。即：纯概念的研究。通过这种方式，我们可以容易的推导出这些很重要但在现实中不易想象的新内容。