㈠ 费米温度的物理意义
费米面：在k（波动向量）空间，晶体内电子能量分布为EF费米能量）的等能面，即在绝对零度时电子所能占据的最高能级在k空间的图形。每一晶体的能带在k空间的分布均可能非常复杂，能带与能带亦常有重合，低能带的最高能量可能大于高能带的最低能量，所以在费米面上不同部分的电子状态可能隶属于不同的能带，因此费米面的形状就更为复杂。由泡利不相容原理可知，只有在费米面附近的电子才有机会自由移动，许多物质的性质均由这些电子的运动决定，所以对于费米面的研究在固态物物理中是重要的课题。T=0K时，费米面以内的状态都被电子占据，而费米面以外的状态则没有电子。T≠0K时，EF，成为费米半径。实际金属的费米面，一般具有复杂形状在固体物理学中，一个由无相互作用的费米子组成的系统的费米能()表示在该系统中加入一个粒子引起的基态能量的最小可能增量。费米能亦可等价定义为在绝对零度时，处于基态的费米子系统的化学势，或上述系统中处于基态的单个费米子的最高能量。费米能是凝聚态物理学的核心概念之一。
虽然严格来说，费米能级是指费米子系统在趋于绝对零度时的化学位;但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。一般来说，“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断。
费米能以提出此概念的美籍意大利裔物理学家恩里科?费米(Enrico Fermi)的名字命名。 三维形式的推导
3考虑一个处于边长为L 的正方体内无相互作用的费米子组成的系统，其总体积 V = L。该系统的波函数可视为限制于三维无限深方形阱中，可写为:
其中
A 为波函数的归一化常数，
n、n、n 为正整数 xyz
在某一能级上一个粒子的能量为:
在绝对零度时，该费米子系统中存在具有最高能量即费米能的一个粒子，将该粒子所处的态记为n。对于具有N 个费米子的系统，其n 须满足: FF
或简化为
带入E 能量式，即得到费米能的表达式: n