物理如何使用三角函数

㈠ 三角函数在物理的运用

我就简单说一下吧。一个直角三角形里面对于角A来说sinA就是A对的边a与斜边c的比值a/c，cosA就是A的直角边临边b与斜边c的比值b/c，tanA就是A的对边a与邻边b的比值a/b。
楼主可能不太懂矢量和平行四边形法则。力是一个矢量，它有大小有方向。两个矢量加法就是把它们起点放在一起以后，以它们为平行四边形临边作一个平行四边形，那么从相同顶点出发的对角线就是它们的和矢量。反过来知道一个力也可以看成其他两个力的加法，这就是矢量分解。你问的这道题就是mg（重力）分解到沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的矢量相加。分解到两个垂直方向的力，那么这两个力构成的平行四边形是一个矩形，合力是mg，那么求其中那个沿斜面向下的分力的大小该怎么求呢，用三角函数。分力Fx/mg=sinθ，θ是斜面的倾斜角度，可以看出来重力mg和斜面表面方向夹角也是θ。所以Fx=mgsinθ就是这样来的。
我只能说到这个程度，具体还是要好好看看课本上面矢量、力的分解和合成、平行四边形法则、受力平衡等概念，以及三角函数有关的数学书。

㈡ 高中物理cos sin怎么用啊怎么看是哪条边啊

这是三角形的三角函数正弦和余弦。常用的有：

正弦sinα=对边/斜边

余弦cosα=临边/斜边

正切tgα=对边/临边

余切ctgα=临边/对边

例如：两根绳子沿T1和T2方向拉重物，使重物处于平衡状态。求拉力T1和T2的大小。

解：T1和T2的合力F=G，对于θ角来说，T1是三角形的斜边，F是三角形的对边。所以sinθ=F/T1，T1=F/sinθ

对于另一个三角形来说，T2与F的夹角等于θ，θ的对边是F，临边是T2，所以，ctgθ=临边/对边=T2/F

因此T2=Fctgθ

㈢ 物理中的三角函数怎么用

正交分解。

所有向量的矢量和应该为0
受力分析的时候你得出来的那几个力就是向量
他们的矢量和就要为0
利用平面直角坐橘局渣标系就可以得出他们在那个腊运方向上的分圆悄向量
然后利用三角函数就出来了

㈣ 高考物理解题方法例话三角函数法创新_三角函数的解题方法

5三角函数法

三角函数配角法求极值是数学中常用的技巧之一，即将三角函数式中的自变量进行配角整理画成两角和的正弦或余弦，便能得到函数的极值。当得出的式中不是典型的函数类型时，可通过等效变换进行转化。利用三角函数公式把所列的方程简化，变成仅含有单个三角函数的式子，然后利用单个悉碧三角函数的性质解决问题y =A sin θcos θ=

A

sin 2θ当2

θ=

π

4

时Y 有极大值

A 。 2

斜面倾角可为多大时物少？

[例题1]已知底边AB 长恒为L 的光滑斜面，变，物块从斜面顶端C 由静止释放，求倾角块睁态举滑到底端所用的时间最短？最短为多解析：由几何关系得斜面长S =

L

cos θ

下滑的加速度a =g sin θ，下滑的时间

t =

2s =a 2l

=

g sin θcos θ4l g sin 2θ

，所以当倾角

θ=450时sin 2θe 有最大值此时时间有最小值

4L

g

[例题2]一辆有1/4光滑圆弧的小车停在粗糙的水平地面上，质量为m 的小球从静止开始由车顶滑下，且小车始终保持静止状态，求小球运动到什么位置时财面对小车的摩擦力最大？最大值为多少？

解析：设圆弧半径为R 。当小球运动到重力与半径夹角为时，速度为v ，根据机械能守恒定律

1

mv 2=mgR cos θ，2

mv 2

根据牛顿第二定律N -mg cos θ=

R

联立解得N =3mg cos θ

小车处于平衡状态所以静摩擦力f =N sin θ=3mg cos θsin θ=

3

mg sin 2θ 2

3

mg 2

1，所以当θ=45时sin 2θe 有最大值此时地面对小车的静摩擦力有最大值，f max =

当物理方程中含有a sin x +b cos x 的形式时，可将式子变形为

a 2+b 2(

a a +b a a +b

2

2

2

2

sin x +

b a +b

2

2

cos x )

令cos ϕ=则sin ϕ

=

b a +b

2

2

1

a 2+b 2(

则

a a +b

2

2

sin x +

b a +b

2

2

cos x )

当sin (ϕ+x )=1时，上式极

=a 2+b 2(cos ϕsin x +sin ϕcos x )=a 2+b 2sin (ϕ+x )

大值为a 2+b 2

[例题3]如图所示质量为m=5kg的物块置于粗糙的水平 地面上，物块与地面间的摩擦因数为

13

，若使物块匀速运动，求所施加最小力

F 的大小和方向？

解析：设所加力与水平面的夹角为，件

由平衡条

水平方向F cos θ-μN =0竖直方向N +F sin θ-mg =0

F =

解

得

μmg cos θ+μsin θ

μmg

1+μ

2

2

=

2+μ2(

sin θ+

令

sin ϕ=

1+μ

2

2

则

cos ϕ=

μ

+μ

2

2

，所以

F ==

μm g

2+μ2(s ϕc i θ+o n c ϕs s o θ)i s

μm g

2+μ2s

，

n

(ϕi +θ)

n

所以当当sin (ϕ+θ)=1时，即

ϕ与θ之和为900时，力F 有极小值为

12+μ2

=

，所以ϕ=60，则2

F min =

μmg

+μ2

ϕ==25N ，此时s i n

θ=300所以最小力25N ，与水平面的夹角为θ=300斜向上

[例题4]如图所示，山高为

B 处的水平距离为s ，现要其中AC 为斜面，若不计一AC 的倾角θ为多大时，方静止释放后滑到B 点历时为多长？

h ，山顶A 到山下修一条水道ACB ，切摩擦，则斜面可使物体由A 点最闭运短？最短时间

解析：由于物体从倾角为θ的斜面上静止释放后做的是初速度为零、加速度为g

sin

θ的

2

匀加速直线运动，进入水平面后将做匀速直线运动，于是有

h 1

=g sin θt 12 sin θ2

v =g sin θt 1 s -h cot θ=vt 2

消去t 1、t 2、v 可把t 表示为θ函数

t =

s 2gh

+

h 2-cos θ. 2g sin θ

上述函数的复杂性将使得春极值点与极值的求解较为困难，可作如下处理，将其转换成典型的函数类型进而求解。

相应的方程及所得函数如前，取x =(2-cos θ) /sin θ 整理可得x sin θ+cos θ=2

这是典型的“f (θ) =a sin θ+b cos θ”函数类型， 由此可得+x 2sin(θ+α) =2 于是有x =(2-cos θ) /sin θ≥3

可见：当θ=60°时，时间最短，最短时间为t min =

s 2gh

+

3h 2g

3

㈤ 数学和物理计算时如何使用三角函数

三角函数是各边的比例关系，这要看你题目当中的已知量和未知量的关系确定，因为你问的比较笼统，只能给你一些定义和关系，

1．锐角三角函数定义
锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
正弦（sin）等于对边比斜边；
余弦（cos）等于邻边比斜边；
正切（tan）等于对边比邻边；
余切（cot）等于邻边比对边；
正割（sec)等于斜边比邻边；
余割(csc)等于斜边比对边。
2．互余角的三角函数关系
sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。
3．同角三角函数间的关系
商数关系：sinA/cosA=tanA
平方关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1
积的关系：
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
倒数关系：
直角三角形ABC中
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边，
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
余切等于邻边比对边
4.三角函数值
（1）特殊角三角函数值
（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表
（3）锐角三角函数值的变化情况
（i）锐角三角函数值都是正值
（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
积的关系
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα·对称性
定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”。（或为“奇变偶不变，符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀；一全正二正弦，三正切四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三为正切、余切为正，第四象限余弦为正。）还可简记为：sin上cos右tan对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，所以sin(90°+α)=cosα。