如何证明pai是物理书

㈠ 如何证明π是无理数

把tan(m/n)写成一个繁分数的形式，如果m/n是有理数，这个繁分数的项数就是无穷的，但是根据繁分数的性质，项数是无穷的繁分数表示的的是一个无理数。

由于这个命题是真(繁分数的性质)，这句话的逆反命题，也就是对于项数有限的繁分数，m/n是无理数也是真。tan(pi/4)=1，1是有限项的繁分数，所以pi/4是无理数。

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积。

(1)如何证明pai是物理书扩展阅读：

设有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题。1777 年，布丰自己解决了这个问题——这个概率值是 1/π。

π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。

㈡ 如何证明π>3.05

• 小学数学书中说，圆周率是欧几里德平面内圆周与直径的比值。

这个定义有两个问题，首先，周长是曲线，曲线的长度与直线的长度是不同的，第二是任何圆的周长与直径是相同的。要证明一个人已经学会了顺序和极限并不难。从任何一个正多边形的内接圆,以任何方式,并使他无限的边的数量增加,所以正多边形的周长也有限制,这种限制是周长以同样的方式,我们也可以使用面积的定义π,原则上,任何公式可用于定义包含ππ,球的体积公式

基于此定义，两种估计方法是严格的。使用这个定义:是圆的周长与半径的比值。但是这个定义与曲线长度的定义有关。曲线的长度:曲线上的线长。(参考:微积分的劝阻/弧长)，因为它的定义，我们可以用圆的多边形，在一个圆周的圆周上的估计值。可以证明(但不是很明显)这些都是自洽的，并且等同于方法的定义。以上三种方法都是正确和严格的。

㈢ 如何快速看出有机物的大pai键，为什么老师上课时几眼就可写出pai 多少多少(如pai7 8)，书

相邻的碳原子都是双键。比如。 ( C=C-C=C 它们之间就有一个大π键,这里有四个未参与杂化的P轨道，垂直于四个共面碳的SP2轨道原子 ) 意为SP2杂化轨道。其中都有一个未杂化的P轨道垂直与相邻碳原子的P轨道共轭形成大π键，很简单的。多想，多提问，多找法子解决。

㈣ π（pai）的值是怎么算出来的``

在不同的历史时期，受制于生产力发展水平和科技发展水平，π 的计算方法、计算效率、准确度各不相同。圆周率（π）的计算方法的探索主要有实验时期、几何法时期、分析法时期、计算机时代。

1、实验时期——对圆周率的估算：

一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。

英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名着《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨着《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139。

㈤ 派是无理数吗怎么证明

圆周率π是无理数。证明如下：

假设π是有理数，则π=a/b，（a,b为自然数）

令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)

若0<x<a/b,则

0<f(x)<(π^n)(a^n)/(n!)

0<sinx<1

以上两式相乘得：

0<f(x)sinx<(π^n)(a^n)/(n!)

当n充分大时，,在[0，π]区间上的积分有

0<∫f(x)sinxdx <[π^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）

又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)

由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(π)也都是整数。

又因为

d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx

=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx

=F"(x)sinx+F(x)sinx

=f(x)sinx

所以有：

∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx]，（此处上限为π，下限为0）

=F(π)+F(0)

上式表示∫f(x)sinxdx在[0，π]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。所以π不是有理数，又它是实数，故π是无理数。

(5)如何证明pai是物理书扩展阅读：

π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0的最小正实数x。

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积 。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、不是有理数。

㈥ 希腊语里的π读音应该是pi，但为什么数学和物理书

请仔细看它的音标：

㈦ 什么是pai3.1415926535

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。圆周率用字母 （读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。